2平面波声压幅值p0和声强I?p0均不随距离x变化的常数，因而，平面波波阵面不随距离扩展，
没有扩展损失。传播损失表示声传播衰减：
TL?10lg即在理想介质中，平面波的TL等于0dB。
I?1??0I?x??dB?
在理想介质中，沿r方向传播的简谐球面波声压可写成为：
p?p0exp?i??t?kx?? r2平面波声压幅值p0r和声强I?p0r2均随距离r变化，因而，球面波TL：
I?1?TL?10lg?20lgr?dB? I?x?一般，可以把扩展损失写成：
TL?n?10lgr根据不同的传播条件，n取不同的数值：
?dB?
（1）n?0 适用管道中的声传播，平面波传播，TL?0。
（2）n?1 适用表面声道和深海声道，柱面波传播，TL?10lgr，相当于全反射海底和全
反射海面组成的理想波导中的传播条件。
（3）n?32 适用计及海底声吸收时的浅海声传播，TL?15lgr，相当于计入界面声吸收所
引起的对柱面波的传播损失的修正。
（4）n?2 适用于开阔水域（自由场），球面波传播，TL?20lgr。 （5）n?3 声波通过浅海声速负跃变层后的声传播，TL?30lgr。
（6）n?4 适用偶极子声源或计及平整海面虚源干涉的远场声传播，TL?40lgr，相当于
计入声波干涉后，对球面波传播损失的修正。
（二）吸收系数 在介质中，声吸收和声散射引起的声传播损失经常同时存在，很难区分开来。 假设平面波传播距离dx后，由于声吸收而引起声强降低dI，则
dI??2?Idx
式中，??0是比例常数，负号表示dI是声强的负标量（dI?0）。积分得声强：
I?x??I0e?2?x
对上式取自然对数得
??也可表示为：
1?I0?ln? ??2x?Ix????ln?0? x?p?x??1?p? 5
声压振幅的自然对数衰减为无量纲量，称为奈贝（Neper）。上式为单位距离的奈贝数，Neper/m。
实际上，经常将声强写成下式：
I?x??I010??x10
则有
??10?I0?20?p0?lg??xlg?p?x?? ??x?Ix????式中，声强之比的以10为底的对数为贝尔（Bel），贝尔值的10倍称为分贝（dB）。?称为吸收系数。吸收系数?单位是单位距离的分贝数，dB/m。
???p?20lge?ln?0??20?lge?8.68? x?p?x??即1Neper=8.68dB。声吸收引起的传播损失为（吸收系数乘上传播距离）：
I?1?TL?10lg???x?1???x?x??1? I?x?总传播损失（扩散加吸收）等于
TL?n?10lgr??r 均匀介质的经典声吸收：??????k，其中??为介质切变粘滞的声吸收系数；?k为介质热传导声吸收系数。实际吸收系数的测量值远大于经典吸收系数理论值，两者差值称为超吸收。
2、纯水和海水的超吸收 （一）纯水的超吸收 1947年，Hall提出了水的结构驰豫理论，成功解释了水介质的超吸收原因。图中曲线A（Hall理论计算曲线）和B（经典声吸收）垂直坐标之差为纯水的超吸收。
注意：详细理论见何祚镛编著《声学基础》（P378－380）
（二）海水的超吸收 海水声吸收系数随频率变化的测量值见下图，海水超吸收原因：海水中含有溶解度较小的
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MgSO4，它的化学反应的驰豫过程引起超吸收。
常识：在海中声波作用下，MgSO4的化学反应的平衡被破坏，达到新的动态平衡，这种化学的驰豫过程，导致声波的吸收。
Schulkin和Marsh根据2~25kHz频率范围内所作的大量测量结果，归纳的半经验公式：
SfTf2f2??A?BfT?ffTdB/km
式中，A?1.89?10?2；B?2.72?10?2；S为盐度（‰）；f为声波频率（kHz）；fT为驰豫频率（kHz）：
1520T?273fT?21.9?106?
式中，T为摄氏温度（℃）。驰豫频率随温度升高而增加（3℃~30℃，73kHz~206kHz）。 疑问：
? 主要是MgSO4驰豫现象引起的吗？实验结果：海水中含有溶解度很大的NaCI，NaCI的存在
使得海水超吸收反而下降。这是由于NaCI对水的分子结构变化产生影响所致。在高频，NaCI浓度越大，吸收越小。
? 在5kHz频率以下低频，声吸收又明显增加，比S-M公式所给的结果更大，为什么？这是由
于海水还存在包括硼酸在内的其它化学驰豫现象。
Thorp给出了低频段（驰豫频率约为1kHz）吸收系数的经验公式：
0.102f240.7f2???1?f24100?f2dB/km
上式适用4℃温度附近的吸收系数。在低频，若计入纯水的粘滞系数，则吸收系数为：
0.102f240.7f2?42????3.06?10f221?f4100?f吸收系数与压力的关系：随压力的增加而减小：
dB/km
???01?6.67?10?5H
式中，?0为水面吸收系数值；H为水深（m）。深度每增加1km其吸收系数减小6.7%。 注意：海水的声吸收系数与声波频率、温度、压力、盐度等因素有关，但盐度的影响较小；对于不同声波频率，应选择不同的经验公式，来计算海水的吸收系数。
??3、非均匀液体中的声衰减
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一般海水含有各种杂质，入气泡、浮游生物、悬浮粒子以及湍流形成温度不均匀区域等——海水的非均匀性，它将增加海水的声传播损失。
含有气泡群的海水具有非常高的声吸收：
? 热传导效应：气泡压缩、膨胀，内部温度升高，发生热交换，声能转化为热能而消耗掉。 ? 粘滞性：海水对气泡压缩、膨胀的粘滞作用，也消耗部分声能。
? 声散射：气泡压缩、膨胀形成二次声辐射，对入射声产生散射，使声能明显减小。
海洋内部气泡密度很小，可以忽略它对声吸收的影响。在有风浪的海面附近，由于风浪的搅拌作用，会产生许多气泡，影响声传播。舰船航行形成的尾流也含有大量气泡，严重影响声传播。 常识：一艘驱逐舰以15节航速航行将产生500m长的尾流，8kHz衰减系数为0.8dB/m，40kHz衰减系数为1.8dB/m。1节＝1海里/小时＝0.515米/秒（1海里＝1852米）。
3.3 海底
海底结构、地形和沉积层是影响声波传播的重要因素，它对声波的吸收、散射和反射等声学特性，关系到水声设备作用距离底远近。
实验研究表明，海底声波反射系数与海底地形有明显的依赖关系。对于高于几千赫频率的声波，海底粗糙度是影响声波反射的主要作用。
右图给出不同频率，深海平原的反向散射强度与入射角的关系。
反向散射强度ms：单位界面上单位立体角中所散射出去的功率与入射波强度之比。 注意：朝声源方向上的声散射。 规律：
? 在小入射角?时，散射强度随?的减小而增加。
? 在入射角??5?时，散射强度10lgms近似与cos2?成正比。 ? 在小入射角时，散射强度一般与频率无关； ? 在大入射角时，散射强度可能与频率的四次
方乘正比。
右图为非常粗糙海底上的反向散射强度与入射角的关系：
? 反向散射强度基本上与入射角和频率无关。
1、海底沉积层
海底沉积层：覆盖海底之上的一层非凝固态（处于液态和固态之间）的物质。
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