对口单招数学试卷答案

对口单招数学试卷答案

江苏省职业学校对口单招联盟二轮模拟考试

（数学试卷参考答案及评分标准）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．) 题1 号 答A B 案 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11. 10 12 . 5 13. 14. ( 1,-2) 15. 4 三、解答题

16.（本题满分8分） 解

2x22 3 B 4 5 6 B 7 8 9 B 10 C D B A B (x?1)2?(y?1)2?2

：

?2?2(x?2)由题意可得：

?x……………………………………………

…2分 ∴x∴x即

x???4,1?2?x??2(x?2)2?3x?4?0

…… ……………………………………

…………………………4分

2

又

?1??1??1?1Qy???为单调减小函数且??=16，??=?2??2??2?2x-41

?1??原函数的值域为y??,16??2? ……………………………

…………………8分

17.（本题满分10分）解：（1）?f(x?y)?f(x)?f(y),x,y?R ?f(0?0)?f(0)?f(0)

?f(0)?0

x即自变量等于0时的函数值为

0. …………………………………………2分 （2）?f(x?y)?f(x)?f(y),x,y?R

?f(4)?f(2?2)?f(2)?f(2)f(2)?f(1?1)?f(1)?f(1)

又f(4)?2

?f(2)?1,f(1)??f(1)?f(2)?3212

………………………………

………………………6分

(3)?函数f(x)的定义域为R，定义域关于原点对称.

又 f(x?y)?f(x)?f(y) 令y??x，则f(x?x)?f(x)?f(?x) 即f(0)?f(x)?f(?x) 又由（1）可知：f(0)?0

3

?f(x)?f(?x)?0f(?x)??f(x)

………………………………

?函数f(x)为奇函数……………………………10分

18.（本题满分12分）解：(1)由m∥n，得

bcosC?(2a?c)cosB …………2分 弦

定

理

得

，

……………………

由正

sinBcosC?(2sinA?sinC)cosB……4分

化简得，sinA?2sinAcosB 因

cosB?12为

sinA?0,所以

………………………………………

…………5分 在

三

角

形

中

B?60? ……………………………

……………………6分 (2) 由

a?c?6a,b,c成等差数列，b=3，得

…………………………7分

得

由余弦定理知

9?a2?c2?ac?(a?c)2?3ac?36?3acac?9

………………

4

…………………………………10分 所

S?ABC?934以

………………………

rra?b…………………………12分

19.（本题满分12分）解：（1）①设事件A={

21则P(A)?36? ………4分 18}，

②设事件

P(B)?61?366B={

ra≤

rb}，则

…………………………………

…8分

（3）设事件C={a?b?0}，

a?b?0n，即m?3n?0

以

305?366所

P(C)?，

Om …………12分

20.（本题满分10分）解：（1）w＝（x－20）（250

2

－10x＋250）＝－10x＋700x－10000…………………………………………………………………………………………3分

2

（2）w＝－10x＋700x－10000＝－10（x－35）2

＋2250

5