∵OC＝OD、OP⊥CD， ∴∠DOP＝∵sin
1∠COD， 2?4＝， 2543，sin∠ODP＝， 55∴sin∠DOP＝sin∠DMQ＝∵OM＝m、OD＝10， ∴DM＝10﹣m， ∴QM＝DMsin∠ODP＝
3（10﹣m）， 511100?10m33m2?60m?300×（10﹣m）＝则S△DEM＝DE?MQ＝×，
22m5m如图2，
∵PD＝ODsin∠DOP＝10×∴CD＝16， ∵CD∥AB， ∴△CDM∽△BOM， ∴
4＝8， 5CDDM1610?OM?=，即， BOOM10OM50， 13解得：OM＝∴
50＜m＜10， 13503m2?60m?300∴S＝，（＜m＜10）．
13m②当∠OMF＝90°时，如图3，
则∠BMO＝90°，
在Rt△BOM中，BM＝OBsin∠BOM＝10×则OM＝8， 由（1）得DE＝【点睛】
本题主要考查圆的综合题，解题的关键是熟练掌握圆的有关性质、相似三角形的判定与性质及解直角三角形的能力．
3＝6， 5100?10?85?． 82
15．小明坐于堤边垂钓，如图①，河堤AC的坡角为30°，AC长离(如图②)．
米，钓竿AO的倾斜角
是60°，其长为3米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60°，求浮漂B与河堤下端C之间的距
【答案】1．5米． 【解析】
试题分析：延长OA交BC于点D．先由倾斜角定义及三角形内角和定理求出
在Rt△ACD中,
米，再证明△BOD是等边三角形，得到
BC=BD?CD即可求出浮漂B与河堤下端C之间的距离． 试题解析：延长OA交BC于点D.
米，CD=2AD=3 米，然后根据
∵AO的倾斜角是∴∵
，
在Rt△ACD中,∴CD=2AD=3米， 又
∴△BOD是等边三角形， ∴
∴BC=BD?CD=4.5?3=1.5(米).
答：浮漂B与河堤下端C之间的距离为1.5米.
(米)，
(米)，
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