中考数学模拟试卷（解析版）
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．如图，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=42，则△CEF的面积是（ ）
A．22 解析：A 【解析】 【详解】
B．2 C．32 D．42
解：∵AE平分∠BAD， ∴∠DAE=∠BAE；
又∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，
∴∠BEA=∠DAE=∠BAE， ∴AB=BE=6，
∵BG⊥AE，垂足为G， ∴AE=2AG．
在Rt△ABG中，∵∠AGB=90°，AB=6，BG=42， ∴AG=AB2?BG2=2，
∴AE=2AG=4； ∴S△ABE=
11AE?BG=?4?42?82． 22∵BE=6，BC=AD=9， ∴CE=BC﹣BE=9﹣6=3， ∴BE：CE=6：3=2：1， ∵AB∥FC， ∴△ABE∽△FCE，
∴S△ABE：S△CEF=（BE：CE）2=4：1，则S△CEF=故选A．
1S△ABE=22． 4
【点睛】
本题考查1．相似三角形的判定与性质；2．平行四边形的性质，综合性较强，掌握相关性质定理正确推理论证是解题关键．
2．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（ ）
A．6（m﹣n） 解析：D 【解析】 【详解】
B．3（m+n） C．4n D．4m
解：设小长方形的宽为a，长为b，则有b=n-3a， 阴影部分的周长：
2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m．
故选D．
3．某商品价格为a元，降价10％后，又降价10％，因销售量猛增，商店决定再提价20％，提价后这种商品的价格为（ ） A．0.96a元 解析：B 【解析】 【分析】
提价后这种商品的价格=原价×（1-降低的百分比）（1-百分比）×（1+增长的百分比），把相关数值代入求值即可． 【详解】
第一次降价后的价格为a×（1-10%）=0.9a元， 第二次降价后的价格为0.9a×（1-10%）=0.81a元， ∴提价20%的价格为0.81a×（1+20%）=0.972a元， 故选B． 【点睛】
本题考查函数模型的选择与应用，考查列代数式，得到第二次降价后的价格是解决本题的突破点；得到提价后这种商品的价格的等量关系是解决本题的关键．
4．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是?B．0.972a元
C．1.08a元
D．a元
?3x?2y?19．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ）
?x?4y?23
A．??2x?y?11
4x?3y?27?B．??2x?y?11
4x?3y?22?C．??3x?2y?19
?x?4y?23D．??2x?y?6
4x?3y?27?解析：A 【解析】 【分析】
根据图形，结合题目所给的运算法则列出方程组． 【详解】
图2所示的算筹图我们可以表述为：?故选A． 【点睛】
?2x?y?11．
?4x?3y?27本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．
kk的图象在第二象限交于点A?m,y1?，点B?m?1,y2?在y?的图xx象上，且点B在以O点为圆心，OA为半径的eO上，则k的值为( )
5．如图，已知函数y??3x与y?
A．?3 4B．?1
C．?3 2D．?2
解析：A 【解析】 【分析】
由题意A?m,?3m?，因为eO与反比例函数y?
k
都是关于直线y??x对称，推出A与B关于直线x
y??x对称，推出B?3m,?m?，可得3m?m?1，求出m即可解决问题；
【详解】
Q函数y??3x与y?
k
的图象在第二象限交于点A?m,y1?， x
?点A?m,?3m?
QeO与反比例函数y?k都是关于直线y??x对称， x?A与B关于直线y??x对称，
?B?3m,?m?， ?3m?m?1，
1?m??
2
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