精选高中试题湖南省新考纲下的高三摸底联考（全国卷）数学（文）试卷 Word版含解析

高中经典试题

2016-2017学年湖南省新考纲下的高三摸底联考（全国卷）数学（文）

一、选择题：共12题

1．已知集合错误！未找到引用源。,则错误！未找到引用源。

A.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 【答案】D

B.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。

【解析】本题主要考查集合的基本运算.由题得,错误！未找到引用源。,故错误！未找到引用源。.故选错误！未找到引用源。

2．已知错误！未找到引用源。为虚数单位,若错误！未找到引用源。,则错误！未找到引用源。的虚

部为 A.1 【答案】A

【解析】本题主要考查复数的四则运算、共轭复数.由题得,错误！未找到引用源。,故错误！未找到引用源。,其虚部为1.故选错误！未找到引用源。

3．已知双曲线错误！未找到引用源。的一条渐近线方程为错误！未找到引用源。,则双曲线错误！

B.-1 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。

未找到引用源。的实轴长为 A.1 【答案】C

【解析】本题主要考查双曲线的方程与性质.因为双曲线错误！未找到引用源。的渐近线方程为错误！未找到引用源。,又错误！未找到引用源。,故错误！未找到引用源。,所以双曲线错误！未找到引用源。的实轴长为错误！未找到引用源。.故选错误！未找到引用源。

4．如图,一铜钱的直径为32毫米,穿径(即铜钱内的正方形小孔边长)为8毫米,现向该铜钱内随机地投

B.2 C.4 D.8

入一粒米(米的大小忽略不计),则该粒米未落在铜钱的正方形小孔内的概率为

高中经典试题

A.错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 【答案】B

B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.

【解析】本题主要考查几何概型，考查了分析问题与解决问题的能力.由题意可知，该铜钱的面积为错误！未找到引用源。，正方形的面积为64，所以由几何概型的概率公式可得粒米未落在铜钱的正方形小孔内的概率为P=错误！未找到引用源。

5．若实数错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。,则错误！未找到引用源。的最大值与

最小值之差为 A.7 【答案】C

【解析】本题主要考查线性规划问题，考查了数形结合思想与逻辑推理能力.由错误！未找到引用源。得错误！未找到引用源。,其表示的可行域为如图所示的三条直线围成的三角形区域(阴影部分及边界).

B.14

C.21

D.以上都不对

三条直线的交点分别为错误！未找到引用源。,当x=4,y=-2时,错误！未找到引用源。,当错误！未找到引用源。时,错误！未找到引用源。,所以错误！未找到引用源。.故选错误！未找到引用源。

6．执行如下程序框图,输出的错误！未找到引用源。值为

A.9 【答案】C

【解析】本题主要考查直到型循环结构程序框图，考查了逻辑推理能力.

B.10

C.35

D.84

高中经典试题

执行程序框图,有错误！未找到引用源。,第1次执行循环体,错误！未找到引用源。;第2次执行循环;第3次执行循环体,错误！;满足条件错误！,体,错误！未找到引用源。未找到引用源。未找到引用源。退出循环体,输出的错误！未找到引用源。值为35.故选错误！未找到引用源。

7．设错误！未找到引用源。,则

A.错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 【答案】B

B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.

【解析】本题主要考查指数函数与对数函数的性质，考查了逻辑推理能力.

由题得,错误！未找到引用源。,故错误！未找到引用源。.故选错误！未找到引用源。

8．在错误！未找到引用源。中,角错误！未找到引用源。的对边分别为错误！未找到引用源。,若错

误！未找到引用源。,则角错误！未找到引用源。的大小为 A.错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 【答案】A

【解析】本题主要考查正弦定理与余弦定理，考查了计算能力.

由正弦定理,得错误！未找到引用源。,即错误！未找到引用源。,再结合余弦定理,可得错误！未找到引用源。,因此错误！未找到引用源。.

9．函数错误！未找到引用源。的大致图象是

B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.

A. B.

C. D.

【答案】C

,【解析】本题主要考查函数的图象,利用排除法是此题最佳的解题方法;由题得,错误！未找到引用源。所以不选错误！未找到引用源。项.当错误！未找到引用源。时,错误！未找到引用源。,故排除错误！未找到引用源。项,故选C.

高中经典试题

10．某空间几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积的最大值为

A.2 【答案】A

B.4 C.6 D.7

【解析】本题主要考查空间几何体的三视图、表面积与体积，考查了空间想象能力. 由三视图可知,该几何体是一个三棱锥,如图所示.

错误！未找到引用源。底面错误！未找到引用源。,故错误！未找到引用源。,当且仅当错误！未找到引用源。时,取等号,故此几何体的体积有最大值为2.故选错误！未找到引用源。

11．设错误！未找到引用源。是椭圆错误！未找到引用源。的左,右焦点,错误！未找到引用源。为直

线错误！未找到引用源。上一点,若错误！未找到引用源。是底角为错误！未找到引用源。的等腰三角形,则椭圆错误！未找到引用源。的离心率为 A.错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 【答案】B

【解析】本题主要考查椭圆的方程与性质，考查了逻辑推理能力与计算能力.设直线错误！未找到引用源。交错误！未找到引用源。轴于点错误！未找到引用源。,因为错误！未找到引用源。是底角为错误！未找到引用源。的等腰三角形,所以错误！未找到引用源。,且错误！未找到引用源。,因为错误！未找到引用源。为错误！未找到引用源。直线上一点,所以错误！未找到引用源。,解得错误！未找到引用源。.所以椭圆错误！未找到引用源。的离心率为错误！未找到引用源。.故选错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.