2013-2014学年度冀教版七年级下学期数学期末试题07 分数___________ 一. 精挑细选，一锤定音（每小题2分，共30分） 1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A．3x-4=7-x B．2x+5y=10 C．xy-1=0 D．x+y=3z+7 【答案】B．
xy2. 由??1,可以得到用x表示y的式子（ ）
322x?22x12x2x? C．y??2 D．y?2?A．y? B．y?
33333【答案】C
?x?m?63. 由方程组?可得出x与y的关系式是（ ）
?y?3?mA．x+y=9 B．x+y=3 C．x+y=－3 D．x+y=－9 【答案】A。
4. 如图，已知a∥b，∠1=40°，则∠2=（ ）
A． 140° B． 120° C． 40° D． 50° 【答案】A。
5. 如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为（ ）
A． 50° B． 60° C． 70° D． 100° 【答案】A。
6. 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）
【答案】B。
7. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C，且DE//AB，若∠ACD=500，则∠B的度数是（ ）
A．50° B．40° C．30° D．25°
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【答案】B。
8. 如图，装修工人向墙上钉木条.若∠2＝110°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于（ ）
A．55o B．70o C．90o D．110o
2 1 ）
a b 【答案】 B。
9. 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）
A． 1，2，6 B． 2，2，4 C． 1，2，3 D． 2，3，4 【答案】D。
10. 下列运算中，一定正确的是（ ）
A．m5?m2?m3 B．m10?m2?m5 C．m?m2?m3 D．(2m)5?2m5 【答案】C。
11. 已知a?b?1，则代数式2a?2b?3的值是（ ） A．－1 B．1 C．-5 D．5 【答案】A。
12. 如果a的倒数是﹣1，那么a2013等于（ ） A．1 B．﹣1 C．2013 D．﹣2013 故选B．
13. 分解因式2x2 ? 4x + 2的最终结果是（ ）
A．2x(x ? 2) B．2(x2 ? 2x + 1) C．2(x ? 1)2 D．(2x ? 2)2 【答案】C
14. 若a>b，则下列不等式变形错误的是（ ） ．．
A．a?1>b?1 B．> C．3a?4>3b?4 D．4?3a>4?3b 答案：D
15. 关于x的方程mx?1?2x的解为正数，则m的取值范围是（ ） A．m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜2 【答案】C 二. 神思妙解，画龙点睛（每小题2分，共10分）
16. 二元一次方程x+y=5的正整数解有______________． 解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数，
∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3； 当x=3，y=2；当x=4时，y=1．
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a2b2
?x?1?x?2?x?3?x?4∴x+y=5的正整数解为? ????y?4?y?3?y?2?y?117. 如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3= 度．
答案为：110．
18. 在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B﹣∠A=∠C﹣∠B，则∠B= 度． 【答案】60
19. 已知实数a，b满足a+b=2，a﹣b=5，则（a+b）3（a﹣b）3的值是 ． 故答案为：1000
20. 若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n= ． 解：m2﹣n2=（m+n）（m﹣n）=（m+n）×2=6， 故m+n=3． 故答案为：3． 三. 过关斩将，胜利在望（本大题共60分）
?x?y?z?5?x?2y?4?21. 解方程组（1）?（2）?x?y?5z?1
?2x?y?3?0?2x?3y?z?14??x?5?x?2?解：（1）? （2）?y??1
?y??1?z?1?
22. （1）分解因式：a3b-2a2b2+ab3． （2）化简：a(1?a)?(a?1)2?1 解：（1）a3b-2a2b2+ab3 =ab（a2-2ab+b2） =ab（a-b）2．
（2）原式=a?a2?a2?2a?1?1?3a
?x?3(x?2)?4?23. 解不等式组?1?2x，并用数轴表示解集．
?x?1??3【答案】解:由①得:x≥1, 由②得；x＜4,
∴不等式的解集为:1≤x＜4。在数轴表示解集为：
11?． ab（1）请判断这个命题的真假．若是真命题请证明；若是假命题，请举一个反例；
24. 命题：若a＞b，则
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（2）请你适当修改命题的题设使其成为一个真命题．
11解：（1）假命题．如a=1，b=-2符合a＞b，但不满足?．
ab11（2）改成：若a＞b＞0，则?．
ab25. 如图，∠B=55°，∠EAC=110°，AD平分∠EAC，AD与BC平行吗？为什么？根据下面的解答过程，在括号内填空或填写理由．
解：∵AD平分∠EAC
，∠EAC=110°（已知）
∴∠EAD=12∠EAC=_________°
∵∠B=55°（已知） ∴∠B=∠_________
∴AD∥BC．( ) 解：∵AD平分∠EAC，∠EAC=110°，
∴∠EAD=12∠EAC=55°，
∵∠B=55°， ∴∠B=∠EAD，
∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）， 故答案为：55，EAD，（同位角相等，两直线平行）．
26. 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF交CD 点G，∠1?50，求∠2的度数．
解：因为AB∥CD，所以∠1?∠BEF?180，（两直线平行，同旁内角互补） 所以∠BEF?130．
又因为EG平分∠BEF，
所以∠FEG?∠BEG?12∠BEF?65．
又因为AB∥CD，
所以∠2?∠BEG?65．（两直线平行，内错角相等）
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于共
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