参考答案与试题解析
一、选择题
1．实数4的算术平方根是（ ） A．﹣2
B．2 C．±2 D．±4
【考点】算术平方根．
【分析】根据算术平方根的定义解答即可． 【解答】解：∵22=4， ∴4的算术平方根是2， 即
=2．
故选B．
【点评】本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
2．12的负的平方根介于（ ）
A．﹣5与﹣4之间 B．﹣4与﹣3之间 C．﹣3与﹣2之间 D．﹣2与﹣1之间
【考点】估算无理数的大小． 【专题】计算题． 【分析】根据
＜
＜
，可得出答案． ＜
＜
，
【解答】解：由题意得，
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故﹣＜﹣＜﹣，介于﹣4与﹣3之间．
故选B．
【点评】此题考查了估算无理数大小的知识，属于基础题，注意“夹逼法”的运用．
3．在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式． 【专题】计算题．
【分析】求出不等式的解集，表示在数轴上即可． 【解答】解：不等式x+5≥1， 解得：x≥﹣4，
表示在数轴上，如图所示：
故选B
【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
4．已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（ ）
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A． B． C．m＜4 D．m＞4
【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解．
【分析】把m看作常数，根据一元一次方程的解法求出x的表达式，再根据方程的解是负数列不等式并求解即可． 【解答】解：由2x+4=m﹣x得， x=
，
∵方程有负数解， ∴
＜0，
解得m＜4． 故选C．
【点评】本题考查了一元一次方程的解与解不等式，把m看作常数求出x的表达式是解题的关键．
5．下列计算正确的是（ ）
A．a3+a2=a5 B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2 C．a6b÷a2=a3b
D．（﹣ab3）2=a2b6
【考点】完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法．【分析】分别根据合并同类项法则以及完全平方公式和整式的除法以及积的乘方分别计算得出即可．
【解答】解：A、a3+a2=a5无法运用合并同类项计算，故此选项错误； B、（3a﹣b）2=9a2﹣6ab+b2，故此选项错误； C、a6b÷a2=a4b，故此选项错误； D、（﹣ab3）2=a2b6，故此选项正确．
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故选：D．
【点评】此题主要考查了完全平方公式以及积的乘方和整式的除法等知识，熟练掌握运算法则是解题关键．
6．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ） A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4
C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1） D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x 【考点】因式分解的意义．
【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解．
【解答】解：A、是多项式乘法，故选项错误；
B、右边不是积的形式，x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故选项错误； C、提公因式法，故选项正确； D、右边不是积的形式，故选项错误． 故选：C．
【点评】此题考查了因式分解的意义；这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断． 7．在分式
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【考点】最简分式．
中，是最简分式的有（ ）
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【分析】根据分子和分母是否存在公因式进行判断，没有公因式的为最简分式．
【解答】解：分式简分式； 分式
的分母分解因式可得（x﹣y）（x+y），分子与分母存在公因式
的分子和分母存在公因式ab，所以此分式不是最
x+y，此分式不是最简分式， 分式故选C．
【点评】分式的分子和分母都没有公因式的分式为最简分式．如果分式的分子或分母能进行因式分解，先把分子或分母分解因式后再判断是否存在公因式．
8．分式方程
的解是（ ）
的分子与分母都没有公因式，所以这两个分式为最简分式．
A．x=3 B．x=﹣3 C．x= D．x=【考点】解分式方程． 【专题】计算题．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【解答】解：去分母得：5x=3x﹣6， 解得：x=﹣3，
经检验x=﹣3是分式方程的解．
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