江苏省都梁中学高一数学一体化学案
[课 题]：2.1向量的概念及表示 [知识摘记]
1.向量的概念： 2.向量的表示方法：
3.零向量、单位向量概念： 4.平行向量定义： 5.相等向量定义：
6.共线向量与平行向量关系： 7.相反向量： [例题解析]
例1 判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.
????????①向量AB与CD是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上； ②单位向量都相等；
③任一向量与它的相反向量不相等；
????????AB④若四边形ABCD是平行四边形，则＝DC .反之对吗？
⑤共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.
例2下列命题正确的是
??????acabb1.与共线，与共线，则与c也共线
2.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点
????3.向量a与b不共线，则a与b都是非零向量
4.有相同起点的两个非零向量不平行
[练习与反思] 一、口答下列问题
1．平行向量是否一定方向相同？ 2．不相等的向量是否一定不平行？
3．与零向量相等的向量必定是什么向量？ 4．与任意向量都平行的向量是什么向量？ 5．若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？ 6．两个非零向量相等的条件是什么？ 7．共线向量一定在同一直线上吗？
8．如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中
????????????与向量OA、OB、OC相等、相反的向量 二、课本P59练习 反思：
1
江苏省都梁中学高一数学一体化学案
[课外作业]
1． 判定下列命题的正误：
①零向量是惟一没有方向的向量。 （ ） ②平面内的单位向量只有一个。 （ ） ③方向相反的向量是共线向量，共线向量不一定是方向相反的向量。（ ） ④向量a与b是共线向量，b∥c,则a与c是方向相同的向量。 ( ) ⑤相等的向量一定是共线向量。 ( ) 2. 下列四个命题中，正确命题的个数是 个 ① 共线向量是在同一条直线上的向量
② 若两个向量不相等，则它们的终点不可能是同一点 ③ 与已知非零向量共线的单位向量是唯一的
④ 若四边形ABCD是平行四边形，则AB与CD，BC与AD分别共线.
????3. 在直角坐标系xoy中，已知|OA|=2,则A点构成的图形是
4. 如图，D、E、F分别是ΔABC三边BC、CA、AB边 上的中点.在图中给出的线段上，能作为
A ????（1）与EF平行的向量有
????（2）与EF相等的向量有
5. 如图，O是正三角形ABC的中心；四边形AOCD和AOBE F E ????均为平行四边形，则与向量AD相等的向量有 ，
????与向量OA共线的向量有 .
????与向量OA的模相等的向量有 .
B D A C 6.在梯形ABCD中，若E,F分别为腰AB、DC的三等分点， E ????????????且|AD|=2,|BC|=5,求|EF|.
B A
E
D O D F C ????????7．在直角坐标系xoy中，已知|OA|=5, OA与x轴的正方向所成的角为30?，与y轴的正方向所成的角为120?，试????作出OA。
2
B C
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