第一章 绪论
一、填空题
1、数字通信系统的主要性能指标是 传输速率 和差错率。码元速率RB定义是每秒传送码元的数目，单位Baud。信息速率定义是每秒钟传送的信息量，单位bit/s。
2、数字通信系统的有效性用 传输速率 衡量，可靠性用 差错率 衡量。 3、模拟通信系统的有效性用 传输带宽 衡量，可靠性用 信噪比 衡量。
4、在等概条件下，八元离散信源能达到最大熵是3bit/符号，若该信源每秒钟发送2000个符号，则该系统的信息速率为6k bit/s。
5、通信系统的有效性衡量指标对于模拟通信系统为 传输带宽 ，对于数字通信系统为 传输速率 。
6、通信系统的可靠性衡量指标对于模拟通信系统为 信噪比 对于数字通信系统为差错率 。 7、一个M进制基带信号，码元周期为TS秒，则传码率为 1/TS 波特 ，若码元等概出现，一个码元所含信息量为 log2M (bit) 。
8、通信系统模型中有两个变换，它们分别是 非电量与电量之间的变换和 基带信号与频带信号之间的变换 。
9、模拟信号是指信号的参量可 连 续 取值的信号，数字信号是指信号的参量可 离 散 取值的信号。
10根据信道中所传输信号特征的不同，通信系统可分为 模拟 通信系统和 数字 通信系统。 二、画图
1、画出模拟通信系统的一般模型。
模拟信息源 调制器 信道 解调器 受信者
噪声
2、画出通信系统的简化模型。
信息源 发送设备 信道 接收设备 受信者
噪声 1
三、计算题
1、对于二电平数字信号，每秒传输300个码元，问此传码率RB等于多少？若该数字信号0和1出现是独立等概率的，那么传信率Rb等于多少？
RB300band Rb?300bi/ts
2、现有一个由8个等概符号组成的信源消息符号集，各符号间相互独立，每个符号的宽度为0.1ms。计算：
（1）平均信息量；（2）码元速率和平均信息速率；（3）该信源工作2小时后所获得的信息量；（4）若把各符号编成二进制比特后再进行传输，在工作2小时后发现了27个差错比特（若每符号至多出错1位），求传输的误比特率和误符号率。 解：（1）H?log2M?log28?3(bit/符号） （2）Ts=0.1ms ，所以RB?1Ts?10000Baud
Rb?RB?H?10000?3?30kbit/s
（3）I?Rb?t?30?103?2?3600?216Mbit/s （4）误比特率 Pb?27?5?1.25?10 6216?10 2小时传送的码元数为N?RBt?10000?2?3600?7.2?107 误码率为：Pe?
3、某消息源的符号集由32个等概的符号组成，每符号宽度为2ms，编为5位。设该消息源以编组方式发送消息，每组30个符号，再间歇15ms，然后再发送下一组，试：
（1）、求信息传输速率；（2）、若传输1小时后发现有72个符号出错。若每符号至多出错1位，且间歇期无差错，求误信率和误码率。
解：（1）由于32个符号等概，因而每一个符号的信息量I1?log232?5bit 每组信息量I?30I1?150bit，
每组占用时间T?30Ts?15?75ms ?Rb?'27?5?3.75?10
72?106I150??2Kbi/ts ?3T75?106（2）1小时传送的信息量为I?Rb?t?2000?3600?7.2?10bit 误信率 Pb?72?10?5 67.2?10码元速率为 RB?Rb/5?2000/5?400Baud
2
误码率为 Pe?72?5?10?5
400?36004、已知四进制离散等概信源（0，1，2，3），求发送每一符号时所传送的信息量？若每一个符号的宽度为1ms，求相应的码元速率RB。信息速率Rb。 解：每一符号出现的概率为：P(x)?1， 4每一符号所含的信息量为I?log24?2(bit) T＝1ms，所以码元速率为：RB4?1?1000Baud T信息速率为：Rb?RB4?I?1000?2?2000(bit/s)
5、某信息源由64个不同的符号所组成，各个符号间相互独立，其中32个符号的出现概率均为1/128，16个符号的出现概率均为1/64，其余16个符号的出现概率均为1/32。现在该信息源以每秒2000个符号的速率发送信息，试求： （1）、每个符号的平均信息量和信息源发出的平均信息速率； （2）、当各符号出现概率满足什么条件时，信息源发出的平均信息速率最高？最高信息速率是多少？ 解：（1）每个符号的平均信息量为：
H(x)??Pilog2i1111?32?log2128?16?log264?16?log232 Pi1286432
?5.75（bit/符号)
平均信息速率为：Rb?RB?H?2000?5.75?11.5(kbit/s) （2）当个符号等概出现时，信息源发出的平均信息速率最高。 Hmax?log2M?log264?6(bit/符号)
Rbmax?RB?Hmax?2000?6?12(kbit/s)
6、一个由字母A、B、C、D组成的字。对于传输的每一个子母用二进制脉冲编码，00代替A，01
代替B,10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为5ms。
（1）不同字母是等概出现的，计算传输的平均信息速率。
（2）若每个字母出现的可能性分别为：1／4、1／8、1／8、1／2，计算传输的平均信息速率。 解：每个符号所含信息量为H?log24?2(bit/符号) 所以码元速率为：RB?1?200Baud ?35?10Rb?RB?H?200?2?400(bit/s)
（2）H??Pilog2i11111?log24?log28?log28?log22?1.75(bit) Pi4882 3
Rb?RB?H?200?1.75?350(bit/s)
7、如果二进制等概信号,码元宽度为0.5ms，求RB和Rb；有四进制信号，码元宽度为0.5ms，求传码率RB和独立等概时的传信率Rb 解：二进制码元速率为RB?1?2000B ?30.5?10信息速率为Rb?RBlog22?2000bit/s 四进制码元速率为RB?1?2000B
0.5?10?3信息速率为Rb?RBlog24?4000bit/s
第三章 随机信号分析
一、填空题
1、窄带随机过程可表示为??(t)cos[?ct???(t)]和?c(t)cos?ct??s(t)sin?ct。 2、广义平均随机过程的数学期望、方差与时间无关，自相关函数只与时间间隔有关。
3、随机过程的基本特征是：它是 时间 的函数 ，但是在 某一时刻 上的值却是不确定的，是一个随机变量。
4、随机过程的统计特征可通过它的分布特征或数字特征来描述。
25、一个均值为零方差为?n的窄带平稳高斯过程，它的同相分量和正交分量均是平稳高斯过程。而2且均值为0，方差为?n
26、一个均值为零方差为?n的窄带平稳高斯过程，其包络的一维分布服从瑞利分布，相位的一维分布服从均匀分布。
7、平稳随机过程的各态历经性可以把统计平均简化为时间平均，从而大大简化了运算。 二、简答题
通信系统中的信道噪声常简化为平稳的加性高斯白噪声，试解释平稳、加性、高斯、白这四个术语的含义。
答案：平稳：统计特性与时间起点无关； 加性：以叠加到信号上去的形式出现； 高斯：噪声的概率密度函数为高斯分布； 白：噪声的功率谱密度为均匀（常数）
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