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天津高二下期末数学答案

来源:用户分享 时间:2025/10/19 22:47:17 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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天津市部分区2019~2020学年度第二学期期末考试

高二数学参考答案

第Ⅰ卷(选择题,共40分)

一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.题号答案1A2A3D4C5B6C7C8B9D10A第Ⅱ卷(非选择题,共80分)

二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.11.6012.?x?0,()?1

x1213.135°14.0.9815.?

13三、解答题:本大题共5小题,共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)解:(1)f?x??x?3x+1,所以f(0)?1……………………………………1分3又f'?x??3x?3,2……………………………………………………3分所以k?f?(0)??3………………………………………………………4分故切线方3x?y?1?0.2…………………………………………………6分(2)f'?x??3x?3?0,则x?1或x??1;………………………………8分f'?x??3x2?3?0,则?1?x?1.………………………………………10分故函数在???,?1?和?1,???上单调递增…………………………………………11分在??1,1?上单调递减.………………………………………………………………12分17.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)由A∩B={3,7}得a2+4a+2=7,解得a=1或a=-5.………………4分当a=1时,集合B={0,7,3,1};……………………………………………………5分当a=-5时,因为2-a=7,集合B中元素重复.…………………………………6分所以,a=-5不符合题意,舍去,所以a=1………………………………………………8分……………………………………………………………………………10分……………………………………………………………………11分集合B={0,7,3,1}所以A?B??0,1,2,3,7?………………………………………………………………12分18.(本小题满分12分)解:(1)因为2An?3Cn………………………………………………………1分所以2n(n?1)?即4?n?2

所以n?6…………………………………………………………………………5分(2)(?2x)其中n?6,所以(?2x)中………………………………7分………………………………………9分16?kkkk2k?6Tk?1?C()(?2x)?C6(?2)x

x

k6233n(n?1)(n?2)

…………………………………………………3分3?21xn1x6所以2k?6?2,………………………………………………………………10分所以k?4…………………………………………………………………………11分所以系数为240……………………………………………………………………12分19.(本小题满分12分)解:(1)解:设至少有一组研发成功的事件为事件A………………………………1分且事件B为事件A的对立事件,…………………………………………………2分则事件B为新产品A,B都没有成功,因为甲,乙成功的概率分别为23

,,35则P?B???1?

??

2??3?122

???1?????,………………………………………3分3??5?351513

,……………4分15再根据对立事件概率之间的概率公式可得P?A??1?P?B??

所以至少一种产品研发成功的概率为13

.………………………………………5分15(2)依题意,??0,120,100,220,……………………6分由独立试验同时发生的概率计算公式可得:?2??3?2

P???0???1????1???;………………………………………………7分?3??5?152?3?4

??1???;…………………………………………………8分3?5?15P???120??

?2?31

P???100???1????;……………………………………………………9分?3?55P???220??

232

??;…………………………………………………………10分355所以?的分布列如下:?0120100

220P???2154151525………………………………………………………………………………………11分则数学期望E??0?

2412

?120??100??220??32?20?88?140.151555…………………………………………………………………………………………12分20.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)函数f?x??xlnx?x…………………………………………………1分所以f?(x)?lnx?2………………………………………………………………3分所以f?(e)?3………………………………………………………………………4分(1)f?x?g?x??ax,即?xlnx?x??

2x

?ax2,……………………………5分xe化简可得lnx?1

?a.………………………………………………………………6分xe令k?x??

lnx?1

,…………………………………………………………………7分ex1

??lnx?1?,……………………………………………………………8分xk??x??

ex因为x?1,所以1

?1,lnx?1?1.………………………………………………9分x所以k??x??0,k?x?在1,???上单调递减,……………………………………10分?1

k?x??k?1??.………………………………………………………………………11分e所以a的最小值为1

.…………………………………………………………………12分e

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