文科数学
一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项
是符合题目要求的.
0?，则图中阴影1.设函数f?x??lg1?x2，集合A为函数f?x?的定义域，集合B???? ，部分表示的集合为（ ）
??
0? B．A．??1 ， ?1?U?0 ， 1? D．??? ，2.下列说法正确的是（ ）
0???1 ， C．
?1?U?0 ， 1? ??? ，A．“x2?x?2?0”是“x?1”的充分不必要条件 B．“若am2?bm2，则a?b”的逆否命题为真命题
C．命题“?x?R，使得2x2?1?0”的否定是“?x?R，均有2x2?1?0” D．命题“若x??4，则tanx?1”的逆命题为真命题
???1????3.若sin?????，则2cos2????1?（ ）
?6?3?62?1177A． B．? C． D．?
33994.如图为某几何体的三视图，则其体积为（ ）
A．
2?2??4??
C.?4 D．?? ?4 B．
3333
5.在等差数列?an?中，a1??6，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n?6时，Sn取得最小
值，则d的取值范围为（ ）
7?6??? ??? C.??? ， 0? D．?1 ，A．??1 ， ?? B．?0 ， ?
8?5???6.根据如图所示的框图，当输入x为2017时，输出的y等于（ ）
A．28 B．10 C.4 D．2 rr7.已知平面向量a ， b是非零微量，
rrrrrra?2 ， a?a?2b，则向量b在向量a方向上的投影为（ ）
??A．1 B．?1 C.2 D．?2 ?x?1?8.函数f?x??sin?ln?的图象大致为（ ）
x?1??
A． B． C. D．
9.抛物线y?x2?2x?3与坐标轴的交点在同一个圆上，则交点确定的圆的方程为（ ） A．x2??y?1??2 B．?x?1???y?1??4 C.?x?1??y2?1 D．?x?1???y?1??5
??log5?1?x??x?1?10.已知函数f?x???，则关于x的方程f?x??a?a?R?实根个数不可能2????x?2??2?x?1?222222为（ ）
A．2个 B．3个 C.4个 D．5个 二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）
y2 m?到其焦点的距离为5，双曲线x?11.已知抛物线y?2px?p?0?上一点M?1 ，?1的
a22左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM垂直，则实数a? ．
12.如图，为测量出山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角?MAN?60?，C点的仰角?CAB?45?，以及?MAC?75?，从C点测得?MCA?60?，已知山高BC?100m，则山高MN? m．
13.从圆x2?y2?4内任取一点P，则P到直线x?y?1的距离小于是 ．
?x?2y?4?0?14.已知变量x ，且目标函数z?3x?y的最小值为?1，则实 y满足约束条件?y?2?x?4y?k?0?2的概率2数k? ．
g?x1?f?x2?x2?1x x2??0 ， ???，不等式15.设函数f?x??恒成 ， g?x??x，对任意x1 ，?kk?1xe立，则正数k的取值范围是 .
三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
16.（本小题满分12分）
???已知函数f?x??cos?x???sinx.
6??（Ⅰ）作出f?x?在一个周期内的图象；
（Ⅱ）a ， f?A?? b ， c分别是△ABC中角A ， B ， C的对边，若a?3 ，3 ， b?1，求2△ABC的面积.
x f?x?
17.（本小题满分12分）
1设等差数列?an?的前n项和为Sn，且Sn?nan?an?c（c是常数，n?N*），a2?6.
2（Ⅰ）求c的值及数列?an?的通项公式； （Ⅱ）设bn?an?2，求数列?bn?的前n项和为Tn. 2n?118.（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P?ABCD中，PA?底面ABCD，?ABC?60?，PA?AB?BC，AC?CD，
E，F分别是PC，AC的中点.
（1）证明：BF∥平面PCD； （2）证明：AE?平面PCD. 19.（本小题满分12分）
在创城活动中，海曲市园林公司设计如图所示的环状绿化景观带.
已知该景观带的内圈由两条平行线段（图中的AB ， CD）和两个半圆构成，设计要求AB长为x?x?80?.
（Ⅰ）若内圈周长为400米，则x取何值时，矩形ABCD的面积最大？ （Ⅱ）若景观带的内圈所围成区域的面积为20.（本小题满分12分）
22500?m2，则x取何值时，内圈周长最小？
x2y23 ?2?，椭圆E:2?2?1?a?b?0?的离心率为已知点A?0 ，，F是椭圆的右焦点，直
2ab
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