2vCF－mg?m
R解得vc=30 m/s。
(2)CE过程运动员做平抛运动 水平方向
x?vct
竖直方向
h2?12gt 2解得h2=125m。
(3)AC过程，由动能定理得
mgh1?W?12mvc 2解得W =4000J。
5．如图所示，有一竖直放置的绝热密闭气缸上端开口。气缸中有一绝热活塞，活塞质量为m，面积为S，厚度可以忽略。不计活塞与气缸之间的摩擦，开始时刻活塞处于静止状态并距离气缸底部高度为H，距离上端口为h。活塞下方有一定质量的理想气体，初始时刻温度为T0。已知大气压强为p0，重力加速度为g。求：
(1)在活塞上放一重物时（图中未画出，重物与气缸壁不接触）活塞和重物下降至距离气缸底部不动，此时气缸内气体温度为2T0，则此重物的质量为多少？
(2)在(1)中状态后，用气缸内部的电热丝缓慢给气缸内的理想气体加热直至活塞恰好与管口持平，则此时气缸内气体的温度是多少？
H处静止3
【答案】 (1)M?【解析】 【详解】
5?p0S?mg?(H?h)T0 ；(2)T3?6gH（1）开始时刻活塞静止
p0S?mg?p1S，
设重物质量为M，当活塞和重物下降至距离气缸底部
H时 3p0S?(M?m)g?p2S，
T2?2T0，V1?HS，V2?HS，由理想气体状态方程可得 3p1V1p2V2?， T0T2联立解得：
M?5?p0S?mg?；
g（2）气缸和活塞都绝热，气缸内的理想气体缓慢加热，故气缸内的气体压强不变，由盖一吕萨克定律可得
V2V3?， T2T3V2?HS，V3?(H?h)S，解得： 3(H?h)T0。 HT3?66．如图所示，木板B静止于光滑水平地面上，在其左端放一可视为质点的木块A，已知木块A的质量MA＝2kg，木板B的质量MB＝6kg，长L＝4m。某时刻，一块橡皮泥C以速度v0＝12m/s射向木块A，并与A粘在一起，在A和C一起滑动的同时，立即给B施加一个水平向右的拉力F，已知橡皮泥C的质量mc＝1kg，A与B的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g＝10m/s2。求： (1)若F＝15N，A相对B向右滑行的最大距离； (2)要使A从B上滑落，拉力F大小应满足的条件。
【答案】 (1) 2 m (2)见解析 【解析】 【详解】
（1）A与C碰撞，由动量守恒定律
mcv0??mc?mA?v1
v1?4m/s
A滑上木板B后做匀减速运动，有
??mA?mC?g??mA?mC?aA
aA?1m/s2
F???mA?mC?g?mBaB，
aB?3m/s2
两者速度相同时，有
v1?aAt?aBt
得：
t?1s
A滑行距离
1sA?v1t?aAt2?3.5m
2B滑行距离
SB?12aBt?1.5m 2最大距离：
?S?SA?SB?2m
（2）A到B右端滑落的临界条件是A到达B的右端时，A,B具有共同的速度v2 则
22v12?v2v2??L 2aA2aB又
v1?v2v2? aAaBaB?1m/s2
再代入
F???mA?mC?g?mBaB
得
F?3N
即A从B的右端滑落
F?3N
若在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后A相对B向左滑动，最后从B的左端滑落，即
有：
F??mA?mC?mB?a
??mA?mC?g??mA?mC?a
F?9N
7．某日清晨，中国海监船在执行东海定期维权巡航执法过程中，发现从事非法调查作业活动的某船只位于图甲中的A处，预计在80秒的时间内将到达图甲的C处，我国海监执法人员立即调整好航向，沿直线BC从静止出发恰好在运动了80秒时到达C处，而此时该非法船只也恰好到达C处，我国海监部门立即对非法船只进行了驱赶．非法船只一直做匀速直线运动且AC与BC距离相等，我国海监船运动的v－t图象如图乙所示。
(1)求非法船只的速度大小；
(2)若海监船加速与减速过程的加速度大小不变，海监船从B处由静止开始若以最短时间准确停在C点，需要加速的时间为多少？
【答案】 (1)15m/s(2)303s 【解析】 【详解】
(1)结合图乙可知海监船运行的位移即为v－t图线与横坐标轴所围的面积：
1x??[(70－30)＋80]?20m＝1 200m
2由运动学公式x＝vt，代入数据可求得： v＝15m/s
(2)由加速度定义式：a?a1＝
?v代入数据可求加速与减速过程中加速度大小分别为： ?t20?02m/s2＝m/s2 30320?0a2＝m/s2＝2m/s2
10设加速时间为t1，减速时间为t2，要使时间最短有
a1t1＝a2t2
1212a1t1?a2t2?x 22解得
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