2
②过点O作OF∥BD交AD于点H，交ED的延长线 于点F. 若⊙O的半径为5，cos∠DBA=
3，求FH的长. 5
25．（本题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标为(8，4)，动点D从点O向点A以每秒两个单位的速度运动，动点E从点C向点O．．．．以每秒一个单位的速度运动，设D、E两点同时出发，运动时间为t秒，将△ODE沿DE．．．．翻折得到△FDE.
（1）若四边形ODFE为正方形，求t的值； （2）若t=2，试证明A、F、C三点在同一直线上；
（3）是否存在实数t，使△BDE的面积最小？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
yyCEBFCBO第25题图DAxO第25题（备用图）Ax
26．（本题满分14分）
3
2
已知二次函数y1=ax+bx+c(a＞0)的图像与x轴交于A(-1，0)、B（n，0）两点，一次函数y2=2x+b的图像过点A.
(1)若a=
21， 22①求二次函数y1=ax+bx+c(a＞0)的函数关系式；
②设y3=y1-my2，是否存在正整数m，当x≥0时，y3随x的增大而增大？若存在，求出正整数m的值；若不存在，请说明理由；
(2)若13＜a＜25，求证：-5＜n＜-4.
3
2
2019年中考适应性考试（二）
数学参考答案
一、选择
1-6 C D A C C B 二、填空
7. 2.5×10-6 8. x≥-3 9. 12 10. –y 12. 24π 13. 800 14. π 15. 92 三、解答题
17. （1）解：原式=1+3×33?(2?3)?2 =1+3?2?3?2
=1?23 （2）解：x2?x2?2x?3 ?2x?3 x??32 经检验：x??32是原方程的解 18. 解：原式=
(a?3)(a?3)a(a?3)·aa2?6a?9 =
a?3a·a(a?3)2 =
1a?3 19. 解：（1）70÷35%=200（人）
n=200×30%=60 m=200-70-60-40=40
（2）2000×
40200 =400 （人） 答：略. 3
a(2 a +1)(2 a -1) 16. 40°或100°
x2-4a+3=0
a 1=1 a 2=3（舍去） ∴原式=14
11. 2
20. 解：（1）设红球有x个，依题意得：
x?0.25
2?1?xx=1
经检验：x=1是原方程的解 答：略. （2） 白1 白2 黄 红 ∴P（红，红）=
白1 （白1，白1） （白2，白1） （黄，白1） （红，白1） 白2 （白1，白2） （白2，白2） （黄，白2） （红，白2） 黄 （白1，黄） （白2，黄） （黄，黄） （红，黄） 红 （白1，红） （白2，红） （黄，红） （红，红） 1 16
21.（1）设商品每件进价x元，乙商品每件进价y元，得
?x?3y?240 ?
2x?y?130? 解得：??x?30
?y?70 答：甲商品每件进价30元，乙商品每件进价70元 （2）设甲商品进a件，乙商品（100-a）件，由题意得 a≥4(100-a) a≥80
设利润为y元，则
y=10 a +20(100- a) =-10 a +2000
∵y随a的增大而减小
∴要使利润最大，则a取最小值 ∴a=80
∴y=2000-10×80=1200
答：甲商品进80件，乙商品进20件，最大利润是1200元. 22.（1）将A(0,1)代入y=x+b中
3
2
0+b=1 ∴b=1
将B(m,2)代入y=x+1中 m+1=2 ∴m=1 ∴B(1,2)
将B(1,2)代入y?
k中 x
k=1×2=2 ∴k =2,b=1 （2）分情况讨论：
△ABC是等腰直角三角形
2上 x2当∠ACB=90°时，C为(1,1)或(0,2)，均不在y?上
x2
当∠ABC=90°时，C为(2,1)或(0,3)，代入y?中，C(2,1)满足
x
当∠CAB=90°时，C为(-1,2)或(1,0)，均不在y? ∴C(2,1)
23.（1）过点C作CH⊥AB交AB于点H 在Rt△ACH中 ∵∠ACH=30° ∴CH=1000·cos30°=1000×
3=5003 2 答：到宾馆的最短距离为5003米.
（2）方法一：在Rt△CHB中，∠BCH=45°，CH=5003 ∴BC=CH÷cos45°=5003×2=5006
∴t=
500625?6＞10 804 ∴不能到达宾馆 方法二：
5006?80 10 ∴不能到达宾馆
3
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