2013-2014学年四川省成都市武侯区八年级(下)期末数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)(2014春?武侯区期末)不等式x+3>0的解集在数轴上表示正确的是( ) A.B. C. D. 2.(3分)(2014春?武侯区期末)若a>b,那么下列各式中正确的是( ) A.a﹣1<b﹣1 B. ﹣a>﹣b C. ﹣2a<﹣2b D. < 3.(3分)(2012?铜仁地区)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
A.4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4.(3分)(2014春?武侯区期末)如果代数式有意义,那么x的取值范围是( )
x≠2 A.B. x≥﹣1 C. x≠﹣1 D. x≥﹣1,且x≠2 5.(3分)(2013?门头沟区二模)已知一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数是( ) 8 6 5 3 A.B. C. D. 6.(3分)(2014秋?太和县期末)下列运算正确的是( ) A.B. =﹣ = C.=x﹣y 7.(3分)(2014春?武侯区期末)不等式x>x﹣1的非负数解的个数是( ) 1 2 3 A.B. C. D. 无数个 8.(3分)(2014春?武侯区期末)如图,直线y=kx+b与坐标轴的两交点分别为A(2,0)和B(0,﹣3),则不等式kx+b+3≤0的解为( )
D. = 第1页(共7页)
x≤0 x≥2 x≤2 A.C. D. 9.(3分)(2009?赤峰)将一张三角形纸片沿中位线剪开,拼成一个新的图形,这个新的图形可能是( )
x≥0 B. A.三角形 C. 矩形 D. 正方形 10.(3分)(2014春?武侯区期末)如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°.连结对角线AC,以AC为边做第二个菱形ACEF,∠FAC=60°.连结AE,再以AE为边做第三个菱形AEGH,使∠HAE=60°…按此规律所作的第2014个菱形的边长是( )
B. 平行四边形 20132014 A.C. () ) ()
二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)
2012 B. (D. ()2015 11.(4分)(2014春?武侯区期末)分式方程=的解是 .
12.(4分)(2014春?武侯区期末)若三角形的三条中位线分别为2cm、3cm、4cm,则原三角形的周长为 .
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13.(4分)(2014春?武侯区期末)已知直线y=﹣x+2a和y=2x﹣a+3的交点在第二象限,则a的范围是 . 14.(4分)(2009?包头)如图,已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形,量得它们的斜边长为10cm,较小锐角为30°,将这两个三角形摆成如图1所示的形状,使点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合,将图1中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图2的位置,点E在AB边上,AC交DE于点G,则线段FG的长为 cm(保留根号).
三、解答题(本大题共6小题,共56分)
15.(12分)(2014春?武侯区期末)(1)解不等式组(2)分解因式:m(m﹣1)﹣4(1﹣m).
16.(6分)(2014春?武侯区期末)化简求值:
×
÷
,其中a=,
2
2
;
b=﹣3. 17.(8分)(2014春?武侯区期末)如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2,3)、B(﹣6,0)、C(﹣1,0).
(1)画出△ABC,关于原点对称的三角形△A′B′C′;
(2)将三角形A、B、C绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出图形,直接写出点B的对应点的坐标;
(3)请直接写出:以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.
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18.(8分)(2014春?武侯区期末)已知x+y=﹣4,xy=﹣12,求
的值.
19.(10分)(2015?邹城市校级模拟)我市某校为了创建书香校园,去年购进一批图书.经了解,科普书的单价比文学书的单价多4元,用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等.今年文学书和科普书的单价与去年相比保持不变,该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书,问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书? 20.(10分)(2014春?武侯区期末)如图,已知平行四边形ABCD,过A作AM⊥BC于M,交BD于E,过C作CN⊥AD于F,连接AF、CE. (1)求证:四边形AECF为平行四边形;
(2)当AECF为菱形,M点为BC的中点时,求∠CBD的度数.
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
21.(4分)(2014春?武侯区期末)已知m+n=6,m﹣n=﹣4,则代数式(m+n﹣25)﹣4mn的值是 .
22.(4分)(2015?伊春模拟)若关于x的分式方程
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2
2
2
22
﹣1=无解,则m的值 .
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