2017-2018学年第二学期期末考试八年级数学试卷
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）
1．若a＞b，则下列各式中一定成立的是( )
ab
A．a＋2＜b＋2 B．a一2＜b一2 C．＞ D．－2a＞－2b
22 2．下面式子从左边到右边豹变形是因式分解的是( )
A．x2－x－2＝x(x一1)－2 B．x2—4x＋4＝(x一2)2 1
C．(x＋1)(x—1)＝x2 － 1 D．x－1＝x(1－) x 3下列所培图形中·既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A B C D 4．多项式x2－1与多项式x2一2x＋1的公因式是( )
A．x一1 B．x＋1 C．x2一1 D．(x－1)2 5己知一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是( )
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 6. 下列多项式能用完全平方公式分解因式的有 ( )
A．m2－mn＋n2 B．x2＋4x – 4 C. x2－4x＋4 D. 4x2－4x＋4
7．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，得点B，A，C′，在同一条直线上，则旋转角∠BAB′的度数是( )
A．60° B．90° C．120° D．150°
C30°B'AC'
B8．运用分式的性质，下列计算正确的是( )
－x＋ya＋xax＋yx6
A．2 ＝x3 B．＝－1 C．＝ D． ＝0
xx－yb＋xbx＋y2
9．如图，若平行四边形ABCD的周长为40cm，BC＝AB，则BC＝（ ）
3
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A．16crn B．14cm C．12cm D．8cm
DOABC
x－3m
10．若分式方程＝有增根，则m等于（ ）
x－1x－1 A．－3 B．－2 C．3 D．2
11．如图，△ABC中，AB＝AC＝15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为24，则BC的长为( )
A ．18 B ．14 C ．12 D ．6
AEBDC
12．如图，己知直线y1＝x＋m与y2＝kx—1相交于点P(一1，2)，则关于x的不等式x＋m＜kx—1的解集在数轴上表示正确的是( )
yP2x-1O
A．
B．
C．
D．
13．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相较于点O，BD＝8，BC＝5，AE⊥BC于点E，则AE的长为( )
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A．5
12B．
524
C．
518D．
5
ADOBEC
14.定义一种新运算：当a＞b时，a○＋b＝ab＋b；当a＜b时，a○＋b＝ab－b．若3○＋(x＋2)＞0，则x的取值范围是（ ）
A．－1＜x＜1或x＜－2 B．x＜－2或1＜x＜2 C．－2＜x＜1或x＞1 D．x＜－2或x＞2
15．在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB＝90°，直角边AO在x轴上，且AO＝1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O＝2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O＝2A1O……，依此规律，得到等腰直角三角形A2017OB2017．则点B2017的坐标( ) A．(22017，－22017) B．(22016，－22016)
C．(22017，22017)
D．(22016，22016)
yBA2OA1B2
xAB1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
116.若分式有意义，则x的取值范围是_______________.
x－117.若m＝2，则m2－4m＋4的值是_________________.
18.如图，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB平分线上一点，CP//OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC＝4，则PD等于_____________.
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ACODPB
?x＞4
19.不等式组?（m≠4）的解集是x>4，那么m的取值范围是_______________.
?x＞m
20.如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF，连接DC，则DC的长为________________.
21.如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG//CF；④S△EFC＝
12
．其中正确结论的是____________（只填序号）. 5
22．（本小题满分7分） (1)分解因式：ax2－ay2；
?x－1＜2 ① (2)解不等式组?，并把不等式组的解集在数轴上表出来．
?2x＋3≥x－1 ②
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