2013秋西南交通大学《线性代数》在线作业三参考答案-最新

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2013秋西南交通大学《线性代数》在线作业三参考答案

一、单项选择题(只有一个选项正确，共8道小题)

1. 设 A为 n阶方阵，且A2+A?5E=0,则(A+2E)?1=( )。

(A) A?E

(B) A+E

(C) 1 3 ( A?E )

(D) 1 3 ( A+E )

你选择的答案： C [正确]

正确答案：C

解答参考：A 2 +A?5E=0 ? A 2 +A?2E=3E?( A+2E )(A?E)=3E ? ( A+2E ) ?1 = 1 3 (A?E)

2. 若 n维向量 α 1 ，α 2 ， ? , α n 线性相关， β为任一 n维向量，则 ( )。

(A) α 1 , α 2 ,?, α n ,β线性相关；

(B) α 1 , α 2 ,?, α n ,β线性无关；

(C) β一定能由 α 1 , α 2 ,?, α n 线性表示；

(D) α 1 , α 2 ,?, α n ,β的相关性无法确定。

你选择的答案： A [正确]

正确答案：A

解答参考：

3. 设线性方程组 { 3 x 1 + x 2 =1, 3 x 1 +3 x 2 +3 x 3 =0 ,5 x 1 ?3 x 2 ?2 x 3 =1 }则此方程组 。

(A) 有唯一解

(B) 有无穷多解

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