浙江省杭州市2020届高考数学模拟试题

浙江省杭州市2020届高考数学命题比赛模拟试题17

2020年试卷命题双向细目表

题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 用向量、几何法求线面角 20 21 22 难度系数 等差数列和等比数列综合应用，错位相减法求前n项和 椭圆的几何性质，直线与椭圆的定值定点 导数运算法则、导数应用 15 15 15 150 中档题 中等偏难题 较难题 0.65—0.70 考查内容 复数的运算以及复数模的概念 命题的充分条件、必要条件和充要条件 分值 4 4 难易程度 容易题 容易题 中档题 容易题 中档题 容易题 中等偏难题 中档题 中等偏难题 较难题 容易题 容易题 中等偏难题 容易题 中等偏难题 中档题 中等偏难题 容易题 中等偏难题 等差数列前n项和公式及等差数列性质应用 4 平面向量的基本定理的应用 双曲线离心率，渐近线概念，直线垂直的位置关系 三视图和直观图 4 4 4 线性规划中的最值及数形结合的思想方法 4 二面角及线面成角 函数零点及函数数形结合思想 导数定义，利用导数求函数的单调性 集合交集，真子集概念 二项式定理应用 基本不等式求最值，向量数量积运算 三角函数的变换 函数导数的几何意义，求解曲线切线方程 椭圆的标准方程，概率的定义 组合、概率、分布列与数学期望 三角函数的图象与性质、三角变换 空间中线面平行，垂直的判断及性质， 15 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 15 说明：题型及考点分布按照《2019年考试说明》

2020年高考模拟试卷数学卷

本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。 参考公式：

如果事件A，B互斥，那么 棱柱的体积公式

P?A?B??P?A??P?B? V?Sh

如果事件A，B相互独立，那么 其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高

P?A?B??P?A??P?B? 棱锥的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 V?Sh

n13次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥

的高

kkPn?k??Cnp?1?k?n?k,?k?0,1,2,,n? 棱台的体积公式

球的表面积公式 S?4?R2 V?h?S1?S1S2?S2?

球的体积公式 V??R3 其中S1,S2分别表示棱台的上底、下底面积，

其中R表示球的半径 h表示棱台的高

选择题部分（共40分）

4313

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.(原创）已知复数z?2-bi实部和虚部相等，则z?（ ） iA．2 B． 3 C． 22 D． 32 （命题意图：考查复数的概念及复数模的求法，属容易题）

22.（原创）已知x?R，则“x?3”是“x?5x?6?0”成立的（ ） A.充分不必要条件 C.充要条件

B.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

（命题意图：考查充分条件、必要条件与充要条件的意义，属容易题）

3.（原创）已知等差数列?an?的前n项和为sn，若a?a?a?21，则s=（ ）

57913A．36 B．72 C．91 D．182

（命题意图：考查等差数列前n项和的公式及等差数列性质的应用，属中档题）

4.（根据惠州市2017届第二次调研考试改编）如图，在正方形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个四等分点（F是靠近B处的）， 那么EF＝( ) A.

1111AB?AD B. AB?AD 23431113AB?AD D. AB?AD 3224C.

（命题意图：考查平面向量基本定理的应用，属容易题）

x2y25.（原创）已知双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线与直线x-3y?1?0垂直，

ab则双曲线的离心率为( )

A. 3 B.

5 C.10 D.2 2（命题意图：考查双曲线的离心率概念，渐近线表示及直线垂直位置关系的表示，属中档题）

6.（根据山东省济南市2017届高三一模考试改编）已知某几何体的视图及相关数据如图所示，则该几何体的表面积为 A. 2?

B. 6?三

7? 275??? 22C. ?

43

D. 6?（命题意图：考查三视图，直观图，属容易题）

7.（原创）设变量x,y满足不等式组

?x?y?4??x?y??2?2x?y?2?，则x2?y2的最小值是（ ）

A．22 B．9 C．8 D．2

（命题意图：考查线性规划中的最值及数形结合的思想方法，中等偏难题）

8.（原创）在正四棱锥P?ABCD中，PA?2，二面角P?AB?C的平面角为60，则PA与底面ABCD所成角的正弦值是（ ） A．

?15335 B． C． D．5325

（命题意图：考查空间二面角及直线和平面所成角，属中档题） 9.（根据浙江省宁波市2016届高三适应性考试改编）