《第十六章 分式》单元练习及答案
16．1．1 从分数到分式
知识领航：
1、 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子
A叫做分式．对分式的概念的理解B要注意以下两点：（1）分母中应含有字母；（2）分母的值不能为零．分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B?0时，分式
AA才有意义；当B=0时，分式无意义. BB2、 由于只有在分式有意义的条件下，才能讨论分式的值的问题，因此，要分式的值为零，需要同时满足
两项条件：（1）分式的分母的值不等于零；（2）分子的值等于零．
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【例】当x取什么值时，下列分式有意义． （1）
x2x ， （2）2. 4x?5x?455，所以x可以取x??的实数. 442分析：要使分式有意义，分式的分母不等于零． 解：（1）由分母4x?5?0，得x??2（2）无论x取什么数，x永远是非负数，x?4永远是正数，分母的值永远不等于零，所以x可以取任意实数．
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◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！ 1、式子①
2x?y1x ② ③ ④中，是分式的有（ ） x52?a??1A．①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④ 2、分式
x?a中，当x??a时，下列结论正确的是（ ） 3x?1131时,分式的值为零 3A．分式的值为零 B.分式无意义 C. 若a??时,分式的值为零 D. 若a?3. 若分式
x无意义,则x的值是( )A. 0 B. 1 C. -1 D.?1 x?11的值为负数,则的x取值范围是( ) 1?2x1111A.x? B.x? C.x? D.x?
222215.使分式有意义的条件是( )A.x?0 B.x??1且x??2 C.x??1 D. x??1且x?0
11?1?x4.如果分式
2x?1无意义. 3x?4x7.当______时,分式有意义.[来源:Z#xx#k.Com]
8x?64x?38.当_______时,分式的值为1.
x?519.当______时,分式的值为正.
?x?5?410.当______时分式2的值为负.
x?16.当_____时,分式.综合运用
◆认真解答,一定要细心哟! 11.要使分式
x?1的值为零，x和y的取值范围是什么？ 22x?yx?5（1）无意义？（2）有意义？ （3）值为零？
(x?2)(x?3)12．x取什么值时，分式
13．2001-2003年某地的森林面积（单位：公顷）分别是S1,S2,S3，2003年与2002年相比，森林面积增长率提高了多少？（用式子表示）
14．学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品，那么这笔钱全部用来买钢笔可以买多少支？
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◆试一试，你一定能成功哟！
15．用水清洗蔬菜上残留的农药．设用x（x?1）单位量的水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为
1． 现有a（a?2）单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成1?x两份后清洗两次．试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．
16．1．2分式基本性质（1）
知识领航：
分式的基本性质是：分式的分子与分母同乘以（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．用式子表示是：
AA?CAA?C? ? （C?0） BB?CBB?C约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分．约分的依据是分式的基本性质． e线聚焦 【例】约分：
?35a4b3c2x(x?y)3x2?(y?z)2（1）， （2） ， （3）. 2422221abd4y(y?x)(x?y)?z分析：第（1）小题分子、分母的最高公因式是7ab，分子或分母的系数是负数时，一般应把负号提到分式的前面；第（2）小题分子分母的最高公因式是2(x?y)2，要会把互为相反数因式进行变形，如
23(y?x)2?(x?y)2，(y?x)2n?(x?y)2n,n为整数(y?x)2n?1??(x?y)2n?1,n为整数；第（3）小题分
子、分母是多项式时，应先分解因式，再约分.
?35a4b3c?7a2b3?5a2c5a2c???解：（1）.
3bd21a2b4d7a2b3?3bd2x(x?y)32x(x?y)32(x?y)2?x(x?y)x(x?y) （2）. ???2222y4y(y?x)4y(x?y)2(x?y)?2yx2?(y?z)2(x?y?z)(x?y?z)x?y?z （3）. ??(x?y)2?z2(x?y?z)(x?y?z)x?y?z
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◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！ 1．对于分式
1，永远成立的是（ ） x?1A．
121x?11?11x?1??2?? B. C. D. x?1x?1x?1x?1x?1x?3x?1(x?1)22.下列各分式正确的是( )
bb2a2?b2a2?2a?13x?4y1?a?b C. ?1?a D. ?A.?2 B.
aaa?b1?a8xy?6x22x
x2?y23.若4x?5y(y?0),则的值等于________.
y2x2?1 4.化简分式?的结果是________.
1?x1a?b3=__________. 5.将分式的分子与分母中各项系数化为整数,则21a?b32综合运用
◆认真解答,一定要细心哟!
6.把下列各式约分:
4a2b3m2?2m?1(a?b)2(1) ， (2) ， (3).
30ab41?m2(b?a)4
7．已知：分式
x?y的值是m，如果分式中x,y用它们的相反数代入，那么所得的值为n则m,n的关系1?xy是什么？
8．有四块小场地：一块边长为a米的正方形，一块边长为b米的正方形，两块长a为米，宽为b米的长方形．另有一块大长方形场地，它的面积等于上面四块场地面积的和，它的长为2（a+b）米，试用最简单的式子表示出大长方形场地的周长．
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◆试一试，你一定能成功哟！ 9．已知 10．已知
11?x?xy?y??5，求分式的值． xy2x?7xy?2yxyzxy?yz?zx??，求2的值． 22234x?y?z
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