故答案为20%.
11.5 [解析] 根据二元一次方程组的定义,将代入得解得所以a+b=5.
12. [解析] ∵2n(n≠0)是关于x的方程x-2mx+2n=0的根,
2
∴(2n)-2m×2n+2n=0,原方程整理得4n-4mn+2n=0,∴2n(2n-2m+1)=0,∵n≠0,∴2n-2m+1=0,即2n-2m=-1,∴m-n=.
22
13.1或 [解析] 去分母,得x-3a=2a(x-3),
整理,得(1-2a)x=-3a.
当1-2a=0时,方程无解,a=;
当1-2a≠0时,x==3时,分式方程无解,a=1.
故a为1或.
14.k≥-4 [解析] ∵关于x的一元二次方程x+4x-k=0有实数根,∴Δ=b-4ac=4-4×1×(-k)≥0,解得k≥-4.
222
15.-= [解析] 根据题意可得甲车的速度为(x+15)千米/时,根据甲车比乙车早半小时到达目的地,可列出方
程-=.
16.1 -2 [解析] 由题意知(1,2) ? (p,q)=(p-2q,q+2p),
所以有 解得
17.解:(1)原方程可化为(x-1)(x+3)=0,
解得x1=1,x2=-3.
(2)去分母,得3x+x+2=4,
解得x=.
经检验,x=是原方程的解.
(3)
由不等式①得x<5,
由不等式②得x≥-1.
所以,原不等式组的解集为-1≤x<5.
解集在数轴上表示为
18.解:设这本名著共有x页.
根据题意,得
36+(x-36)=x.
解得x=216.
答:这本名著共有216页.
19.解:设原来每天加工x顶帐篷,
根据题意得
=++4,
解得x=100.
经检验,x=100是原方程的解,且符合题意.
答:该厂原来每天加工100顶帐篷.
20.解:(1)∵Δ=m-4(m-2)=(m-2)+4>0,
22
∴无论m取任何实数,此方程总有两个不相等的实数根.
(2)∵x1+x2=-m,x1x2=m-2,
∴y=+2
+4x1x2=(x1+x2)2+2x1x2=(-m)2+2(m-2)=m2+2m-4.
2
(3)∵y=m+2m-4=(m+1)-5,
∴顶点为(-1,-5).
又∵-1≤m≤2,∴当m=-1时,y最小值=-5;
当m=2时,y最大值=4.∴-5≤y≤4.
21.解:(1)设老师有x人,学生有y人,依题意得
解得
答:参加此次研学旅行活动的老师有16人,学生有284人.
(2)由(1)得出老师有16人,要保证每辆客车上至少要有2名老师,则租用客车总数最多为8辆.
要保证所有师生都有车坐,假设都坐乙种客车,≈7.1,即最少需8辆.
综合得租用客车总数为8辆.
(3)设乙种客车租m辆,则甲种客车租(8-m)辆.
∵租车总费用不超过3100元,
∴400m+300(8-m)≤3100,解得m≤7.
为使300名师生都有车坐,
则42m+30(8-m)≥300,解得m≥5.
∴5≤m≤7(m为整数).∴共有3种租车方案:
方案一:租用甲种客车3辆,乙种客车5辆,租车费用是2900元;
方案二:租用甲种客车2辆,乙种客车6辆,租车费用是3000元;
方案三:租用甲种客车1辆,乙种客车7辆,租车费用是3100元.
∴最节省费用的租车方案是:租用甲种客车3辆,乙种客车5辆.
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