2017中考真题分类汇编—方程与不等式(解答题部分)(3)(含答案

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2017中考真题分类汇编—方程与不等式（解答题部分）（3）

1. （2017·江西）解不等式组：??2x?6?，并把解集在数轴上表示出来.

?3?x?2??x?4

解：?3?x?2

2. （2017·江西）如图，是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成.小敏用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或缩短.设单层部分的长度为xcm，双层部分的长度为ycm，经测量，得到如下数据： 单层部分的长度x（ … 4 6 8 10 … 150 cm ） 双层部分的长度y?cm? … 73 72 71 … （1）根据表中数据的规律，完成以下表格，并直接写出y关于x的函数解析式； （2）根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为120cm时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度；

（3）设挎带的长度为lcm，求l的取值范围.

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1x2?x?y?120?（2）依题意得：?1y?75?x ??2?x?90解得：此时单层部分的长度为90cm??y?30（3） 75?l?150解：（1）y?75?

3. （2017·济宁）解方程： 【答案】x??1 【解析】

试题分析：根据解分式方程的步骤可解此方程. 试题解析：方程两边乘(x?2)，得

2x?x?2?1.

解得 x??1

检验：当x??1时，x?2?0. 所以原分式方程的解为x??1 考点：分式方程.

2x1?1?. x?22?x4. （2017·济宁）某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：21教育网

y=﹣x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．

（1）求w与x之间的函数关系式；

（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？]

（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每

天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？21*cnjy*com

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【答案】（1）w??x2?90x?1800；（2）销售单价定为45元时，每天销售利润最大，最大销售利润225元．；（3）该商店销售这种健身球每天想要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元． 【解析】

试题分析：（1）销售利润=（销售单价-成本）×销售量，所以

w??x?30??y??x2?90x?1800；（2）利用顶点式求二次函数极值，可求出每天最大

利润；（3）把w=200带到解析式中，求出销售单价，把超过42元的舍掉.【出处：21教育名师】

（3）当w=200时，可得方程

解得 x1=40，x2=50． ∵50＞42，

??x?45??225?2002．

∴x2=50不符合题意，应舍去．

答：该商店销售这种健身球每天想要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元． 考点：二次函数的应用.

5．（2017·青岛）（本小题满分10分）

青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：

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1，下表3 最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com 未入住房间数 旺季 10 淡季 0 40 000 24 000 日总收入（元） （1）该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元 （2）今年旺季来临，豪华间的间数不变。经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间。不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？

考点：列分式方程解应用题，二次函数最值问题 【解析】

（1）∵旺季每间比淡季上涨用题

（2）设上涨m元，利润为w。价格每增加25元，每天入住房间数减少1间，∴入住房间数

，得利润表达式

【解答】

解：（1）设有x间豪华间，由题可得[来~&源:中^国教育%*出版网]

，再求最值！

11，∴旺季每间是淡季1，根据此等量关系列分式方程解应3324000140000 (1?)?x?103x40000?800(元/间) 50m1)??m2?18m?40000 2525 解得x?50，经检验x?50是原方程的根 则：

答：该酒店豪华间有50间，旺季每间价格为800元。 （2）设上涨m元，利润为w，则w?(800?m)(50? 因为a??1＜0，所以抛物线开口向下 25 所以当m??

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