第四单元 分数的意义和性质
1.分数的意义 一、复习导入
1.同桌讨论，在三年级里课文是怎样描述分数的意义的？ 2.试着读出下列分数，并说出每个分数所表示意义。 1/3 2/5 3/11 6/8 7/7 12/25 二、自主探究，获取新知 1.认识单位“1”（学习课本p61页的内容） （1）出示1/4：你认识这个数吗？对1/4你有哪些认识？1/4是怎么得来的？举例说明。 （2）画一画。在下面的图形中表示出它的1/4。 （3）比一比，想一想：上面的4幅图表示的有什么不同呢？ （4）做一做。任选几颗糖，自己创造一个分数并把结果填入下表。
所用的颗数 平均分的份数 取的份数 用分数表示 观察，比较，思考：可以把一个物体看作一个整体，也可以把多个物体看作一个整体。（自由选择数量和平均分的方法，在操作中感受分数的意义。完成本组表格，为展示做准备 ）
2.议一议。分数的分母和分子与什么有关系？结合你创造的分数，说一说分数表示的是什么？ 三、总结归纳：
1.我们可以把一个物体，一些物体等看作一个（ ），把这个整体平均分成（ ）份，这样的一份或几份都可以用（ ）表示。
2.一个整体可以用（ ）来表示，通常把它叫做（ ）。 四、课堂检测 1.填空：
（1）婴儿每天的睡眠时间约占5/8，把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，睡眠时间是这样的（ ）份。
（2）15支铅笔，平均分给5个同学。每支铅笔是铅笔总数的（ ），每人分得的铅笔是铅笔总数的（ ）。 2.说出每个分数所表示的意义。
（1）五年级一班的三好学生占全班人数的3/10。把全班人数看作单位“1”，平均分成( )份，三好学生有这样的（ ）份。
（2）地球表面大约有71/100被海洋覆盖。 （3）小明回家一趟的时间是5/8小时。
2.分数与除法 一、复习旧知
(1) 3/5表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？ (2) 把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位“1”？ 二、小组合作探究 a.合作探究
1、学习教材第65页的例1。
(1)出示例题。把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个? (2)请学生读题。分组讨论，如何解决这个问题。 (3)指名学生把讨论结果告诉大家。 2．学习例2。
(1)板书例题。把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块? (2)指名读题，理解题意并列出算式。 3．学习例3。
(1)板书例题。小新家养鹅7只，养鸭10只。养鹅的只小组合作探究数是鸭的几分之几？
(2)指名读题，理解题意并列出算式。板书：7÷10 (3)利用除法和分数的关系得出结果。 b. 交流展示
1、可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。 用文字表示是：被除数÷除数＝被除数/除数 2、在被除数÷除数＝被除数/除数这个算式中，要注意什么问题？(除数不能是零，分数的分母也不能是零。)
3、用字母表示分数与除法的关系：如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢?
老师依据学生的总结板书：a÷b＝a/b(b≠0) 三、学习检测
1．分数可以用来表示除法算式的（ ）。其中分数的分子相当于( )，分母相当于( )。
2．用分数表示下面各题的商。
3÷8 7÷12 12÷l7 21÷43 3．在括号里填上适当的数或字母。
1/3=1÷（ ） （ ）/（ ）=13÷14 a/b=（ ）÷（ ） 27/35=（ ）÷（ ）
4.（1）把8米长的绳子平均分成13段，每段长多少米? （2）把一个5平方米的圆形花坛分成大小相同的6块，每一块是多少平方米？(用分数表示)
3.真分数和假分数 一、自主探究
1.说说什么叫分数？
2.说说下面的图形怎么用分数表示；说出每个分数的意义。 二、小组合作
1.自学课本第69页。 怎样用图来表示呢？（让学生通过自主探究发现一个圆不够，从而产生矛盾冲突，要解决这个矛盾，还需要这样的一份。通过观察，理解是把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的5份。如果学生错误理解为是把两个圆看作单位“1”，老师再准备一套同样的图加以对比。从而更加清楚的意义。突破本节课的难点。）
2.交流真分数和假分数的意义：
（1）在数学上把分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
（2）分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1. 3.交流真分数和假分数的特征并说明理由。 4.总结什么是带分数；带分数有什么特征；带分数与假分数的关系是怎样的； 把假分数化成带分数或者整数的方法是什么？ 三、学习检测
（1）、举一些分数，生抢答是真分数还是假分数。判断一个分数是真分数还是假分数关键要看什么？ （2）、判断
①真分数都比1小。（ ）
②假分数就是分子比分母大的分数。（ ） ③妈妈买了一个月饼，小明一口气吃了 54个。（ ）
4.分数的基本性质 一、自主探究 1.想一想。
（1）分数与除法的关系是怎样的？ （2）1÷2= ？
2. 让学生对所学知识进行简单再现。 二、小组合作
1. 动手操作，形象感知。 让学生发表自己的意见后，教师请学生拿出3个大小一样的圆形纸。师生一起折一折、画一画、剪一剪、比一比、想一想，边操作边思考验证谁吃得多。 （1）折。请学生拿出3张同样大小的圆形纸，把每张圆形纸都看做单位“1”，用手分别平均折成2份、4份、6份。
（2）画。在折好的圆形纸上，分别把其中的1份、2份、3份画上阴影。 （3）剪。把圆中的阴影部分剪下来。
（4）比。把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。 3..观察比较，探究规律。
例 2: 把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数. 提问:A、怎样使2/3的分母变成12
B、根据分数的基本性质,要使分数2/3的大小不变,分子应怎样变化 C、怎样使10/24的分母变成12
D、根据分数的基本性质,要使分数10/24的大小不变,分子应怎样变化
补充例题: 把2和3/7,5/8化成分母是它们的最小公倍数而大小不变的分数. 分析: A,想想,它们的最小公倍数是几
B、2是个整数,怎样化成分数呢 以多少做分母,分子又是多少呢 ？ 三、学习检测
填空。
①把的分母扩大4倍，分子应该（ ）才能使分数的大小不变。把的分子缩小3倍，分母应该（ ）才能使分数的大小不变。
②两个数相除商是13，如果除数和被除数都同时扩大5倍，这两个数的商是（ ）。
4. 约分（最大公因数） 一、课前检测
填空：①12÷3=4，所以12能被4（ ）。4能（ ）12，12是3的（ ），
?18??3是12的（ ）。②把18和30分解质因数是?它们公有的质因数是（ ）。?30???，
??③10的因数有（ ）。
二、小组合作
1.（1）找出8、12的因数来。 （2）观察并回答。
①有无相同的因数？各是几？ ②1、2、4是8和12的什么？
③其中最大的一个是几？知道叫什么吗？ 2.抽象、概括。
①你能说说什么是公因数、最大公因数吗？
②指导学生看课本80页里有关公因数、最大公因数的概念。 3.尝试练习。
做教材第80页上面的“做一做” 三、交流展示
1．学习互质数的概念
（1）找出下列各组数的公因数来：5和7 8和9 12和25 1和9 （2）这几组数的公因数有什么特点？
（3）这几组数中的两个数叫做什么？（看书67页）
（4）质数和互质数有什么不同？（使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系）
2．学习例2
（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公因数。
（2）复习的第2题，我们已将18和30分解质因数（如后） 18=2×3×3
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