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由题意，解得，
经检验是分式方程组的解，
和
．
∴甲、乙两队工作效率分别是
（2）设乙先工作x天，再与甲合作正好如期完成． 则
+
=1，解得x=6．
∴甲工作6天， ∵甲12天完成任务， ∴6≤m≤12．
∵乙队每天的费用小于甲队每天的费用，
∴让乙先工作6天，再与甲合作6天正好如期完成，此时费用最小， ∴w的最小值为12×1400+6×3000=34800元．
2017中考真题分类汇编—方程与不等式（解答题部分）（4）
1．（2017·东营）东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元． （1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；
（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？ 【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．
【分析】（1）设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需（x+20），根据购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍列出方程解答即可；
（2）设这所学校再次购买y个乙种足球，根据题意列出不等式解答即可．
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【解答】解：（1）设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需（x+20），可得：
，
解得：x=50，
经检验x=50是原方程的解，
答：购买一个甲种足球需50元，则购买一个乙种足球需70元；
（2）设这所学校再次购买y个乙种足球，可得：50×（1+10%）×（50﹣y）+70×（1﹣10%）y≤2900， 解得：y≤18.75，
由题意可得，最多可购买18个乙种足球， 答：这所学校最多可购买18个乙种足球．
2．（2017·山西）“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子（去皮后则称为“小米”），被誉为中华民族的哺育作物．我省有着“小杂粮王国”的美誉，谷子作为我省杂粮面积为2000万亩，年总产量为150万吨，我省谷子平均亩产量为160kg，国内其他地区谷子的平均亩产量为60kg．请解答下列问题：
（1）求我省2016年谷子的种植面积是多少万亩．
（2）2017年，若我省谷子的平均亩产量仍保持160kg不变，要使我省谷子的年总产量不低于52万吨，那么，今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子？ 【答案】（1）300；（2）25．
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考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．
3. （2017·十堰）已知关于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0有两个实数根x1，x2． (1)求实数k的取值范围；
(2)若x1，x2满足x12＋x22＝16＋x1x2，求实数k的值． 解：（1）k≤
5； （2）k =-2. 418. （2017·湘潭）“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一.大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿.问笼中各有几只鸡和兔？ 考点：二元一次方程组的应用
【解析】试题分析：设笼中各有x只鸡，y只兔，根据：①鸡数+兔数=35，②鸡足+兔足=94，列出方程组求解可得． 【解答】
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解：设笼中各有x只鸡，y只兔，根据题意得
?x?y?35?x?11，解得 ??2x?3y?94y?24??∴笼中各有11只鸡，24只兔
4．（2017·湖州）对于任意实数a，b，定义关于“?”的一种运算如下：a?b=2a﹣b．例如：5?2=2×5﹣2=8，（﹣3）?4=2×（﹣3）﹣4=﹣10． （1）若3?x=﹣2011，求x的值； （2）若x?3＜5，求x的取值范围．
【考点】C6：解一元一次不等式；2C：实数的运算；86：解一元一次方程． 【分析】（1）根据新定义列出关于x的方程，解之可得； （2）根据新定义列出关于x的一元一次不等式，解之可得． 【解答】解：（1）根据题意，得：2×3﹣x=﹣2011， 解得：x=2017；
（2）根据题意，得：2x﹣3＜5， 解得：x＜4．
5．（2017·湖州）解方程：【考点】B3：解分式方程．
【分析】方程两边都乘以x﹣1得出2=1+x﹣1，求出方程的解，再进行检验即可． 【解答】解：方程两边都乘以x﹣1得：2=1+x﹣1， 解得：x=2，
检验：∵当x=2时，x﹣1≠0， ∴x=2是原方程的解， 即原方程的解为x=2．
6、（2017·丽水）解方程：（x-3）(x-1)=3. 【答案】解：（x-3）(x-1)=3
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