内蒙古呼伦贝尔市2019-2020学年中考四诊数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和中位数分别是( ) A．8，6 B．7，6 C．7，8 D．8，7 2．如图1，点P从矩形ABCD的顶点A出发，沿
2以
的速度匀速运动到点C，图2是
点P运动时，?APD的面积y(cm)随运动时间x(s)变化而变化的函数关系图象，则矩形ABCD的面积为（ ）
A．36
B． C．32 D．
3．如图图形中，可以看作中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
2?xA．
x?y2yB．2
x2y3C．2
3x2y2D．
(x?y)25．有下列四种说法：
①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦； ③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆． 其中，错误的说法有（ ） A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
6．某市2017年国内生产总值（GDP）比2016年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计2018比2017年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（ ） A．12%?7%?x% C．12%?7%?2x%
7．下列各数中，为无理数的是（ ） A．38
B．4
C．
B．(1?12%)(1?7%)?2(1?x%) D．(1?12%)(1?7%)?(1?x%)2
1 3D．2
8．下列各式属于最简二次根式的有（ ）
A．8
B．x2?1
C．y3 D．1 29．下列计算错误的是（ ） A．4x3?2x2=8x5 B．a4﹣a3=a
C．（﹣x2）5=﹣x10 D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
10．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠1)的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜1；②a﹣b+c＜1；③b+2a＜1；④abc＞1．其中所有正确结论的序号是( )
A．③④ B．②③ C．①④ D．①②③
11．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ( )
A． B． C． D．
12．通过观察下面每个图形中5个实数的关系，得出第四个图形中y的值是（ ）
A．8 B．﹣8 C．﹣12 D．12
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，能让两盏灯泡l1和l2同时发光的概率为___________．
14．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA=
3，BE=4，则tan∠DBE的值是_____． 5
15．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．
16．方程x?3?2x的根是________．
17．如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有乙滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外币A处到达内壁B处的最短距离为_______．
18．9的算术平方根是 ．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）计算：|3-2|+2﹣1﹣cos61°﹣(1﹣2)1．
20．（6分）如图，海中有一个小岛 A，该岛四周 11 海里范围内有暗礁．有一货轮在海面上由西向正东方向航行，到达B处时它在小岛南偏西60°的方向上，再往正东方向行驶10海里后恰好到达小岛南偏西45°方向上的点C处．问：如果货轮继续向正东方向航行，是否会有触礁的危险？（参考数据：2≈1.41，
3≈1.73）
21．（6分）图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．
（1）如图1，点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q，连接AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形AQCP的周长；
（2）在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上．
22．（8分）已知．化简；如果、是方程的两个根，求的值．
23．（8分）为营造“安全出行”的良好交通氛围,实时监控道路交迸,某市交管部门在路口安装的高清摄像头如图所示,立杆MA与地面AB垂直,斜拉杆CD与AM交于点C,横杆DE∥AB,摄像头EF⊥DE于点E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4米,∠CDE=162°．
求∠MCD的度数；求摄像头下端点F到地面AB的距离．(精
确到百分位)
24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）
若△CEF与△ABC相似．
①当AC=BC=2时，AD的长为 ；
②当AC=3，BC=4时，AD的长为 ；当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．
25．（10分）随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已经成为很多市民出行的选择．李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家．设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位：千米)，乘坐地铁的时间y1(单位：分钟)是关于x的一次函数，其关系如下表： 地铁站 X(千米) A 8 B 9 C 10 D 11.5 E 13 y1(分钟) 18 20 22 25 28 (1)求y1关于x的函数表达式；李华骑单车的时间y2(单位：分钟)也受x的影响，其关系可以用
y2?12x?11x?78来描述.请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最2短？并求出最短时间.
26．（12分）在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，两直角边与AB，BC分别交于点M，N，求证：BM=CN．
27．（12分）如图所示，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，EC的延长线交BD于点P．
（1）把△ABC绕点A旋转到图1，BD，CE的关系是 （选填“相等”或“不相等”）；简要说明理由；AD=5，PD= ，（2）若AB=3，把△ABC绕点A旋转，当∠EAC=90°时，在图2中作出旋转后的图形，简要说明计算过程；
（3）在（2）的条件下写出旋转过程中线段PD的最小值为 ，最大值为 ．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．D 【解析】
试题分析：根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．把这组数据从小到大排列：3，6，7，7，8，8，8，
8出现了3次，出现的次数最多，则众数是8；最中间的数是7，则这组数据的中位数是7
相关推荐：
loading