2017—2018学年度第二学期期中考试
初 一 数 学 试 题
班级______________姓名______________学号_________
考 1．本试卷共3页，考试时间100分钟。试卷由主卷和附加卷组成，主卷部分满分100生 分，附加卷部分满分20分。 须 2．试卷答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 知 3．在答题纸上，用黑色字迹钢笔或签字笔作答。 4．考试结束后，将答题纸交回。 第Ⅰ卷（主卷部分，共100分） 一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）
1．4的平方根是
A． ?16 B．2 C. ?2 D．?2
2.在平面直角坐标系中，点P（?3，2）位于 A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 3.如图，能判定EB∥AC的条件是
EA A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE
DBC4.若a?b，则下列不等式变形正确的是
A．a?5?b?5 B．
a3?b3 C．?4a??4b D．3a?2?3b?2 5.下列各数中3.141，3?27，?，?2，22?7，0.2，0.1010010001无理数有 A．2个 B．3 个 C． 4个 D．5个
6.已知P点坐标为(2?a,3a?6)，且点P在 x轴上，则点P的坐标是
A．P(0 , 12) B．P(0 , 2) C．P(2 , 0) D．P(4 , 0) 7.如图所示，AB//CD，若?A=4?C，则?A的度数是
A． 144? B． 164? C．126? D． 36?
初一数学试题 8.下列命题是假命题的是（ ）.
A. 同位角相等
B. 平行于同一直线的两直线平行
C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D. 两直线平行，内错角相等
9. 若关于x的方程 3x?3k?2的解是正数，则k 的值为
A. k?23 B.k?23 C. k为任何数 D.以上都不对
10．定义：平面内的两条直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，M点到直线l1，
l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”为（2，3）的点的个数是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（本大题共8道小题，11-17每小题2分，18题3分,共17分）
11.用不等式表示“2a与3b的差是正数” _____________________． 12.比较大小：?23 ?32．
13.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，
若∠EOB＝55°，则∠BOD的度数是__________．
14.关于x的不等式2x?a??3的解集如图所示，则a的值是 ．
15.若a?40?b，且a，b是两个连续的整数，则a?b的值为 ．
16.如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后 沿AB开渠，能使所开的渠道最短， 这样设计的依据是_______________. 17.x?1?(3x?y?1)2?0，则x+y= . 18.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为 ，点A2017的坐标为 ；若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为 ．
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三、解答题(本大题共11道小题，其中22、23、24题4分，29题6分，其它每小题5分，共53分)
19.计算：81?3?27?(?2)2?3?2
20.解不等式2x?15x?13?2?1，并把它的解集在数轴上表示出来．
-5-4-3-2-1O12345?5x?2?3(x?2) 21．解不等式组???x?12x?1并求它的所有整数解.
?2?3 22. 如图，已知∠1=∠3，CD∥EF，试说明∠1=∠4．请将过程填写完整． 解：∵∠1=∠3
又∠2=∠3 （ ） A1B∴∠1= _______
∴______∥______（ ） C2D又∵CD∥EF 3∴AB∥_______
E4F∴∠1=∠4 （ 两直线平行，同位角相等 ）
23. 如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置： （1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系． 体育场市场（2）写出体育场、宾馆的坐标.
宾馆（3）图书馆的坐标为（-4，-3），请在图中标出图书馆的位置.
文化宫火车站 医院 超市
初一数学试题 24. 已知：如图，梯形ABCD.
AD（1）过点A画直线AE∥CD交BC于E；
（2）过点A画线段AF⊥BC于F；
比较线段AE与AF的大小：AE AF （“＞”“＝”或“＜”填空）．
BC（3）测量点B到直线AF的距离为 cm．（精确到0.1cm）
25. 已知：如图，在平面直角坐标系中，A（-1，3）、B（-2,0），若在x轴上存在一点P，
满足△PAB的面积是6，求P点坐标．
y5 4 3 21 –6–5–4–3–2–1 –1O123456x –2–3 –4 –5
26. 已知：如图, AE⊥BC, FG⊥BC, ∠1=∠2, 求证：AB∥CD.
27. 现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品
用了160元．
（1）求A，B两种商品每件各是多少元？ （2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，至少买多少件A商品？
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28. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知P（1，1）.过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为A，B.
（1）点Q在直线AP上且与点P 的距离为2，则点Q的坐标为 ，
三角形BPQ的面积是_____________________；
（2）平移三角形ABP，若顶点P平移后的对应点为P'（4，3）， ①画出平移后的三角形A'B'P'； y②直接写出四边形AA'B'B的面积为 .
3 2P
1-2-1O12345x -1
-229. 如图，已知l1∥l2,射线MN分别和直线l1,l2交于点A,B，射线ME分别和直线l1,l2交于点
C,D，点P在射线MN上运动（P点与A,B,M三点不重合）， 设?PDB??,?PCA??,?CPD??．
（1）如果点P在A,B两点之间运动时，?,?,?之间有何数量关系？请说明理由； （2）如果点P在A,B两点之外运动时，?,?,?之间有何数量关系？ （只需写出结论，不必说明理由）
K]
初一数学试题 第Ⅱ卷（附加卷部分，共20分）
解答题(共3道小题，第1小题6分，第2、3小题每题7分，共20分)
1. 对有序数对(m,n)定义“f运算”：f(m,n)?(1m?a,122n?b)，其中a、b为常数.f运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F变换”：点A(x,y)在F变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A′. （1）当a=0，b=0时，f(-2,4)=________________；
（2）若点P(4,-4)在F变换下的对应点是它本身，则a=_______,b=_______. 2. 先阅读下例，再解答问题. 例：解不等式
x2x?1?1 解：把不等式
x2x?1?1进行整理，得x2x?1?1?0,即1?x?1?x?02x?1?0，则有①?或②?2x?1?0??1?x?0解不等式组①得1?2x?1?02?x?1：解不等式组②知其无解，故原不等式的解集为12?x?1 请根据以上解不等式的思想解不等式3x?2x?2?2
3.如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方
程（.1）在方程①3x?1?0，②
23x?1?0，
③x??3x?1???5中，不等式组???x?2＞x?5，?3x?1＞-x?2 的关联方程是 ；（填序号）
?（2）若不等式组??x?1＜1，的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以?2?1?x＞-3x?2是 ；（写出一个即可） （3）若方程3?x?2x，3?x?2??x?1??x＜2x?m?2??都是关于x的不等式组?，的关联方程，?x?2≤m直接写出m的取值范围.
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