西安交通大学2019年春季《高等数学》(专升本)在线作业及答案 一、单选题（共 25 道试题，共 50 分。）V 1. 已知y=xsin3x ，则dy=（ ）. A. (-cos3x+3sin3x)dx B. (3xcos3x+sin3x)dx C. (cos3x+3sin3x)dx D. (xcos3x+sin3x)dx
正确答案：B 满分：2 分
2. 函数y=3x^2-x^3在区间[1,3]上的最大值为（） A. 4 B. 0 C. 1 D. 3
正确答案：A 满分：2 分 3. 曲线y=x/(x+2)的渐进线为( ) A. x=-2 B. y=1 C. x=0
D. x=-2,y=1
正确答案：D 满分：2 分
4. M1(2,3,1)到点M2(2,7,4)的距离∣M1M2∣=（ ）. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
正确答案：C 满分：2 分
5. 两个向量a与b垂直的充要条件是（ ）. A. ab=0 B. a*b=0 C. a-b=0 D. a+b=0
正确答案：A 满分：2 分
6. 若f(x)在x=x0处可导，则∣f(x)∣在处（ ） A. 可导 B. 不可导
C. 连续但未必可导 D. 不连续
正确答案：C 满分：2 分
7. 求抛物线 y=x^2与y=2-x^2 所围成的平面图形的面积. A. 1 B. 8/3 C. 3 D. 2
正确答案：B 满分：2 分
8. 当x→0时，下列函数不是无穷小量的是 （ ）
A. y=x B. y=0
C. y=ln(x+1) D. y=e^x
正确答案：D 满分：2 分
9. 曲线y=2+lnx在点x=1处的切线方程是（ ） A. y=x-1 B. y=x+1 C. y=x D. y=-x
正确答案：B 满分：2 分
10. 函数y=x^2*e^(-x)及图象在(1,2)内是( ). A. 单调减少且是凸的 B. 单调增加且是凸的 C. 单调减少且是凹的 D. 单调增加且是凹的
正确答案：B 满分：2 分 11. 以下结论正确的是( ).
A. 若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点. B. 函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点. C. 若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0. D. 若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在. 正确答案：C 满分：2 分
12. 设f(x)=2^x-1，则当x→0时,f(x)是x的（ ）。 A. 高阶无穷小 B. 低阶无穷小 C. 等价无穷小
D. 同阶但不等价无穷
正确答案：D 满分：2 分 13. 下列各微分式正确的是（ ）. A. xdx=d(x^2) B. cos2x=d(sin2x) C. dx=-d(5-x) D. d(x^2)=(dx^2)
正确答案：C 满分：2 分
14. 曲线 y=x^3+x-2 在点(1,0)处的切线方程是（ ） A. y=2(x-1) B. y=4(x-1) C. y=4x-1 D. y=3(x-1)
正确答案：B 满分：2 分
15. 曲线y=xlnx的平行于直线x-y+1=0的切线方程是（ ） A. y=x
B. y=(lnx-1)(x-1)
C. y=x-1 D. y=-(x-1)
正确答案：C 满分：2 分
16. 函数f(x)在点x0极限存在是函数在该点连续的（ ） A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充要条件 D. 无关条件
正确答案：A 满分：2 分 17. 点x=0是函数y=x^4的（ ）. A. 驻点但非极值点 B. 拐点
C. 驻点且是拐点 D. 驻点且是极值点
正确答案：D 满分：2 分
18. 半径R为的金属圆片，加热后伸长了R，则面积S的微分dS是（ ） A. ∏RdR B. 2∏RdR C. ∏dR D. 2∏dR
正确答案：B 满分：2 分 19. 曲线y=e^x-e^-x的凹区间是( ) A. (-∞,0) B. (0,+∞) C. (-∞,1) D. (-∞,+∞)
正确答案：B 满分：2 分
20. 曲线y=1/∣x∣的渐近线情况是（ ）. A. 只有水平渐近线 B. 只有垂直渐近线
C. 既有水平渐近线又有垂直渐近线 D. 既无水平渐近线又无垂直渐近线 正确答案：C 满分：2 分
21. 要用铁板做一个体积为2m^3的有盖长方体水箱，问长、宽、高各取怎样的尺寸时，才能使用料最省？
A. 均为3√2m时，用料最省. B. 均为3√3m时，用料最省. C. 均为√3m时，用料最省. D. 均为√2m时，用料最省. 正确答案：A 满分：2 分
22. 函数y=(x^2-1)^3的驻点个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 1
相关推荐：
loading