Qdx?dIQ?b?dx dB?0 参考答案：dI?2?2x2?b?a?bB??dB?L?a?0dI2xa?b??a?0Q??Q?a?b dx?0ln4?bx4?ba
????4.匀强磁场的磁感应强度B?5i?4j?3k（SI），则通过一半径为R、开口向z轴
负方向的半球壳表面的磁通量?= ?3?R2Wb 参考答案：?M??????2?B?S?5i?4j?3k???Rk??3?R2
????5.一电子以速率v在垂直于匀强磁场的平面内作半径为R的圆周运动，求此圆周所包围的磁通量大小??mv?RWb e???mv??Rmv?Rmvv2?m ?M?B?S??R2B??R2?参考答案： qvB?Rq???q?e R??6.如图8所示，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形
I??闭合回路L，则 ?B?dl?0 。环路上任意一点B 不等于零 。LLO（填\等于0”或“不等于0”）
??参考答案：因为回路L内没有电流通过，所以?B?dl?0。但是
L不等于环路L上任意一点B均等于零。
7、已知面积相等的载流圆线圈与载流正方形线圈的磁矩之比为2:1，正方形（边长为a）线圈在其中心处产生的磁感应强度大小为B0，那么圆线圈在磁感应
?强度为B0的均匀外磁场中所受最大磁力矩为2:1 。 参考答案：
M圆M方?m圆B0m方B0?m圆m方?2 18、 有一载有稳恒电流为I的任意形状的载流导线ab，按图9所示方式置于均匀外磁场B中，则该载流导线所受的安培力大小为 BILtan?，方向垂直于纸面向外 。
yaIBbxO?L???参考答案： dF?Idl?B
???b?? F??dF??Idl?B?IBL?tgk
La9、 一载有电流I的细导线分别均匀地密绕在半径为R和r的长直圆筒上，形成两个螺线管，两螺线管单位长度上的匝数相等.设R?2r，则两螺线管中的磁感应强度大小BR/Br= 1。 参考答案：B?n?0I 三．计算题。
1、 在无限长的载流直导线产生的磁场中，有一个与导线共面的正方形，其边长为a，直导线通过的电流为I，如图所示，求通过正方形线圈的磁通量。
解: 无限长的载流直导线产生的磁感应强度
B?aBRn?0I??1 Brn?0IId??I?通过正方形线圈的磁感应强度通量元 d??B?dS?0adr
2?r通过正方形线圈的磁感应强度通量
??a?d?I?Iaa?d0???B?dS??adr?0ln
d2?r2?dS?0I 2?r2、如图所示的载流体系（O点是半径为R1和R2的两个半圆弧
?的共同圆心），试计算O点的磁感应强度B。
??I解：半圆载流环对于圆心O点的磁感应强度B大小为B?0
4aI2IIOR23IIR1 B2??0I4R2 B3??0I4R141
??I?I?I 半无限长载流直导线的磁感应强度B大小为B?0, B1?0 B4?0
2?R22?R14?r?????BO?B1?B2?B3?B4 设垂直纸面向外为正方向。
BO???0I?0I?0I?0I???4?R24R24R14?R1?0I?11??0I?11???????????4??R2R1?4?R2R1???磁感应强度BO的方向垂直纸面向内。
3、如图所示，无限长的载流直导线载有恒定电流I1，直角三角形载流线框载有电流I2，并与载流导线在同一平面内，试计算各边所受的安培力，及整个线框受安培力的大小和方向。
解： B?
yI1I2O?dlx?0I1 2?r???0I1I2d?l?d?l?II012水平边： F1???dx??j??ln?j?
d2?x2?d???0I1I2lt?gi 竖直边： F2?2?(d?l)斜边：
???dF?Idl?B?i?I2dlcos?0?i0???j0??jI2dlsin?0?k0??k0?0I12?x?I2dxI2dx?tg?
?0I12?x
??II??0I1I2tg?dxi?012dxj2?x2?x??d?l?0I1I2???d?l?0I1I2??0I1I2d?l????tg?i?j?F3??dF??Idl?B??tg?dx??i???dxj?ln2?x2?x2?dLLdd
闭合线圈所收合力为：
i?1?????Fi?F1?F2?F33
?????0I1I2?d?l?ld?l???ln?j?tg?i?ln?tg?i?j??2??dd?ld???II??ld?l????012???lntg?i??2???d?ld???
4、平面线框由半径为R的
1圆弧和相互相互垂直的4二直线组成，并绕OC边以匀角速度?旋转，初始时刻如图13所示位置，通有电流为I，置入磁感应强度为B的匀强电场中，求： （1）
（2）线框的磁矩，及在任意时刻所受的磁力距。 （3）圆弧AC所受的最大安培力。
?????I?R2?sin?ti?cos?tk 解：线框的磁矩： m?IS?ISn?4CBOIA??在任意时刻所受的磁力距：
?i???I?R2M?m?B?B?sin?t41??jk?I?R20cos?t?Bcos?tj400
当磁场方向与半圆面垂直时受力最大：
?FAC
?i??2???dF??Idl?B???IRd?sin?LL0B??jIRd?cos?0??k2??0??IRBcos?d??k??IRBk00??
5、如图所示，内外半径为R1、R2，面电荷密度为?的均匀带圆环，绕轴以匀角速度?旋转，求轴线上的
?yR2OR1zPx
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