浅谈坐标转换

浅谈坐标转换

摘要 本文对常用的坐标转换原理进行了简要的介绍，通过原理分析，得到坐标转换后出现的误差与其变化规律。

关键词 高斯平面直角坐标系；坐标转换；转换误差；变化规律

1 常用的坐标转换方法

在测量工作中，由于基础资料，或应用领域的不同，我们经常用到坐标的转换问题。通常使用到的有坐标换带计算，北京54坐标系与西安80坐标系之间的转换。通过平差软件我们可以很轻松的完成坐标转换的工作，但是同样通过转换前后两组数据的对比转换前后现状地物长度发生变化，封闭图形的面积也发生改变。为了了解这些变化产生的原因进行了浅显的探讨

2 坐标换带计算

2.1 高斯-克吕格平面直角坐标系

无论是北京54坐标系还是80坐标系都是采用的是高斯-克吕格平面直角坐标系.高斯投影设想将椭球装进一个椭圆柱内，使使横椭圆柱内面恰好椭球面上某子午线相切，使得子午线可毫无改变的转移到椭圆面上。从首子午线（通过英国格林尼治天文台的子午线）起，将首子午线附近经差左右各3°或1°30″范围内椭球面上的点线按正形投影向椭圆柱上投影，并从两极将椭圆柱展为平面，形成高斯投影平面。

从首子午线起，自西向东将整个地球划分为等经差的60个带，称为6度带，第一个6度带的中央子午线为3°。从东经1°30″起，每差3°划分一带，将整个地球划分为120个带，称3度带。

采用分带投影后，各带的中央子午线与赤道垂直相交于原点0，称为坐标原点，以每一带的中央子午线为X纵坐标轴，赤道以北为正以南为负，以赤道为Y横轴，中央子午线以东为正，以西为负。地面点在高斯平面直角坐标系的坐标为点到两坐标轴的垂直距离。

根据高斯投影条件推导高斯-克吕格投影计算公式为

x，y为点的平面直角系坐标。B,L为点的地理坐标，以弧度计，l从中央经线起算，X为赤道至纬度B处子午线长度，W=，N=a/W为纬度处卯酉圈曲率半径，为地球的第二偏心率。由于高斯投影是等角投影，沿任意方向长度比相等，其长度比为

其长度变形为ν=m-1