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图3.13 副回路控制方框图
从我们的控制方案和控制系统方框图可以知道，副回路由副调节器PI2、给水调节结构K0、给水流量W及给水流量变送器K1组成。根串级控制系统的优势要求，需要副回路能够根据系统的调节快速作用，如此一来副回路就能够迅速消除系统内部所产生的扰动。往往副调节器选择采用比例控制规律，就让副回路就具备料比例调节规律性能，其执行器、调节阀、检测变送器和给水反馈装置都可以近似为比例环节。
①控制系统的副调节器采用的是PI调节规律来进行调节的，其传递函数为：
?G（?K（2s）21?1 ）T2s式中：K2为积分速度；T2为积分时间。
② 给水调节机构可以近似看为比例环节，其传递函数为：
?GK0（s）?K0
③ 给水流量变送器可近似为比例环节，其传递函数为：
H（?K1 1s）则副回路的传递函数为：
GC2（s）?G（2s）K0
1?G（2s）K0K11）T2s?
1·1?K0K1K（）21?T2s·K0K（1?1
2、主回路分析
主回路的传递函数结构方框图如图3.14。
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图3.14主回路传递函数结构方框图
由主回路方框图可以看出主回路由主调节器PI1、副回路、被控制对象、水位变送器K2等对象和环节所构成。
① 控制系统的主调节器使用了比例积分调节规律来运行，其传递函数为：
?G（s）?K（111?1 ）T1s?K式中：1为积分速度；T1为积分时间。
② 被控对象的传递函数即汽包在给水流量扰动下的传递函数：
G（?3s） s（1??s）?式中： ?为响应速度；? 为延迟时间。
③ 汽包水位的变送器在其工作方式上看可以近似为比例环节，传递函数为：
H（?K2 2s） 这样，主回路的传递函数就可以表示为：
GC1(s)?K0G1(s)G2(s)G（3s）
1?K0K1G（?K0K2G1(s)G2(s)G（2s）3s）11?)(1?)()T1sT2ss(1??s)? 111??1?K0K1K?)?K0K1K2K?)(1?)()2(1?2(1?T2sT1sT2ss(1??s)??K0K1K2(1?3. 前馈回路的分析
本设计所使用的前馈控制属于一种附加的扰动输入补偿对控制系统中的给水量起到一个监控作用，主要具有对蒸汽流量负荷扰动起到“防患未然”的效果。在该控制系统中，主调节器对汽包液位与设定液位之间的偏差进行了校正，使汽
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包的被校正和调节后的水位值等于我们所设定的汽包水位安全值。 4. 整个控制系统分析
汽包水位串级三冲量控制系统是由主调节器和副调节器所组成的；其中主调节器PI1依据所得到的汽包水位信号作反馈信号去对副调节器进行调节，副调节器接收主调节器的输出信号外还接收给水流量反馈信号和蒸汽流量前馈信号，这样他们就组成了一个串级三冲量控制系统，两调节器分工明确，副调节器蒸汽流量信号和主调节器的输出信号对汽包给水流量进行调节，同时还迅速地消除有给水测压力波动所带来的扰动[20]。主调节器PI1通过计算水位的偏差信号传递给PI2在通过综合调节来校正汽包的水位，通过两个调节器的作用使锅炉汽包的水位维持到设定值，保证汽包的正常工作。
3.4.3 控制系统的稳定性分析
控制系统的稳定性，是指控制系统在扰动产生后又恢复平衡状态的一种能力。假如系统处于某一起始平衡状态，由于遇到扰动的作用而使系统偏离了原来的平衡状态，当扰动消失后，经过足够长的时间，系统恢复到原来的起始平衡状态，则这样的系统是就是稳定的。否则，系统是不稳定的。 由前面我们可以知道，整个系统的传递函数：
（1）在控制输入下的闭环函数 令 N(S)?O 有
G（?c1s）G（（1s）G2s）K0G3(s)
1?G（s）KK?G（s）G（s)G（s）KK2011230211?)(1?)()T1sT2ss(1??s)??
111??1?K0K1K?)?K0K1K2K?)(1?)()2(1?2(1?T2sT1sT2ss(1??s)??K0K1K2(1? （2）有扰动输入下的传递函数
根据不变性原理可以控制前馈控制器，当达到完全补偿时有
CN(s)?0
（3）整个系统的传递函数如下
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C（s）G（（1s）G2s）K0G3(s) ?R（s）1?G（（（（2s）K0K1?G1s）G2s)G3s）K0K211?)(1?)()T1sT2ss(1??s)?=
111????1?K0K1K2(1?)?K0K1K2K2(1?)(1?)()T2sT1sT2ss(1??s)??K0K1K2(1??K0K1K?ε[1?(T1?T2)s?T1T2s2]2??(T1T2τ?K0K1K?T1T2τ)s4?[T1T2?K0K1K2'T1(T2?τ)]s3?(K0K1K?T1?K0K1K?K2T1T2ε)s2?K0K1K?K2(T1?T2)εs?K0K1K?Kε22222它的闭环特征方程式为
(T1T2τ?K0K1K?T1T2τ)s4?[T1T2?K0K1K2'T1(T2?τ)]s3?(K0K1K?T1?K0K1?K?K2T1T2ε)s2?K0K1?K?K2(T1?T2)εs?K0K1K?Kε?022222 由此可知，这是一个分母为四阶，分子为二阶的高阶系统，为计算方便我们可以出如下假设：
令：a0?T1T2τ?K0K1K?T1(T2?τ) T1T2τ a1?T1T2?K0K1K?22 a2?K0K1K?2T1?K0K1?K?K2T1T2ε a3?K0K1?K?K2(T1?T2)ε 22 a4?K0K1K?2Kε 可以写出劳斯行列式表：
S4 a0 a2 a4 S3 a1 a3 S2 b1 b2 S1 c1 S0 e1 则有，b1??1a0a1a1a2a3， b2??1a0a1a1a4a5，c1??1a1a3
b1b1b2 经分析，要使系统稳定，则只需要劳斯行列式的第一列大于零即可，由于此时的参数a0、a1、e1均大于零，只要求b1和c1大于零系统就是稳定的。也就是让
-1(a0a3?a2a1)＞0和-1(aa?ab)＞0。所以只要选择的设备参数达到这两条
1312a1b1件就保证了系统的稳定。
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