信号与系统实验报告

经验证，结果一致

对以下差分方程描述的系统

y[n]?0.5x[n]?x[n?1]?2x[n?2]：

x=[1 2 3 4]; b=[0.5 1 2]; a=[1 0 0]; y=filter(b,a,x); figure(2); stem(y);

y[n]?0.8y[n?1]?2x[n]：

x=[1 2 3 4]; b=[2 0 0]; a=[1 -0.8 0]; figure(3); y=filter(b,a,x); stem(y);

y[n]?0.8y[n?1]?2x[n?1]：

x=[1 2 3 4]; >> a=[1 -0.8 0]; >> b=[0 2 0]; >> y=filter(b,a,x); >>figure(4); >> stem(y);

分别利用filter计算出输入信号x[n]?nu[n]在1?n?4区间内的响应y[n]。 思考问题：

考虑函数conv和filter之间的关系，试利用filter函数来实现离散时间信号

的卷积。

五、项目需用仪器设备名称：计算机、MATLAB软件。 六、所需主要元器件及耗材：无

实验项目二：离散系统的转移函数，零、极点分布

一、实验项目名称：离散系统的转移函数，零、极点分布和模拟 二、实验目的与任务：

目的：1、加深对离散系统转移函数、零极点概念的理解；

2、根据系统转移函数求系统零极点分布。

任务：利用MATLAB函数tf2zp、zplane求系统零极点及绘制零极点图；

根据系统零极点图求系统的频率响应。

三、实验原理：

离散系统的时域方程为

NM?ak?0ky[n?k]??bmx[n?m]

m?0其变换域分析方法如下：

B(ej?)b0?b1e?j??...?bMe?jM??系统的频率响应为H(e)? j??j??jN?A(e)a0?a1e?...?aNej?Z域y[n]?x[n]?h[n]?m????x[m]h[n?m]?Y(z)?X(z)H(z)

?B(z)b0?b1z?1?...?bMz?M?系统的转移函数为H(z)? A(z)a0?a1z?1?...?aNz?N分解因式H(z)??bzkM?i?ai?0i?0N?K?(1??zii?1Ni?1M?1)?izk?1(1??z?i)，其中i和

??i称为零、

极点。

在MATLAB中，可以用函数[z,p,K]=tf2zp（num,den）求得有理分式形式的系统转移函数的零、极点，用函数zplane（z，p）绘出零、极点分布图；也可以用函数zplane（num，den）直接绘出有理分式形式的系统转移函数的零、极点分布图。 四、实验内容： MATLAB仿真 实验步骤：

对系统系统

H(z)?1

1?0.9z?1?0.81z?21、编程实现系统的参数输入，绘出幅度频率响应曲线和零、极点分布图。

b=[1]; a=[1 -0.9 0.81]; [z,p,k]=tf2zp(b,a); figure(1); zplane(b,a);