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（3）1500×0.28=420（人），
答：若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有420人．
【总结升华】本题考查了频数分布表及频数分布直方图，用到的知识点是：频率=频数÷总数，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可．
举一反三：
【变式】随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：
（1）请你把表中的数据填写完整； （2）补全频数分布直方图；
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（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？ 【答案】 解：（1）36÷200=0.18，
200×0.39=78，
200-10-36-78-20=56， 56÷200=0.28；
（2）如图所示：
（3）违章车辆数：56+20=76（辆）．
答：违章车辆有76辆．
苏教版八年级下册数学
重难点突破
知识点梳理及重点题型巩固练习
直方图——巩固练习
【巩固练习】
一、选择题
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1.为了绘出一批数据的频数分布直方图，首先计算出这批数据的变动范围是指数据的( ).
A．最大值 B．最小值 C．最大值与最小值的差 D．个数 2．在频数分布直方图中，各小矩形的面积等于( ).
A．相应各组的频数 B．组数 C．相应各组的频率 D．组距 3．（2015春?和平区期末）已知一组数据的最大值为46，最小值为27，在绘制频数分布直方图时，取组距为3，则这组数据应分成（ ） A．5组 B．6组 C．7组 D．8组 4．某班50名学生期末考试数学成绩的频数分布直方图如图所示，对图中提供的信息做出如下判断：
①成绩在50～60分段的人数与90～100分段的人数相等； ②从左到右数，第4小组的频率是0.03； ③成绩在80分以上的学生有20人； ④及格率为90%．
其中正确的判断有( ).
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．在样本频数分布直方图中，有11个小长方形．若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的
1，且样本容量为160个，则中间的一组的频数为( ). 4A．0.2 B．32 C．0.25 D．40
6. 某学校随机抽取了同龄的60名学生，对其身高进行测量，测量数据（均为整数）进行整理后绘成频率分布直方图（如下图），图中自左向右各小组数据的频率依次为：0.017，0.050，0.100，0.133，0.300，0.183，0.167，0.050．则身高在157.5以上的学生有（ ）
A．18人 B．24人 C．39人 D．42人 7．有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是( ). A．4 B．5 C．6 D．7
8．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制
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成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是( ). A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.3
二、填空题
9．已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中各小矩形的高之比依次为3:2:4:1，则第二小组的频数为________，第四小组的频数为________． 10．（2016春?沧州期末）一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大的值是 ，最小的值是 ，如果组距为1.5，则应分成 组． 11．为了解各年龄段观众对某电视节目的收视率，小明调查了部分观众的收视情况，并分成A，B，C，D，E，F六组进行调查，其频率分布直方图如图所示，各长方形上方的数据表示该组的频率，若E组的频数为48，那么被调查的观众总人数为__________.
12.某单位职工的年龄(取正整数)的频数分布直方图如图所示，根据图中提供的信息，进行填空．
(1)该单位职工共有________人；
(2)不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分率是________．
13. 我市某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为60名，某次数学考试的
成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值）
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