三、计算题
1．一质点在xoy平面内运动，运动方程为x?3t2，y?t4?1，求： (1)t时刻质点的位矢，速度和加速度矢量； (2)最初t秒内质点的位移矢量； (3)质点的轨道。
2．一质点沿x轴运动，加速度a??2t，t?0时x0?3ｍ，v0?1m/s，求： (1)t时刻质点的速度和位置； (2)速度为零时质点的位置和加速度；
(3)从开始(t?0)到速度为零，在这段时间内质点的位移大小。
综合练习1-5
3．如图所示，一细绳跨过一定滑轮，两端分别系有质量m1?2.0kg和m2?1.0kg的木块。质量m3?1.0kg的木板放在光滑桌面上，它与m2之间的滑动摩擦系数??0.2。当系统从静止开始运动时，m2相对于m3滑动。求： (1)m1、m2和m3的加速度；
(2)当m2在m3上滑动了s?0.40m到达木板一端时，m3在桌面上移动了多少距离?
4．长为l的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球在光滑水平面上作圆周运动。空气阻力与小球的速率成正比，即f??kv，k为常数。假设初始时刻绳中的张力为T0，证明绳中张力随时间变化的规律为T?T0e
综合练习1-6
?2ktm
m2 m3
m1 。
5．长为l的细绳的一端固定，另一端系一质量为m的小球可在竖直平面内作圆周运动，若小球在最低点以水平初速v0?4gl抛出，求小球上升到什么位置时绳子开始松驰?
6．一小球A以速率v?20m/s与另一质量相同的静止小球B发生碰撞，碰撞后A球的速率
Ο · m ? v0 v1?10m/s，它的方向与原方向成角度?1?60?，求B球速度的大小和方向。两球的碰撞
?v是不是弹性碰撞?说明理由。 1
A○
综合练习1-7
B ?1 ○ ○ ?m2?2m1v
A ○B
?v2
7．如图所示，三物体A、B、C的质量均为m，B和C紧靠，两者有长为0.4ｍ的柔绳相连，忽略绳和滑轮的质量，不计所有摩擦，并取g?10m/s2。问： (1)A和B开始运动后经过多长时间C也开始运动?
(2)B和C间绳被拉紧的这一时间极短的过程中，整个系统的动量能否看成守恒?为什
么?
(3)C开始运动时速度多大?
综合练习1-8
C B A
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