第1章 电路的基本概念和基本定律
本章的主要任务是学习电路的基本概念、基本物理量和基本定律，为掌握电路的分析计算方法奠定必要的基础。
本章基本要求
(1) 正确理解理想电路元件、电路模型的概念；
(2) 正确理解电流、电压的参考方向的概念，并掌握电流、电压参考方向的使用；
(3) 计算元件或电路的功率，并判别元件或电路是吸收功率还是发出功率； (4) 掌握理想元件的电压与电流关系式；
(5) 掌握基尔霍夫定律（KCL和KVL）的应用；
(6) 了解四种类型的受控源，理解电气器件设备的额定值。
本章习题解析
1-1 试求题图1-1所示电路中的电压Uab和Uba。
题图 1-1
解：(a)电压U的参考方向如图所示，已知U＝10V，故有
Uab?U?10V
Uba??Uab??U??10V (b)直流电压源的电压参考方向如图所示，故有 Uab?5V Uba??Uab??5V
1-2题图1-2所示电路中，已知各元件发出的功率分别为P1??250W，
P2?125W，P3??100W。求各元件上的电压U1、U2及U3。
1
5A
- U1 + - U2
+ + U3 -
题图1-2
U1 ?50V 解： ? P1??U1?5??250W ?? P2??U2?5?125W ? U2 ??25V ? P3?U3?5??100W ? U3 ??20V
1-3题图1-3所示电路，求各段电路的电压Uab及各元件的功率，并说明元件是
消耗功率还是对外提供功率？
2A 1A -8A a b a b a b
+ - - - + -8V 6V -10V + (a) (b) (c) -2A -1A -2A a b a b b a + - - + - + -8V 16V -6V
(f) (d) (e)
题图 1-3
解： 根据功率计算公式及题给条件，得 （a）Uab=6V, P=6×2= 12W 消耗功率 （b）Uab=-8V，P=1×(-8)=-8W 提供功率 （c）Uab=-10V, P=-(-8)?(-10)=-80W 提供功率 （d）Uab=-8V, P=-(-2)?(-8)=-16W 提供功率 （e）Uab=-(-6)=6V, P=-(-1)?(-6)=-6W 提供功率 （f）Uab=-16V, P=(-2)?16=-32W 提供功率
21-4 将额定电压为U0、额定功率为P0的电热丝（可看作线性电阻）切成长，
3然后加上电压U ，问此时电热丝消耗的功率P为多少？ 解： 由题意可知，电热丝的原电阻为
U02R0=
P0
2
2切成长时的电阻为
32R=R0
3此时电热丝消耗的功率为
U23U23U2P====()P0 22R2U0R02U03P0U21-5 题图1-5所示，图（a）中电容过的电流i的波形如图（b）所示，已知u(0)?1V,
试求t=1s、t=3s和t=5s时电容电压u 。
i/A i 5 + t /s
u C 2F 1 ４
５ ０６ ２ ３ - -5
(b) (a)
题图1-5
解： 由图（b）所示电流i的波形图，可求得
2.5t 0≤t≤2s
?i(t)?A= -2.5t+10 2s≤t≤4s
-5 t≥4s
1根据u(t)= u(0)+
C?i(?)d? ，可求得
0t0.625t2+1 0≤t≤2s
?u(t)?V= -0.625t2+5t-4 2s≤t≤4s
-2.5t+16 t≥4s
当t=1s，t=3s和t=5s时，有
u(1)= 0.625×12+1=1.625V u(3)= -0.625×32+5×3-4=5.375V
u(5)= -2.5×5+16=3.5V
1-6题图1-6所示，求（a）图中两电源的功率，并指出那个元件吸收功率？那个元件发出功率？判断（b）图中元件吸收或发出功率，并验证功率守恒？
+ +
3A R 10V 10V 3A
- -
（a） (b)
3
题图1-6
解： （a）由题给条件及功率计算公式得
PUS?10?3?30W， PIS??10?3??30W
计算表明，电压源吸收功率，电流源发出功率
102（b）由PIS??10?3??30W，知电流源总是在发出功率。由PR?，知
R电阻总是在吸收功率。电压源可能吸收或发出功率。
1-7题图1-7所示电路中，电阻R1、R2、R3和R4的电压、电流额定值分别是6.3V、0.3A，R5的电压、电流额定值分别是6.3V、0.45A。为使上述各电阻元件均处于其额定工作状态，应当选配多大的电阻Rx和Ry？
题图 1-7
解： 为使电阻元件R1、R2、R3、R4和R5均处于其额定工作状态，电阻Rx的电压应为串联电阻R1、R2、R3和R4的端电压，即Ux?6.3V，电阻Rx的电流应为
Ix?0.45?0.3?0.15A （KCL） 故
Rx?Ux6.3??42? Ix0.15电阻Ry的电流应为Iy?0.45A，由KVL，得 Uy?6.3?6.3?110 Uy?110?6.3?6.3?97.4V 故
Ry?
4
UyIy?97.4?216.44? 0.45
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