北师大版2018-2019学年九年级数学上册期中试卷含答案

25．解：（1）∵点A（2，2）， ∴∠AOD=45°，

∴△OCD是等腰直角三角形， ∵OD=t，

∴正方形CDEF的边长为t， ∴OE=OD+DE=t+t=2t， ∴

==；

（2）∵OD=t， ∴EF=CF=CD=t，OC=∴AC=OA﹣OC=2

﹣

t， t，

∵四边形CDEF是正方形， ∴CF∥OB， ∴△ACF∽△AOB， ∴即解得OB=∴S△OAB=

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， ，

（0＜t＜2）．

（3）由（1）知，由（2）知，EF=t，

==；

要使△BEF与△OFE相似， ∵∠FEO=∠FEB=90°， ∴只要即

或

或=，

，

解得，BE=2t或BE=t，

①当BE=2t时，BO=4t， ∴

=4t，

解得t=0（舍去）或t=； ②当BE=t时，

若B在E的左侧，则OB=OE﹣EB=2t﹣t=t， ∴

=t，

解得t=0（舍去）或t=；

若B在E的右侧，则OB=OE+EB=2t+t=t， ∴

=t，

∴t=0（舍去）或t=，

综上所述，t值为或或时，以B，E，F为顶点的三角形与△OFE相似．