相对空气速度v、阻力系数c有关（由伞的形状、结构、材料等决定）.其表达式是f=
．取g=10m/s2．请根据以上信息.解决下列问题：
（1）在忽略空气阻力的情况下.质量m1=60kg的人从1.8m高处跳下.落地后经过腿部的缓冲速度减为0．若缓冲时间为0.2s.求落地过程中地面对人的平均作用力大小（计算时人可视为质点）；
（2）在某次高塔跳伞训练中.运动员使用的是有排气孔的降落伞.其阻力系数c=0.90.空气密度取ρ=1.25kg/m3．降落伞、运动员总质量m2=80kg.张开降落伞后达到匀速下降时.要求人能安全着地.降落伞的迎风面积S至少是多大？
（3）跳伞运动员和降落伞的总质量m2=80kg.从h=65m高的跳伞塔上跳下.在下落过程中.经历了张开降落伞前自由下落、张开降落伞后减速下落和匀速下落直至落地三个阶段。如图是通过固定在跳伞运动员身上的速度传感器绘制出的从张开降落伞开始做减速运动至达到匀速运动时的v﹣t图象。由图象可知3.0s时运动员开始做匀速运动。根据图象估算运动员做减速运动的过程中.空气阻力对降落伞做的功。
18．（12分）如图所示.放于光滑水平地面上的半径为R=1.6m的光滑四分之一圆轨道.其左侧靠于竖真墙.底端切线水平。地面上紧靠轨道靠放一个长度为l=7.0m的长木板Q.木板上表面与圆轨道末端相切.木板上放一个长度刚好是木板长度一半的轻弹簧.弹簧右端被固定在木板的右端（已知弹簧中储存的弹性势能Ep与其形变x间对应关系为
.其中k为弹簧的劲度系数）.木板最左端静放一个
物块P（可视为质点）。物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.5．现从高处（高于轨道顶端H=11.2m）无初速释放一个质量为m0=1.0kg的小球（也可视为质点）.当
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小球经由整个光滑轨道滑下并与物块P发生碰撞后.刚好能返回到θ=60°处。物块被碰后.沿木板上表面向右滑动.随后开始压缩弹簧.已知.当弹簧被压缩到最短时.物块刚好不会被弹簧弹开。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等.物块P与木板Q的质量为mP=mQ=2.0kg.取g=10m/s2.试求：
（1）小球到达圆轨道末端与P碰撞前瞬间对轨道的压力FN的大小； （2）小球在圆轨道上的整个运动过程中.对轨道的水平冲量I的大小； （3）物体P在木板Q上滑动过程中因摩擦而生的热Qf。
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2017-2018学年北京市十一学校高三（上）期中物理试卷
参考答案与试题解析
一、本题共10个小题.每个小题3分.共30分．在每小题给出的四个选项中.有的小题只有一个选项是正确的.有的小题有多个选项是正确的．全部选对的得3分.选对但不全的得2分.有选错或不答的得0分．
1．（3分）如图所示.用三段不可伸长的轻质细绳OA、OB、OC共同悬挂一重物使其静止.其中A端固定.OA绳与水平之间的夹角为θ．最初OB绳是水平的.现保持θ角不变.将OB绳的B端逐渐向上移动.在B端到达O点正上方的过程中.若分别用FA和FB表示OA和OB绳上的拉力大小.则下列判断中正确的是（ ）
A．FA先变大后变小.FB先变小后变大 B．FA先变小后变大.FB先变小后变大 C．FA一直变小.FB先变大后变小 D．FA一直变小.FB先变小后变大
【解答】解：对O点受力分析.如图所示：
保持θ角不变.将OB绳的B端逐渐向上移动.在B端到达O点正上方的过程中.FA一直变小.FB先变小后变大.故ABC错误.D正确； 故选：D。
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2．（3分）一简谐横波沿x轴正向传播.图1是t=0时刻的波形图.图2是介质中某质点的振动图象.则该质点的x坐标值合理的是（ ）
A．0.5m B．1.5m C．2.5m D．3.5m
【解答】解：从图2得到t=0时刻质点的位移为负且向负y方向运动；
在图1中位移为负y方向.大小与图2相等.且速度为﹣y方向的是2.5位置的质点； 故选：C。
3．（3分）如图1所示.一个物体放在粗糙的水平地面上。在t=0时刻.物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动。在0到t0时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图2所示。已知物体与地面间的动摩擦因数处处相等。则（ ）
A．t0时刻.力F等于零
B．在0﹣t0时间内.力F先增大后减小.方向不变 C．在0﹣t0时间内.物体的速度逐渐变大
D．在0﹣t0时间内.物体的运动方向先向右后向左
【解答】解：A、t0时刻.加速度a=0.根据牛顿第二定律知：F﹣μmg=ma=0.则F=μmg≠0．故A错误。
B、根据F﹣f=ma.可知.a先增大后减小.f不变.所以F先增大后减小.方向不变.故B正确。
CD、由图2可知.加速度方向不变.所以加速度方向始终与速度方向相同.物体一直做加速运动.速度逐渐变大.物体的运动方向一直向右。故C正确.D错误；
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