动量也不守恒
C．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，但A、B、C组成的系
统动量守恒
D．以上说法均不对
【例15】 如图所示，A、B两物体质量之比mA:mB?3：2，原来静止在平板上小
车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，
则（ ）
A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成系统的动
量守恒
B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成系统的动量守恒 C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成系统的动量守恒 D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成系统的动量守恒
【例16】 质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m0，小车（和单摆）以恒定的速度v沿光滑水平地面
运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短，在此碰撞过程中，下列哪
个或哪些说法是可能发生的（ ）
A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别为v1、v2、v3，满足(M?m0)v?Mv1?mv2?m0v3 B．摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和v2，满足Mv?Mv1?mv2 C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v1，满足Mv?(M?m)v1
D．小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足(M?m0)v?(M?m0)v1?mv2
【例17】 如图所示，两块小木块A和B，中间夹上轻弹簧，用线扎在一起，放在光滑
的水平台面上，烧断线，弹簧将木块A、B弹出，并同时离开台面，最后落到水平地面上，根据图中的有关数据，可以判定下列说法中正确的有（弹簧原长远小于桌面长度）（ ） A．木块A先落到地面上
B．弹簧推木块时，两木块加速度之比aA:aB?1:2
C．从烧断线时到两木块滑离桌面前，两木块各自所受合冲量之比IA:IB?1:2
?:IB??2:1 D．两木块在空中飞行时所受的冲量之比IA
3【例18】 如图所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为m．开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水
2平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C无初速地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远．若B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起．为使B能与挡板碰撞两次，v1、v2应满足什么关系？
【例19】 如图所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗
糙，有一质量为m的木块以初速度v0水平地滑至车的上表面，若
车厢足够长，则（ ）
mA．木块的最终速度为v0
M?mB．由于车面粗糙，小车和木块所组成的系统动量不守恒 C．车面越粗糙，木块减小的动量越多 D．车面越粗糙，小车获得的动量越多
动量守恒定律 题库学生版 page 5 of 13
【例20】 如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和小木
块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则 ．（填选项前的字母）
A．小木块和木箱最终都将静止
B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动
C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动
D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动
【例21】 质量为m'的小车，以速度v0在光滑水平地面前进，上面站着一个质量为m的人，问：当人以相对车
的速度u向后水平跳出后，车速度为多大?
【例22】 甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏．甲和他的冰车的质量共为M?30kg，乙和它的冰
车总质量也是30kg，游戏时，甲推着一个质量为m?15kg的箱子，和他一起以大小为v0?2.0m/s的速度滑行，乙以同样大小的
速度迎面滑来．为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住．若不计冰面的摩擦力．求甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞．
【例23】 质量为M的小船以速度v0行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾，
现小孩a沿水平方向以速度v（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率
v（相对于静止水面）向后跃入水中，求出小孩b跃出后小船的速度．
【例24】 如图所示，A、B两物体彼此接触静放在光滑的桌面上，物体A的上表面是半径为R的光滑半圆形
轨道，物体C由静止开始从P点下滑，设三个物体质量均为m，C刚滑到最低点时的速率为v，则（ ）
A．A和B不会出现分离现象
B．当C第一次滑到最低点时，A和B开始分离
vC．当C滑到A左侧最高点时，A的速度为，方向向左
4D．最后A将在桌面左边滑出
【例25】 如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上．c车上有一小孩
跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上．小孩跳离c车和b车时对地水平速度相同．他跳到a车上相对a车保持静止．此后（ ）
A．a、b两车运动速率相等 B．a、c两车运动速率相等 C．三辆车的速率关系vc?va?vb D．a、c两车运动方向相同
【例26】 两只小船平行逆向航行，航线邻近，当它们头尾相齐时，由每一只船上各投质量
m?50kg的麻袋到对面一只船上去，结果载重较小的一只船停了下来，另一只船以v?8.5m/s的速度向原方向航行，设两只船及船上的载重量各为n?500kg，
m2?1000kg，问在交换麻袋前两只船的速率各为多少?（水的阻力不计）
【例27】 一辆车在光滑的水平面上以v?1m/s的速度向右运动，小车的质量为
M?100kg，如图所示，一质量为m?50kg的人从小车右端迎面跳上小车，
接触小车前的瞬间人的水平速度大小为v??5.6m/s．求： （1）人跳上小车后，人和小车共同速度的大小和方向； （2）人跳上小车的过程中，人对小车做的功．
动量守恒定律 题库学生版 page 6 of 13
【例28】 如图所示是一个物理演示实验，它显示图中自由下落的物体A和B经反弹后，B能
上升到比初始位置高得多的地方．A是某种标准材料做成的实心球，质量m1?0.28k，g在其顶部的凹坑中插着质量m2?0.10kg的木棍B，B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙，将此装置从A下端离地板的高度H?1.25m处由静止释放，实验中，A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B脱离球A开始上升，而球A恰好停留在地板上，求木棍B上升的高度．（重力加速度g?10m/s2）
M【例29】 如图所示，质量均为M的小车A、B，B车上挂有质量为的金属球C，
4C球相对于B车静止，其悬线长0.4m，若两车以相同的速率1.8m/s在光滑的水平桌面上相向运动，相碰后连在一起（碰撞时间很短），则C球摆到最高点时的速度多大？
【例30】 将两条完全相同的磁铁（磁性极强）分别固定在质量相等的小
车上，水平面光滑．开始时甲车速度大小为3m/s，乙车速度大小为2m/s，方向相反并在同一直线上，如图所示： （1）当乙车速度为零时，甲车的速度多大?方向如何?
（2）由于磁铁磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最近时，乙车的速度是多大?方向如何?
【例31】 如图所示，平面轨道上有一节车厢，质量为M，车厢以1.2m/s的速度向右做
M匀速运动，某时刻与质量m?的静止的平板车碰撞并连在一起，车厢顶离
3平板车的高度为1.8m，车厢顶边缘上有小钢球向前滑出，问：钢球将落在平板车上何处?（空气阻力不计，平板车足够长，g取10m/s2）
【例32】 如图所示，质量为M，长为L?1.0m，右端带有竖直挡板的木板B静
止在光滑的水面上，一个质量为m的小木块（视为质点）A，以水平速度v0?4m/s滑上B的左端，而后与右端挡板碰撞，最后恰好滑到木
板B的左端，已知
M?3，并设A与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞m时间忽略．求：
（1）A、B的最后速度；
（2）木块A与木板B之间的动摩擦因数．
【例33】 如图所示，质量均为m和A、B两个弹性小球，用长为2l的不可伸长的轻绳连
接．现把A、B 两球置于距地面高H处（H足够大），间距为l．当A球自由下落的同时，将B球以速度v0指向A球水平抛出．求：
（1）两球从开始运动到相碰，A球下落的高度；
（2）A、B两球碰撞（碰撞时无机械能损失）后，各自速度的水平分量； （3）轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力的冲量大小．
【例34】 如图，一质量为M?1.2kg的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面
的高度为h?1.8m．一质量为m?20g的子弹以水平速度v0?100m/s射入物块，在很短的时间内以水平速度10m/s穿出．重力加速度g取10m/s2．求：
（1）子弹穿出木块时，木块获得的水平初速度V； （2）木块落地点离桌面边缘的水平距离X．
动量守恒定律 题库学生版 page 7 of 13
【例35】 如图所示，在倾角为??37?的足够长的固定斜面上，物体A和小车B正沿着
斜面上滑，A的质量为mA?0.50kg，B的质量为mB?0.25kg，A始终受到沿
斜面向上的恒力F的作用．当A追上B时，A的速度为vA?1.8m/s，方向沿
斜面向上，B的速度恰好为零，A、B相碰，相互作用时间极短，相互作用力很大，碰撞后的瞬间，A的速度变为v1?0.6m/s，方向沿斜面向上．再经
T?0.6s，A的速度大小变为v2?1.8m/s，在这一段时间内A、B没有再次相碰．已知A与斜面间的动摩擦因数??0.15，B与斜面间的摩擦力不计，已知：sin37??0.6，重力加速度g?10m/s2，求： （1）A、B第一次碰撞后B的速度； （2）恒力F的大小．
【例36】 如图所示，一个质量m1?150kg的木块静止于一张一端靠墙的很长的光
滑桌面上，在墙与木块之间，放进另一个质量为m2的木块，再令m2以速度v2向左运动．假定所有碰撞都没有能量损失，并且m2与m1碰撞一次再与墙碰撞一次后，m1和m2以相同的速度运动，试求m2的数值．（墙的质量可以看作无限大）
【例37】 如图所示，在光滑的水平面上有A、B两辆小车，水平面上左侧有一竖直墙，
在小车B上坐着一个小孩，小孩与车B的总质量是车A质量的10倍，两车从静止开始，小孩把车A以相对于地面的速度v推出，车A与墙壁碰撞后仍以原速率返回，小孩接到车A后，又把它以相对于地面的速度v推出，车A扳回后，小孩再把它推出，每次推出，小车A相对于地面的速度大小都是v，方向向左，则小孩把车A总共推出多少次后，车A返回时，小孩不能再接到?
【例38】 如图所示，光滑的水平面上停着一个木球和载人小车，木球质量为m，人和
车的总质量为M，M:m?16:1，人以速度v将球推向正前方的固定挡板，木球被挡板按原速率弹回，若人接住球后再以原速率v将球推向挡板，问人推球多少次后才能不再接到球？
【例39】 一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为m的爱斯基摩狗站在该雪橇上．狗向雪橇的正
后方跳下，随后又追赶并向前跳上雪橇，其后狗又反复地跳下，追赶并跳上雪橇，狗与雪橇始终沿一条直线运动．若狗跳离雪橇时雪橇的速度为V，则此时狗相对于地面的速度为V?u（其中u为狗相对于雪橇的速度），V?u为代数和，若以雪橇运动的方向为正方向，则V为正值，u为负值．设狗总以速度v追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间的摩擦忽略不计．已知v的大小为5m/s，u的大小为4m/s，M?30kg，m?10kg．
（1）求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小；
（2）求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数．
（供使用但不一定用到的对数值：lg2?0.301，lg3=0.477）
【例40】 如图所示，光滑水平桌面上有底长L?2m的木框C，质量mC?5kg，在其正
中央并排放着两个小滑块A和B，mA?1kg，mB?4kg，开始时三物体都静
止，在A、B间放有少量塑料炸药，爆炸后A以速度6m/s水平向左运动，A、B中任一块与挡板碰后都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求： （1）当两滑块A、B都与挡板碰撞后，C的速度为多大?
（2）到A、B都与挡板碰撞为止，C的位移为多少?（A、B滑块十分小，可视为质点）
【例41】 平静的水面上有一载人小船，船和人的总质量为M，站立在船上的人手中拿着一质量为m的物体，
开始时人相对船静止，船、人、物以共同速度v0前进．当人相对于船以速度u向相反方向将物体抛
出后，人和船的速度为多大?（水的阻力不计）
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