山东省寿光现代中学高三上学期12月月考数学(文)试题 Word版含答案

所以△POQ的面积S△POQ144k2?3?d?PQ?， 24k2?14t474?，因为，当且仅当，即k??t?2t??4t2?4t?42tt设4k2?3?t，则t?0，S△OPQ?时等号成立，且满足??0，所以当△OPQ的面积最大时，l的方程为y?y??7x?2. 21 ???， ，定义域为?0 ，x7x?2或221.【解析】（Ⅰ）当a?0时，f?x??2lnx?f?x?的导函数f'?x??当0?x?当x?212x?1??2. xx2x1?1?时，f'?x??0，f?x?在?0 ， ?上是减函数；

2?2?1?1?时，f'?x??0，f?x?在? ， ???上是增函数， 2?2?1?1?时，f?x?取得极小值为f???2?2ln2，无极大值. 2?2?1 ???，f?x?的导函数为?2ax的定义域为?0 ，x∴当x?（Ⅱ）当a?0时，f?x???2?a?lnx?2ax2??2?a?x?1?2x?1??ax?1?2?a1， f'?x???2?2a??xxx2x21?1?a?211由f'?x??0得x1??0，x2???0，x1?x2??????，

2?a?2a2a1?1???1（1）当?2?a?0时，f?x?在?0 ， ?上是减函数，在? ， ??上是增函数，在

2?a???2?1? ???上是减函数； ?? ，?a? ???上是减函数； （2）当a??2时，f?x?在?0 ，1?1???1?1?（3）当a??2时，f?x?在?0 ， ??上是减函数，在?? ， ?上是增函数，在? ， ???a?2???a?2?上是减函数. 综上所述，

1??11????1当a??2时，f?x?在?0 ， ??，? ， ???上是减函数，在?? ， ?上是增函数；

a??22????a ???上是减函数； 当a??2时，f?x?在?0 ，1??11????1当?2?a?0时，f?x?在?0 ， ?，?? ， ???上是减函数，在? ， ??上是增函数.

2??aa????2