2020年中考数学人教版专题复习：锐角三角函数综合练习

在Rt△ABC中，?C?90?，AB?BC2?AC2?45，△sinA?5。 53. （1）正弦值随着角度的增大而增大，余弦值随着角度的增大而减小。

（2）sin18??sin34??sin50??sin62??sin88?；

cos88??cos62??cos50??cos34??cos18?。

（3）若??45?时，sin?＝cos?；若??45?时，sin?cos?。

（4）sin10??cos70??sin50??cos30?。

4. 解：（1）依题设得tanA·cotA?k2?3，即1?k2?3，解得k??2。 但由角A是锐角知tanA?0，cotA?0。 △2k??(tanA?cotA)?0，△k<0。△k＝?2。

此时方程的根的判别式??(?4)2?4[(?2)2?3]?12?0。 方程有实数根，△k＝?2。

（2）若∠A?45?，则tanA?cotA?1。

把x＝1代入方程，x2?4x?4?3?0，左边＝?2?0，△1不是方程的根。 ∴∠A不能取45°。

（注：或由方程根的判别式??12?0知方程有两个不相等的实数根，tan45??cot45??1不是方程的重根，故知∠A≠45°。

）

说明