2019-2020学年高一上数学期中模拟试卷含答案
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单选题 1．已知集合，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．函数y?xxax(0?a?1)的图象的大致形状是 A． B．
C． D．
3．已知函数定义域是，则 的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．
?2ex?1?， 4．设函数f?x??? x?2?，则f?f?2???log23?x?1??， x?2?的值为 A．0 B．1
C．2
D．3
5．已知集合，
， 若AB=A，则实数的取值范围为（ A．
B．
C．
D．
6．已知函数，且，则实数的值为（ ）
） A．-1 B．1 C．-1或1 D．-1或-3 7．已知A．
是上的偶函数，且在
B．
上是减函数，若
C．
，则不等式
D．
的解集是（ ）
8．已知函数A．
B．
C．
的值域是
D．
，则实数的取值范围是（ ）
9．已知A．C．
B． D．
，则的大小关系为( )
10．已知函数则
（ ）
（且）的图象恒过定点，若点也在函数的图象上，
A． B． C． D． 11．已知函数A．
B．
的定义域是一切实数，则的取值范围是（ ） C．
D．
12．已知f?x?????3?a?x?a,x?1?logax,x?1B．?1,3?
，是R上的增函数，那么a的取值范围是（ ）
A．?,3? 二、填空题
?3?2??
C．?0,1? ，??? D．?1log169?_________. 13．计算4log314．写出函数15．函数16．若函数__________． 三、解答题 17．已知集合（1）若（2）若
，求集合
；
，集合
与函数
的单调递增区间__________． 的定义域是__________．
（
且
）的图像有且只有一个公共点，则a的取值范围是
，求实数的取值范围.
18．求值：（1）（2）
19．（1）已知f(x)?
x1，求f(2x)+f()
2xx?12（2）已知f(x?1)?x?2x?1，求f(x)的解析式。
20．定义在上的单调递增函数（1）求证：（2）若
为奇函数；
对任意
，对任意都有
恒成立，求实数的取值范围.
21．为了保护水资源，提倡节约用水，某市对居民生活用水收费标准如下：每户每月用水不超过6吨时每吨3元，当用水超过6吨但不超过15吨时。超过部分每吨5元，当用水超过15吨时，超过部分每吨10元.
（1）求水费（元）关于用水量（吨）之间的函数关系式； （2）若某居民某月所交水费为93元，试求此用户该月的用水量.
22．设函数，其中，为实数．
(1)当(2)当
时，
时，
恒成立，求的取值范围；
恒成立，求的取值范围．
参考答案
1．B 2．D 3．A 4．C 5．C 6．C 7．C 8．B 9．D 10．A 11．D 12．A 13．1 14．15．16．
或
；（2）
和
17．（1）
18．（1） ；（2）
19．(1) 1 ；（2）f(x)?x 20．（1）见解析；（2）
221．（1）22．（1）
（2）
（2）18吨
2019-2020学年高一上数学期中模拟试卷含答案
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1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单选题
1．已知集合A?{x|1?x?4}，B?{x|x?0}，则下列结论正确的是（ ） A．AB?{x|x?0} B．AB?{x|1?x?4}
C．(CRA)B?{x|x?1}
D．(CRB)A?{x|x?0}
2．下列四组函数，表示同一函数的是（ ） A．，
B．，
C．，
D．
，
3．已知sin(???)?35，?是第四象限的角，则cos(??2?)?（ ） A．
45 B．?45 C．?435 D．5
4．设集合M?{?|??k?90??36?,k?Z}，N?{?|?180????180?}，则MN?（A．{?36?,54?}
B．{?126?,144?} C．{?36?,54?,?126?,144?}
D．{54?,?126?}
5．已知，，,则的大小关系是
A． B． C．
D．
6．函数f(x)?1ln(x?1)?4?x2的定义域为（ ）
A．[?2,2]
B．(?1,2]
）
C．[?2,0)?(0,2] 7．已知函数A．
D．(?1,0)?(0,2]
，则在下列区间上，函数必有零点的是（ ） B．
C．
D．
8．在[0,2?]上，满足sinx?3x的的取值范围是（ ） 2A．[0,?3] B．[?5?3,3] C．[?2?3,3] D．[5?,?] 629．已知f(x?1)?x?3x?10，则f(x)?0的解集为（ ）
A．{?2,3} B．{?1,6} C．{?6,1} D．{2,?3}
10．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（ ）
A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米
B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油
D．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 11．当A．
时，函数
B．
满足，对任意
的值域为（ ）
C．
，且
D．都有
，且
，则不等
12．设定义在上的奇函数式A．C．二、填空题
的解集为（ ）
B．D．
13．如图所示，阴影部分表示的角的集合为（含边界）______（用弧度表示）．
14．已知f(x)?15．若函数
x2?5x?6，则f(x)的单调递增区间为______．
有两个零点，则实数的取值范围是_____. 在
上单调递减，且
，则满足
的集合为______．
16．定义在上的偶函数三、解答题 17．已知集合（1）求当（2）若18．计算： （1）（2）
时，
，集合；
.
，求实数的取值范围.
； .
19．已知（1）化简
；
.
（2）若是第二象限，且，求的值．
220．已知函数f(x)为对数函数，并且它的图象经过点(22,)，函数g(x)?[f(x)]?2bf(x)?3在区
32间[2,16]上的最小值为h(b)，其中b?R． （1）求函数f(x)的解析式；
（2）求函数y?g(x)的最小值h(b)的表达式.
21．辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市．通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价（单位：元）与上市时间（单位：天）的数据如下： 上市时间天 市场价元 4 90 10 51 36 90 （1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价与上市时间的
变化关系：①；②；③；
（2）利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格； （3）设你选取的函数为范围．
，若对任意实数，方程
恒有两个相异的零点，求的取值
5x?a22．已知函数f(x)?1?x，x?(b?3,2b)是奇函数．
5?1（1）求a，b的值；
（2）证明：f(x)是区间(b?3,2b)上的减函数；
（3）若f(m?1)?f(2m?1)?0，求实数m的取值范围．
参考答案
1．D 2．D 3．A 4．C 5．A 6．D 7．B 8．C 9．C 10．D 11．D 12．C
13．{?|k????k??14．[6,??) 15．16．17．（1）
；（2）
.
?3,k?Z}
18．（1）10 （2） 19．(1)
;(2)
.
1?13?b,b??42??2120．（1）f?x??log2x，x?0；（2）h?b???3?b,?b?4
2??19?8b,b?4??21．（1）见解析；（2）当
时，
；（3）
22．（1）a?2，b?1；（2）见解析；（3）(?1,0)
2019-2020学年高一上数学期中模拟试卷含答案
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
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一、单选题
1．已知集合M??1?，N??1,2,3?，则（ ） A．M＜N B．M?N
C．M?N
D．N?M
2．已知全集,
，则
( ) A．
B． C．
D．
3．函数的定义域是( )
A．
B．
C．
D．
4．已知函数f?x?????x2?1,x????,1??，则f?lnx,x??1,????f?e??的值为（ ） A．0
B．1
C．2
D．ln?e2?1?
5．已知函数f?x??4x2?kx?8在?5,20?上具有单调性，则实数k的取值范围为（A．???,40? B．?160，??? C．?40,160?
D．???,40???160，??? 6．若0?m?n，则下列结论正确的是（ ） A．2m＞2n B．(1)m1n2?(2) C．
log1m?log1n
D．22log2m?log2n
7．若偶函数在
上是增函数，则（ ） A． B． C．
D．
）
8．函数f?x??1?log2x与g?x??21?x在同一直角坐标系下的图象大致是( )
A． B． C．
D．
9．在定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A．f(x)?1 xB．f(x)??x?1 xC．f(x)??x|x|
??x?1,x?(0,??)f(x)?D． ??x?1,x?(??,0]?在区间
和区间
B．D．
?1210．函数A．C．
上分别有一个零点，则实数的取值范围是 （ ）
11．函数x?ln?,y?log2,z?e5A．x （ ） C．y D．z B．z 12．当0?x?2时，若a 的定义域是____________。 ，则该幂函数的解析式是____________。 <<， ＞，则 _______。 B．???,0? C．???,0? D．???,?1? 2??(x?2)16．已知函数f(x)????x?2x?0x?0，方程f(x)?af(x)?0（其中a?(0,2)）的实根个数为p， 2所有这些实根的和为q，则p?q?____________. 三、解答题 17．计算：（1）（2） . ； 18．已知集合（1）求AA?{x|3?3x?27}，B?{x|log2x?1}. B A. （2）求(CRB)2??5?x,x???1,2?19．已知函数f?x???. ??2x?3,x??2,4? （1）在图中给定的直角坐标系内画出f?x?的图象； （2）写出f?x?的单调递增区间. 20．已知函数f(x)?lg(ax?3)的图像经过定点(2,0)． (1)求a的值； (2)设f(3)?m,f(5)?n，求log2163（用m,n表示）； 21．已知函数f(x)?loga1?x （a＞0，且a?1）． 1?x （1）判断函数f(x)的奇偶性； （2）求不等式f(x)?0 的解集. 22．如图所示，已知A(x1,m)、B(x2,m?2)、C(x3,m?4)（其中m?2）是指数函数f(x)?2x图像上的三点． (1)当m?2时，求f(x1?x2?x3)的值； (2)设?ABC的面积为S，求S关于m的函数S(m)及其最大值. 参考答案 1．C 2．D 3．D 4．C 5．D 6．C 7．D 8．C 9．C 10．B 11．C 12．D 13．14．15．16．6 17．（1） ； （2）. ． 18．（1）x2＜x?3?；（2）xx?3 19．（1）见解析；（2）单调递增区间是??1,0?，?2,4? 20．（1）a?2；（2） ???2m?n m?n21．（1）f(x)为奇函数；（2）见解析 22．（1）48；（2）log24 3 2019-2020学年高一上数学期中模拟试卷含答案 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、单选题 1．已知集合A?x|y??x2?2x， B??y|y?x2?1?，则A?B?（ ） ?A．1，??? B．2，??? C．???,0?2,??? D．0，??? 2．已知集合A={x|lg(x-2)≥0},B={x|x≥2},全集U=R,则(CUA)∩B=（ ） A．{x|-1＜x≤3} B．{x|2≤x﹤3} C．{x|x=3} 3．已知函数f（x）=2x-P?2-x，则下列结论正确的是（ ） A．P?1，f?x?为奇函数且为R上的减函数 B．P??1，f?x?为偶函数且为R上的减函数 C．P?1，f?x?为奇函数且为R上的增函数 D．P??1，f?x?为偶函数且为R上的增函数 4．当a?1时，在同一平面直角坐标系中，函数y?a与y?log1x的图象可能为（ ） ax?????D.? A． B． C． D． ?3?na?f2,8fx?x5．已知点??在幂函数??的图象上，设??3??,b?f?ln??,c???的大小关系为( ) ?2?f??2??，则a，b，c?? A．a?c?b B．a?b?c xC．b?c?a D．b?a?c 2,x?3??6．已知函数f（x）=?f?x?1?,x?3，则f（1+log23）的值为（ ） ??A．3 7．已知方程A． B． B．6 C．12 D．24 有两个不等实根, 则实数的取值范围是（ ） C． D． ?2?a?x?7?5a,x?1??x8．已知函数f?x???a?1,x?1是R上的增函数，则实数a的取值范围是（ ） ??A．a?1 B．1?a?2 C． 8?a?2 7D． 8?a?2 7的零点为，则下列不等 9．已知是自然对数的底数，函数式中成立的是（ ） A． B． C． 的零点为，函数 D． 10．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：万元）对年销售量y（单位：t）的影响，对近6年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…，6）进行整理，得数据如表所示： x 1.00 1.65 2.00 2.20 3.00 2.60 4.00 2.76 5.00 2.90 6.00 3.10 根据表数据，下列函数中，适宜作为年销售量y关于年宣传费x的拟合函数的是（ ） A． B． 2 C． D． ???x?3x,x?011．已知函数f（x）=?ln?x?1?,x?0，若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是（ ） ??A．???,0 ?B．???,1 x?1?C．?3,0 ??D．?3,1 ??5?1,x?02212．设定义域为R的函数f?x??{2，若关于x的方程f?x???2m?1?f?x??m?0有 x?4x?4,x?07个不同的实数解，则m?（ ） A．m?6 B．m?2 C．m?6或2 D．m??6 二、填空题 13．函数f?x????1???2?-x2?2x的单调增区间是______． 14．若方程log2x=7-x的根x0∈（n，n+1），则整数n=______． 15．已知函数 ， ，则 ________． 1?2,x??0,1???16．定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=?1?x?3,x??1,???，则关于x的函数F（x）=f ??x（x）-a（0＜a＜1，a为常数）的所有零点之和为______． 三、解答题 3?x,x???1,2???17．已知函数f（x）=?x?3,x??2,5?， ??2（Ⅰ）画出f（x）的图象； （Ⅱ）写出f（x）的单调递增区间． 18．已知函数 的定义域为集合，集合 ，且 . （1）求实数的取值范围； （2）求证：函数19．设函数（1）求（2）如果 是奇函数但不是偶函数. 是定义在 上的减函数，并且满足 ， . 的值， ，求的取值范围。 20．已知函数f（x）=lg（ax-bx）（a＞1＞b＞0）． （Ⅰ）求f（x）的定义域； （Ⅱ）当x∈（1，+∞）时，f（x）的值域为（0，+∞），且f（2）=lg2，求实数a、b的值． 21．已知集合P={x∈R|x-3x+b=0}，Q={x∈R|（x+1）（x+3x-4）=0}． （1）若b=4，存在集合M使得P2 2 ??M??Q （2）若P?Q，求b的取值范围． 22．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（2x）=x2-2x． （Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式； （Ⅱ）若关于x的方程f（x）= 3a?2在（1，4）上有实根，求实数a的取值范围． 5?a
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