2020年江苏省中考数学分类汇编专题02 整式与因式分解

2020年江苏省中考数学分类汇编专题02 整式与因式分解

一、单选题（共12题；共24分）

1.下列运算正确的是（ ）

A. m2?m3=m6 B. m8÷m4=m2 C. 3m+2n=5mn D. （m3）2=m6 2.下列各式中，计算结果为 的是（ ）

A.

B.

C.

D.

3.下列运算正确的是（ ） A. B.

C.

D.

4.计算

的结果是（ ）

A. B. C. D. 5.下列计算正确的是（ ）. A. B.

C.

D.

6.计算

的结果是（ ）

A. B. t C. D. 7.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是（A. 205 B. 250 C. 502 D. 520 8.计算 的结果是（ ）

A. B.

C.

D.

9.下列计算正确的是（ ） A.

B.

C.

D.

10.下列计算正确的是（ ）

A. a3+a3＝a6 B. （a3）2＝a6 C. a6÷a2＝a3 D. （ab）3＝ab3 11.下列运算正确的是（ ） A. B. C.

D.

12.点

在函数

的图像上，则代数式

的值等于（ ）

A. 5 B. 3 C. -3 D. -1

二、填空题（共5题；共5分）

13.分解因式：xy﹣2y2＝________. 14.若单项式

与单项式

是同类项，则

________.

15.按照如图所示的计算程序，若 ，则输出的结果是________.

）

16.已知a+b=3，a2+b2=5，则ab的值是________ 17.根据数值转换机的示意图，输出的值为________.

三、计算题（共1题；共5分）

18.先化简，再求值：

，其中

.

答案解析部分

一、单选题

1.【解析】【解答】解：m2?m3=m2+3=m5 ， 因此选项A不正确； m8÷m4=m8﹣4=m4 ， 因此选项B不正确；

3m与2n不是同类项，不能合并，因此选项C不正确； (m3)2=m3×2=m6 ， 因此选项D正确. 故答案为：D.

【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可判断A；根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减即可判断B；根据整式加减的实质就是合并同类项，所谓同类项，就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，合并同类项的法则，只把系数相加减，字母和字母的指数都不变，但不是同类项的一定不能合并，从而即可判断C；根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可判断D. 2.【解析】【解答】A. B. C. D.

故答案为：D

【分析】根据同底数幂的乘方和除法运算法则，合并同类项法则，幂的乘方运算法则即可求解. 3.【解析】【解答】解： A、 B、 C、 D、

故答案为：D.

【分析】根据幂的运算法则逐一计算可得. 4.【解析】【解答】解：

故答案为：B.

【分析】先计算幂的乘方，再计算同底数幂的除法，从而可得答案. 5.【解析】【解答】解：A、2x与3y不是同类项不能合并运算，故错误； B、多项式乘以多项式，运算正确； C、同底数幂相乘，底数不变，指数相加， D、完全平方公式， 故答案为：B

【分析】根据合并同类项、多项式乘以多项式，同底数幂相乘，及完全平方公式进行运算判断即可. 6.【解析】【解答】解：原式

.

，故错误

，故错误；

，此选项错误； ，此选项错误；

，此选项正确；

，此选项错误；

，不符合题意 ，不符合题意 ，符合题意

，不符合题意

故答案为：B.

【分析】根据同底数幂的除法法则,底数不变，指数相减计算即可.

7.【解析】【解答】解：设两个连续奇数中的较小一个奇数为 ，则另一个奇数为 由这两个奇数得到的“幸福数”为

观察四个选项可知，只有选项D中的520能够整除4 即

故答案为：D.

【分析】设两个连续奇数中的较小一个奇数为 ，则另一个奇数为 福数”为

，再看四个选项中，能够整除4的即为答案.

.

，先得出由这两个奇数得到的“幸

8.【解析】【解答】解： 故答案为：B.

【分析】直接利用同底数幂除法的运算法则：底数不变，指数相减解答即可. 9.【解析】【解答】解：A、 B、 C、 D、

故答案为：D.

【分析】由合并同类项、同底数幂除法，完全平方公式、积的乘方，分别进行判断，即可得到答案. 10.【解析】【解答】解：

，因此选项

正确； 不正确；

，因此选项

，因此选项

故答案为：B.

【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方的计算法则进行计算即可. 11.【解析】【解答】A. B. C. D.

故答案为：C.

【分析】根据整式的加减与幂的运算法则即可判断. 12.【解析】【解答】把 化简得到： ∴

故答案为：C. 【分析】把 二、填空题

13.【解析】【解答】解：xy﹣2y2＝y（x﹣2y）， 故答案为：y（x﹣2y）.

代入函数解析式得

，化简得

，化简所求代数式即可得到结果；

，

.

代入函数解析式

得：

，

，故错误； ，正确； ，故错误；

，故错误；

，因此选项

不正确；

，故B错误；

，故C错误；

，故D正确；

，故A错误；

不正确；

【分析】观察代数式可知每一项都有公因式y，所以提公因式y即可得原式=y(x-2y). 14.【解析】【解答】解：∵单项式 ∴m-1=2,n+1=2, 解得：m=3,n=1. ∴m+n=3+1=4. 故答案为：4.

【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项.可列式子m-1=2,n+1=2,分别求出m,n的值，再代入求解即可. 15.【解析】【解答】解：当x=2时， 故执行“否”，返回重新计算， 当x=6时，

执行“是”，输出结果：-26. 故答案为：-26.

【分析】首先把x=2代入

计算出结果，判断是否小于0，若小于0，直到输出的结果是多少，否则

，

，

与单项式

是同类项，

将计算结果再次代入计算，直到小于0为止. 16.【解析】【解答】解：当

，

故答案为：2.

【分析】根据完全平方公式可得

17.【解析】【解答】解：当x＝﹣3时，31+x＝3﹣2＝

，再整体代入求解即可. ，

， ，解得

时， .

【分析】利用代入法和负整数指数幂的计算方法进行计算即可. 三、计算题

18.【解析】【分析】先利用完全平方公式和单项式乘多项式法则去括号，再合并同类项化简，最后代入x的值计算即可.