4）以一个具体车型的发动机悬置系统为例，在虚拟样机软件ADAMS中对悬置系统进行建模、模态分析、解耦分析；根据设计要求设计变量进行优化以达到所需的设计要求；
5）在ADAMS中对该系统进行二次开发，以菜单和对话框为人机交互界面来交互的完成发动机悬置系统的分析与优化，为工程师设计和分析类似的悬置系统提供一个便捷的工具。
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第二章 发动机悬置设计理论基础
发动机悬置系统包括发动机动力总成（发动机、离合器、变速箱）以及三到
四个悬置元件；发动机动力总成通过悬置元件与车架相连。发动机的振动如果没有有效的隔离，就会传到汽车的各个部位，最后到达驾驶员和乘客，从而影响整车的振动噪声舒适性。另外，汽车会受到路面的振动与冲击，如果悬置系统设计不当，发动机动力总成的振动幅值会很大，甚至会与周围的结构发生干涉，损坏汽车的零部件，大大缩短汽车的使用寿命。
发动机悬置系统的设计中，主要的考虑因素有发动机刚体模态的解耦水平和模态频率分布。模态耦合将导致发动机动力总成的振幅加大，共振频率范围过宽；若模态频率与激振力的频率相近，将会导致共振。
本章主要对下述四个问题进行论述： 1）发动机动力总成的激振力；
2）建立悬置系统的动力学模型，并对该模型进行分析； 3）悬置系统的隔振理论； 4）悬置系统的解耦理论。 2.1 发动机动力总成的激振力
作用于发动机悬置系统的激振源主要如下[22] [23]： 1）发动机起动及熄火停转时的摇动； 2）怠速运转时的抖动； 3）发动机高速运转时的振动； 4）路面冲击所引起的车体振动； 5）大转矩时的摇动；
6）汽车起步或者变速时转矩变换所引起的冲击； 7）过大错位所引起的干涉和破损。
作用在发动机悬置上的振动频率十分广泛，根据振动频率可以把振动分为高 频振动和低频振动。频率低于30Hz的低频振动源如下：
1）发动机低速运转时的转矩波动；
2）在发动机低速运转时由于惯性力及其力矩使动力总成产生的振动； 3）轮胎旋转时由于轮胎动平衡不好使车身产生的振动； 4）路面不平使车身产生的振动；
5）由于传动系的联轴器工作不佳产生附加力偶和推力，使动力装置产生的 振动。
频率高于30Hz的高频振动源如下：
1）在发动机高速运转时，由于惯性力及其力矩使动力总成产生的振动； 2）在变速时产生的振动；
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3）燃烧压力脉动使机体产生的振动； 4）发动机配气机构产生的振动； 5）曲轴的弯曲振动和扭振； 6）动力总成的弯曲振动和扭振； 7）传动轴不平衡产生的振动。
总之，使发动机动力总成产生振动的主要振源概括起来有两类：一为内振源，主要时由于燃烧脉动、活塞和连杆的运动产生的不平衡力和力矩；二为外振源，主要是来源于不平的道路或传动系。这两种振源几乎总是同时作用，使发动机处于复杂的振动状态。
（1）燃烧激振频率
发动机气缸内混合气燃烧，通过曲轴输出脉冲转矩。由于转矩周期性的发生
变化，导致发动机上反作用转矩（又称倾覆力矩）发生波动。这种波动使发动机产生周期性的扭转振动，其振动频率实际上就是发动机的发火频率，计算公式为：
2in （2-1） f1?60?式中：f1为点火干扰频率，Hz； ?为发动机冲程数（2或4）；
i为发动机气缸数； n为曲轴转速，r/min。 （2）惯性力激振频率
由不平衡的旋转质量和往复运动的质量所引起的惯性激振力和力矩的激振
f2?1Qn （2-2） 60频率为：
式中：f2为惯性力激振频率；
Q为比例系数（一级不平衡力或力矩Q?1，二级不平衡力或力矩Q?2）。 不平衡惯性力的激振频率与发动机的缸数无关，但惯性力的不平衡量与发动对于外振源，归根结底是路面的激励，通过车轮、驱动系统、转向系统及车
机缸数和结构特征有着密切的关系。
架等而传递到动力总成，所以在选择悬置系统的固有频率时，需要考虑到车辆与发动机连接部分的共振频率。
2.2 发动机悬置系统动力学模型的建立
发动机悬置系统是一个复杂的多自由度振动系统，其激振力比较复杂，质量分布也不均匀，因此悬置的刚度是不同的。发动机质心与悬置发动机侧安装点不位于同一平面内，并且激振力（通常有几种激振力同时作用，如发动机的一阶和二阶往复惯性力）的作用线不通过系统重心，会产生力矩，从而产生转动。因此，发动机悬置系统有三个移动和三个转动，并存在不同方向间运动的耦合。
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2.2.1 发动机动力总成动力学模型
机械系统的振动特性，主要决定于系统本身的惯性、弹性和阻尼。实际机械结构的这些性质都是比较复杂的，为了能运用数学工具对它们的振动特性进行分析计算，需要将实际系统作一定程度的简化：忽略次要因素，简化其质量、刚度、阻尼等参数的性质和分布规律，建立起既能反映实际系统的动力学特性又有可能进行计算的动力学模型。
由于发动机动力总成的固有频率一般在200～500Hz之间，而整个发动机悬置系统的固有频率一般在5～15Hz左右，发动机动力总成的弹性体自然频率远远高于悬置系统，因此将发动机动力总成视为刚体。同时将各个悬置元件简化为三个相互垂直的线性弹簧粘性阻尼元件。最后假设车架为刚体，这是因为悬置元件车架侧的振动远远小于发动机侧。这样，发动机悬置系统就简化成了一个空间六自由度振动系统[16]。 2.2.2 悬置元件的动力学模型
现代车用的悬置元件属于空间粘性弹簧，能阻止任意方向的移动和转动。但是由于发动机悬置系统一般采用多个悬置元件，各个悬置位置的间距比悬置元件本身的尺寸大得多，因此单个悬置元件由角刚度产生的恢复力矩比由各个悬置元件联合产生的恢复力矩小得多，并且各个方向的角刚度测量比较困难，所以在建立单个悬置元件动力学模型时，角刚度可以忽略不计。因此，单个悬置元件可以等效为固定于发动机与车架之间的3个正交的粘性弹簧[24]。因橡胶支承扭簧作用产生的分量很小可忽略。在这种假定下，橡胶的弹性中心是存在的。如下图所示：
WcwkucvVkvEcuU
图2-1 橡胶悬置的三维力学模型
当作用于物体的力引起的弹性位移与作用力的方向一致，又无角位移发生时，位移直线称为物体在该方向的弹性主轴，沿弹性主轴方向的刚度称为主刚度。空间三维弹性主轴的正交点称为三维弹性中心。当作用力通过弹性中心时，物体只发生线位移，不产生角位移。三个弹性主轴方向的动刚度可以视为相应方向静刚度的1.2～1.6倍[25]。如上图所示：其中u，v，w是相互正交的三弹性主轴，
ku，kv，kw为对应的主刚度。E为三维弹性中心。三个阻尼器假设为等值，且
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