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2019届广东省广州市白云区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）﹣的相反数是（ ） A． B．2
C．﹣0.5
D．﹣2
【解答】解：﹣的相反数是， 故选：A．
2．（3分）下列各种图形中，可以比较大小的是（ ） A．两条射线
B．两条直线
C．直线与射线 D．两条线段
【解答】解：A、射线没有长度，无法比较，故此选项错误； B、直线没有长度，无法比较，故此选项错误； C、直线与射线没有长度，无法比较，故此选项错误； D、两条线段可以比较大小． 故选：D．
3．（3分）下列代数式中，是4次单项式的为（ ） A．4abc
B．﹣2πx2y C．xyz2 D．x4+y4+z4
【解答】解：xyz2是4次单项式， 故选C．
4．（3分）已知一组数据：5，7，4，8，6，7，2，则它的众数及中位数分别为（A．7，8 B．7，6 C．6，7 D．7，4
【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：2、4、5、6、7、7、8， 则众数为：7， 中位数为：6．
）
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故选：B．
5．（3分）用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为（ ） A．x2﹣1=0 B．x2=0 C．x2+4=0 D．﹣x2+3=0 【解答】解：A、方程x2﹣1=0的解为x=±1； B、方程x2=0的解为x=0；
C、由方程x2+4=0可得x2=﹣4，方程无解； D、方程﹣x2+3=0的解为x=±故选：C．
6．（3分）平面内三条直线a、b、c，若a⊥b，b⊥c，则直线a、c的位置关系是（ ）
，
A．垂直 B．平行 C．相交 D．以上都不对
【解答】解：∵a⊥b，b⊥c， ∴a∥b， 故选B．
7．（3分）某同学参加数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是93分，其中数学97分，化学89分，那么物理成绩是（ ） A．91分
B．92分
C．93分
D．94分
来源:Zxxk.Com]【解答】解：物理成绩是：93×3﹣97﹣89=93（分）．故选：C．
8．（3分）如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1=26°，则∠2的度数是（ ）
A．26° B．64°
C．54° D．以上答案都不对
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【解答】解：∵∠1=26°，∠DOF与∠1是对顶角， ∴∠DOF=∠1=26°， 又∵∠DOF与∠2互余， ∴∠2=90°﹣∠DOF =90°﹣26°=64°． 故选B．
9．（3分）在反比例函数y=
的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜
x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是（ ） A．m＞0
B．m＜0
C．m＞ D．m＜
【解答】解：∵x1＜0＜x2时，y1＜y2， ∴反比例函数图象在第一，三象限， ∴1﹣3m＞0， 解得：m＜． 故选D．
10．（3分）如图，两条宽度都是1的纸条，交叉重叠放在一起，且夹角为α，则重叠部分的面积为（ ）
A． B． C．tanα D．1
【解答】解：如图所示：过A作AE⊥BC，AF⊥CD于F，垂足为E，F， ∴∠AEB=∠AFD=90°， ∵AD∥CB，AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形， ∵纸条宽度都为1， ∴AE=AF=1，
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∵平行四边形的面积=BC?AE=CD?AF，∴BC=CD， ∴四边形ABCD是菱形． ∴BC=AB， ∵
=sinα，
=
，
×1=
．
∴BC=AB=
∴重叠部分（图中阴影部分）的面积=BC×AE=故选：A．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）如图，点D、E分别是△ABC的边AC、BC上的点，AD=DE，AB=BE，∠A=80°，则∠BED= 80 °．
【解答】解：在△ABD与△EBD中，
，
∴△ABD≌△EBD， ∴∠BED=∠A=80°． 故答案为80．
12．（3分）△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=cosB=，则△ABC是 直角 三角形．
【解答】解：由△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=cosB=，得 ∠A+∠B=90°，
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故答案为：直角．
13．（3分）若a3?am=a9，则m= 6 ． 【解答】解：由题意可知：3+m=9， ∴m=6， 故答案为：6
14．（3分）已知，如图，△ABC中，∠A+∠B=90°，AD=DB，CD=4，则AB= 8 ．
【解答】解：∵如图，△ABC中，∠A+∠B=90°， ∴∠ACB=90°． ∵AD=DB，
∴CD是该直角三角形斜边AB上的中线， ∴AB=2CD=8． 故答案是：8．
15．（3分）化简：
= x+y+2 ．
【解答】解：原式===x+y+2．
故答案为：x+y+2．
，
16．（3分）如图，点C、D在线段AB上，且CD是等腰直角△PCD的底边．当△PDB∽△ACP时（P与A、B与P分别为对应顶点），∠APB= 135 °．
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