《432 角的比较与运算》教案
天津大港七中 朱丽萍
一、 教学目标
1会比较两个角的大小，在操作中理解角分线意义。
2、 通过三角尺特殊角的拼画，深刻地理解角的和、差，并会进行角度的初步运算。
3、 引导学生在观察、交流、实践等活动的基础上，逐渐培养动手操作能力、几何 语言的表达
能力以及几何识图能力，提高数学活动的经验。
4、 在充分的活动体验中，让学生快乐有效地学习。
二、 教学重点：角的比较和角的和差运算。
三、 教学难点：角平分线的应用及几何语言的书写。
四、 教学方法：类比思想：比线段，与比角的类比教学（从探究到书写应用）。
动手实践：角的纸板模型比较、三角板的拼画角度、角分线的作法等教 学环
节，给学生提供了充分的活动空间，体现了“做中学” 的教学理念。
小组合作：教学中的几个探究活动，充分体现了小组合作的团结协作的 力量，
同学们的互助学习，不仅能提高学习的能力，还能增 加之间的友谊，进一步促进了学习的欲望。
课件辅助：“比”所体现出的知识与要领，在课件演示中能一览无余地 展现，
五、 教学准备：一副三角板，几个纸板角，量角器，多媒体制作的课件等。
六、教学过程:
教学 环节
教学呈现
引言：线段和角是组成图形最基本的两个元素， 线的知识我 们已初步学习过了，今天学习角的知识。 教学意图
通过比较边长不等 的两个角的大小引 入，激起学生思维火 花的碰撞，老师的适 时点拨，引发学生对 角的定义的再次认 识，得出角的比较是 看角度的大小，而不 是边的长短这一误 区，更深刻地理解角 的知识。
厶厶 情景 引入
师：他俩谁说得有理？ 师：拿出如图两个角，请同学们说 说，这两角谁大谁小？ 生：红的角大，它的边长。 生：好像一样大，角的大小不能看边， 看角度。 生：在刚才的启示中，开始琢磨深思。 师：什么是角？角的两边是什么？ 生：是两条射线，噢，两边是无限延伸的。
探知角的比较
师：对，角的两边是无限延伸的，这两个角只是其中的一部 分。因此
角的大小比较是指度数的大小比较，与边的长 短无关。
一、知识回顾
师：我们是怎样比较两条线段的长短？ 生：各抒己见（摆在一起比，或测量长度） 师：播放两条线段比较的动画演示。 生：随着情境，用语言表达点的位置。
师：那么，怎样比较两个角的大小呢？
、活动探究
1请同学们拿出准备好的两个角，小组讨论你们的比 较方法。 D
教师巡视指导，观察并听取各组解决问题的方法和 建议。重点辅导
困难生，帮助他们获得一定的动手能力。
2、各组交流意见，最后师生共同总结方法。 课
件演示：
/ ABC > / DEF 度量法
B
C F E B
C F
/ ABC V / DEF / ABC = /
DEF
/ ABC > / DEF
叠合法
多媒体的动态展示， 更能形象生动地体 现过程。运用类比思 想，为新知作铺垫。
充分的活动时间不 仅
能提高学生的数 学活动经验，而且给 学生学会交流、学习 他人的机会。
类比线段的比较方 法，学生很容易想到 叠合在
一起去比，重 点在锻炼学生的语 言表达能力，以及归 纳能力。
E I l S B
三 、
探知 角的 运算
、探求角的和与差: 承上启下，有角的比
1、给出问题：
图中共有几个角？ 它们之间有什么 数量较，又为角的和、差 关关系？
系提供问题情境。 体现知识的关联与 生长。
学生口答。学生得出的关系可能很
A
多，可能会有大小关系， 老师应总结出 三个角之间的和差关系。
2、练一练：口答。
在众多角中辨清 / AOD = / AOC + _____________ 角，充实了知识。
/AOB = /AOD — ______________ 第四问是训练 学/ BOC = / BOD — ____________ 生的等量角的和 的运若/ AOB = / COD ,那么图中还 有算，是今后角度 推理两个相等的角是 ________________ 。
的重点。
3、算一算。
B
例1 如图，/ AOB是直角，/ BOC
例1的增加是为了 示3
C
O
A
A
=34o,求/ AOC的度数。
范角度求解的书 写格式。
请一学生说说思路，
老师板书示范，要求推理格式。 学生模拟演算。
如图，0是直线AB上- 注意平角的推理，以 及/ AOC = 53o仃/。 八、、单位运算。
求/ BOC的度数。
引导学生要学会看 已知条件，挖掘条 件。
请一学生分析已知条件，说说思
B
路。
老师板书示范，要求推理格式。 学两道例题的设置，是 为巩固生在理解的基础上模拟演算。感
和深化角的 和、差的知识运悟几何推理的逻辑性。
算。 从“数”与“形”两
个角度进一步认识 角。
、活动探究
1、借助手中的一副三角板，你能拼出15o, 75o, 105 的角吗？
你还可以拼出其他角吗？
在活动中加强工具 的熟练度，提高学生 学习乐趣，使学生在 “做中学”中深刻体 会角的和与差。
小组探究，画出各种情况。
老师巡视指导，关注学困生使用三角板的熟练程度。
小组活动，培养团结 互助的良好品质。
2、请学生在黑板上作画，老师帮助指导三角板的使用
1、将一副三角板拼成如图的图 形，你还借助三角板的模型，
能求出哪些角的度 数？
再次运算图形中角 的和与差，拟在于提 高
学生口说，老师板书。
学生的识图能力， 领学生走进角的运 算世界，深化知识。
2、两个60o的三角板拼成一个 长方
形，将其中一个翻折至 虚线位置，你能求出/ EAD 的度数吗？
锻炼翻折中图形的 认识能力，
可以同桌或小组交流。 请一同学说说想法。 、角平分线定义
师：线段的中点将线段分成相等的
两部分，角有类似的现象 吗？根据图2举例。 生：仔细观察图形，可找出很多。并发表自己的观点。
紧扣知识点，实现跳 一跳够得着的知识 延伸。
老师启发学生思考， 培养学生的分析能 力。
四、 新知 学习
?
师生共同总结：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的 两个角的射线，叫做这个角的平分线。
几何语言：
???射线0B是/ AOC的角平分线,
r ???/ AOB = / BOC = 1 / AOC
几何语言的训练要 重
良视，这是培养学生
好逻辑思维的基 本训练。
或/ AOC = 2 /BOC = 2 /AOB 学生作笔记，感悟因果推理的表达。 类似地，还有角的三等分线： / 厶 仿照角分线让学生表达几何语言。 MH.（JC尺 3的三耶；卜纯 二、角分线作法 师：请同学们拿出你准备的一个角，画出它的角分线。 提供一切活动的机 会，丰富学生的数学 活动的经验，从而提 学：或独立元成，或同桌交流。 老师巡视观察，适当点拨设问。 咼动手能力，从活动 中真实感受到知识。 请同学们展示归纳方法：折叠，折痕即为角分线。 测量，平分度数。 师：我们目前作角分线的方法，这两种即可以，只是在测量 时，约平分度数即可，如何更精确地平分度数，下节课 继续学。 五、 1如图所示，射线0E平方/ BOC,射线0D平分/ AOC, / BOE = 20°/ AOD = 40°, 求/AOB 的度数。 E 有了线段计算的推 理经验，和一些简单 角度的推理运算，这 个基本的角分线的 求角运算完全可让 学生独立完成。另外 要重视将已知条件 C / /D 师：带着学生将角度标在图上。 先独立完成，要有推理过程。 再将你的书写过程与小组交流。 生：两名学生上黑板板演。 练习 应用 B\\ 1 \\ \\ / \\1/ o ----------------- A 师生共冋分析，注重推理及书写的格式要求。 标图上的良好习惯。 六、 1通过今天的学习，你学会了什么？ 小结 2、你这节课感触最深的是什么？ 回顾梳理知识。 思考：1、把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？ 作 业： 想虹 如果要使每份中的角是15°，这个蛋糕应等分成 空夕多少份？ 角度运算的递进。 2、把一个周角7等分，每一份是多少度？（精确到分）
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