1AC=2，AD=AC?cosA=23． 2在Rt△CDB中，∵∠DCB=∠ACB﹣∠ACD=45°，∴BD=CD=2，∴BC=22，∴在Rt△ACD中，∵∠A=30°，∴∠ACD=90°﹣∠A=60°，CD=AB=AD+BD=2+23．
20. 【解答】作BE⊥l于点E，DF⊥l于点F．
∵?+∠DAF=180 o-∠BAD=180 o-90 o=90 o, ∠ADF+∠DAF=90 o, ∴∠ADF=36 o.
根据题意，得BE=24mm，DF=48mm．
BEBE24在Rt△ABE中，sin?=，∴AB===40mm oABsin360.60DFDF48在Rt△ADF中，cos∠ADF=，∴AD==?60mm． oADcos360.80=
∴矩形ABCD的周长=2（40+60）=200mm． 21.【解答】如图，
2在Rt△ABD中，AD=ABsin45°=42×=4．
2在Rt△ACD中，∵∠ACD=30°，∴AC=2AD=8． 即新传送带AC的长度约为8米；
22. 【解答】过B作BF⊥AE，交EA的延长线于F，作BG⊥DE于G．
在Rt△ABG中，i=tan∠BAG=3，∴∠BAG=30°， 31AB=5，AG=53．∴BF=AG+AE=53+15． 2在Rt△BFC中，
3∵∠CBF=30°，∴CF：BF=，∴CF=5+53．
3在Rt△ADE中，∠DAE=45°，AE=15， ∴BG=
∴DE=AE=15，∴CD=CF+FE﹣DE=5+53+5﹣15=（53﹣5）m． 答：宣传牌CD高约（53﹣5）米． 23. 【解答】（1）如图，过点P作PD⊥AB于点D．
在Rt△PBD中，∠BDP=90°，∠PBD=90°﹣45°=45°，∴BD=PD=3千米． 在Rt△PAD中，∠ADP=90°，∠PAD=90°﹣60°=30°，
∴AD=3PD=33千米，PA=6千米．∴AB=BD+AD=3+33（千米）； （2）如图，过点B作BF⊥AC于点F．
根据题意得：∠ABC=105°，在Rt△ABF中，∠AFB=90°，∠BAF=30°，
3?3331∴BF=AB=千米，AF=AB=3+3 千米．
222在△ABC中，∠C=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=45°． 在Rt△BCF中，∠BFC=90°，∠C=45°，
3?33∴CF=BF=千米，∴PC=AF+CF﹣AP=33千米．
2故小船沿途考察的时间为：33÷3=3（小时）．
24.【解答】（1）如图，
过点E作EM⊥AB，垂足为M．设AB为x．
Rt△ABF中，∠AFB=45°，∴BF=AB=x，∴BC=BF+FC=x+25， 在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB﹣BM=AB﹣CE=x﹣2，
AMx?22tan22°=，则?，解得：x=20．
MEx?255即教学楼的高20m．
（2）由（1）可得ME=BC=x+25=20+25=45．
MEME在Rt△AME中，cos22°=．∴AE=，
AEcos22o即A、E之间的距离约为48m
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