一、选择题
1．（2019·德州）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】本题考查了根据实际问题列二元一次方程组，等量关系是：绳长﹣木长＝4.5；木长﹣
绳长＝1，据此
可列方程组求解．设绳长x尺，长木为y尺，依题意得，故选B．
2．（2019·嘉兴）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ） A．【答案】D
【解析】设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为：
．故选D．
B．
C．
D．
3.（2019·杭州）已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树.设男生有x人，则
（ ）
A.2x+3(72-x)=30 B.3x+2(72-x)=30 C.2x+3(30-x)=72 D.3x+2(30-x)=72 【答案】D
【解析】设男生有x人，则女生（30-x）人，根据题意可得：3x+2（30-x）=72．故选D． 4. （2019·怀化） 一元一次方程x-2=0的解是（ ）
A. x=2 B.x=-2 C.x=0 D.x=1 【答案】 A.
【解析】解：方程x-2=0， 解得：x=2． 故选A．
5．（2019·长沙，11，3分）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是
【 】
A．??y?x?4.5?y?x?4.5?y?x?4.5?y?x?4.5 B．? C．? D．?
?y?2x?1?0.5y?x?1?y?2x?1?0.5y?x?1【答案】A
【解析】根据题意找出相等关系式，可得方程组??y?x?4.5，故本题选：A．
?0.5y?x?1
ìì?ax-y=4?x=26. (2019·巴中) 已知关于x,y的二元一次方程组í的解是í,则a+b的值是( )
3x+by=4y=-2????A.1 【答案】B
B.2 C.－1 D.0
ììì?x=2?2a+2=4?a=1【解析】将í代入方程组,得:í,解之,得:í,所以a+b＝2,故选B.
y=-26-2b=4b=1??????
7. （2019·乐山）《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱。问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是 （ ） A．1，11 B．7，53 C．7，61 D．6，50 【答案】B
?8x?y?3，【解析】本题考查了二元一次方程组的应用，设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意得：?，解
y?7x?4?得??x?7，，故选B．
?y?53
8. （2019·天津市）方程组的解是
【答案】D
【解析】观察方程组可以发现，两个方程中y的系数互为相反数，所以可以选择加减消元法，将两个方程相加，消去未知数y，可得x=2，从而求出y的值，故选D.
9. (2019·宁波)小慧去花店购买鲜花,若买5支玫瑰和3支百合,则她所带的钱还剩下10元;若买3支玫瑰和5支百合,则她所带的钱还缺4元,若只买8支玫瑰,则她所带的钱还剩下 （ ）
A.31元 【答案】A
【解析】设一支玫瑰x元,一支百合y元,小慧带了z元,根据题意得:5x+3y＝z－10,3x+5y＝z+4,∴x+y＝
B.30元
C.25元
D.19元
z?3,∴43z?9z?313x+3y＝,∴2x＝,∴8x＝z－31,即小慧买8支玫瑰后,还剩31元,故选A.
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10. (2019·台州)一道来自课本的习题：
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时走3km,平路每小时走4km,下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需54min,从乙地到甲地需42min,甲地到乙地全程是多少？ 小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题,设未知数x,y已经列出一个方程的是( )
xy54??,则另一个方程正确3460
A.
xy42?? 4360 B.
xy42?? 5460 C.
xy42?? 4560 D.
xy42?? 3460【答案】B 【解析】从方程
xy54可以得到上坡的路程为xkm,平路的路程为ykm,且返程上坡成为了下坡,故方程为??3460xy42??,故选B. 5460
11. （2019·重庆A卷）《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得
甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其
2的钱给乙．则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱3数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为 （ ） 11???1?1x?y?50x?y?50x?y?50x?y?50???????2?222A．? B．?C．? D．?
2222?x?y?50?x?y?50?x?y?50?x?y?50????33?3??3?
【答案】A．
1?x?y?50?2?2【解析】根据“甲的钱＋乙的钱的一半＝50；甲的钱的＋乙的钱＝50”可得方程组?，故选A．
23?x?y?50??3
二、填空题
?x?y?612．（2019·常德） 二元一次方程组?的解为 ．
2x?y?7??x?1【答案】?
y?5??x?y?6①?x?1【解析】?，②－①得x＝1，将x＝1代入①得，y＝5，∴方程组的解为?．
y?5??2x?y?7②13. （2019·岳阳）我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺．问
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