【解析】 【分析】
根据几何体的三视图，可以得出该几何体是直三棱柱，且上下两底面是等腰直角三角形，侧棱长为4，底面等腰直角三角形的腰长为4，找出球心的位置，求出球的半径，从而得出三棱柱外接球的体积.
【详解】解：根据几何体的三视图，可以得出该几何体是直三棱柱，如图所示，
其中四边形三角形设
、四边形
是，故，故
均是边长为4的正方形，
，
即为即为
的中点， 的中点，
的等腰直角三角形，
、三角形的外接圆圆心为的外接圆圆心为
设球的球心为， 因为三棱柱所以球的球心为连接所以在
的为直三棱柱， 的中点，且直线
与上、下底面垂直，
，外接球的半径即为线段
中，
的长，
，
，
故
所以球的体积为
，即球的半径为，故选B.
，
【点睛】本题考查了柱体外接球的体积问题，由三视图解析出该几何体是前提，准确想象出三棱柱各点、各棱、各面与外接球的位置关系，并且从立体图形中构建出平面图形是解得球半径的关键，属于中档题.
7.我们可以用随机数法估计的值，如图，所示的程序框图表示其基本步骤（函数产生随机数的函数，它能随机产生估计的近似值为( )
内的任何一个实数），若输出的结果为
是
，则由此可
A. B. C. D.
【答案】C 【解析】 【分析】
根据已知程序框图可以得到，该程序的功能是利用随机模拟的方法任取（0,1）内的两个数
x，y，将这两个数看作为平面区域内的一个点，该点落在
计数变量表示计算该点落入平面区域为
的概率为；与此同时，
的次数，根据古典概型计算公式得到概率
，再由两者之间的概率近似相等，从而得到的近似值.
【详解】解：根据已知程序框图可以得到，
该程序的功能是利用随机模拟的方法任取（0,1）内的两个数x，y， 将这两个数看作为平面区域内的一个点该点落在
的概率为；
的次数， ，
计数变量表示计算该点落入平面区域因为输出的结果为784，
所以在1000次种共有784次该点落入在平面区域根据古典概型计算公式可得所以有故
， ，故选C.
，
内，
【点睛】本题考查了程序框图、古典概型、几何概型等知识，解题的关键是读懂程序框图，理清程序框图解决问题的过程，还考查了“算两次”的思想方法.
8.某校从名教师中选派名教师去完成项不同的工作，每人至少完成一项，每项工作由人完成，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案种数是（ ） A.
B.
C.
D.
【答案】A 【解析】 【分析】
名教师去完成项不同的工作，每人至少完成一项，每项工作由人完成，所以当3名教师确定时，则其中1人必须完成两项工作，故完成工作的方法有乙、丙三人的条件要求，分三种情况讨论，得出结果.
【详解】解：因为名教师去完成项不同的工作，每人至少完成一项，每项工作由人完成，所以当3名教师确定时，则其中1人必须完成两项工作，
故安排3名教师完成4项工作，可以先确定完成两项工作的1名人员，其方法有， 然后再确定完成的工作，其方法有，
然后再将剩下的两项工作分配给剩下的两人，其方法有， 故当3名教师确定时，完成工作的方法有
种；
种,然后再根据甲、
因为甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去， 故有三种方法选择教师，
第一种方法：甲参加，乙不参加，丙参加，再从剩下的3人中选择1人，其方法有种， 第二种方法：甲不参加，乙参加，丙不参加，再从剩下的3人中选择2人，其方法有种， 第三种方法：甲不参加，乙不参加，丙不参加，再从剩下的3人中选择3人，其方法有种； 故最终选派的方法为
，故选A.
【点睛】本题考查了排列组合的知识、分类分步的计数原理，解题的关键是要辨析清楚何时是分类，何时是分步.
9.已知函数
则实数的取值范围是（ ） A.
B.
C.
D.
，若集合
只含有个元素，
【答案】D 【解析】 【分析】
利用三角变换将函数
只含有3个元素，表示的根，从而得出的范围.
【详解】解：因为函数所以因为集合所以即解得：故，要使其落在
或上， 时在
，
含有个元素，
上只有三解， ， 或
，
，
， 转化为
时在
.集合
上只有三解，求出
相关推荐：
loading