2021年华师大版数学中考专题演练——实践与探究
一、单选题
1．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多5尺；若环绕大树4周，则绳子又少了2尺，这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？设绳子有x尺，环绕大树一周需要y尺，所列方程组中正确的是（ ）
A．??3x?5?y
?4x?2?yB．??3x?5?y
?4x?2?y?3y?5?xC．?
4y?2?x??3y?5?xD．?
4y?2?x?2．如图，数轴上有若干个点，每相邻两点相距1个单位长度．其中点A，B，C，D对应的数分别是整数a，b，c，d，且d?2a?12，则b?c的值为（ ）
A．?3
B．?1
C．3
D．1
3．父子二人并排站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的出水面的高度是他自身身高的
1，儿子露31，父子二人的身高之和为3.2米．若设爸爸的身高为x7米，儿子的身高为y米，则可列方程组为（ ）
?x?y?3.2?A．??1??1?
1?x??1??y??7???3????x?y?3.2?C．?11
x?y?7?3?x?y?3.2?B．??1??1?
1?x??1??y??7???3????x?y?3.2?D．??1??1?
??1?3?x??1?7?y?????4．《九章算术》第八卷方程第十问题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了
若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50元，如果乙得到甲所有钱的
2，3那么乙也共有钱50元，问甲、乙各自带了多少钱？设甲原有钱x元，乙原有钱y元，可列方程组为（ ）
?1x?y?50??2A．?
2?x?y?50?3?1?x?y?50??2B．?
2?x?y?50??3?x?y?50?C．?2
x?y?50??3?x?2y?50?D．?2
x?y?50??35．长方形ABCD可以分割成如图所示的七个正方形．若AB?10，则AD等于（ ）
A．
25 2B．
35 3C．
140 11D．
150 116．小珍用12.4元恰好买了单价为0.8元和1.20元两种贺卡共12张，则其中单价为0.8元的贺卡有（ ） A．5张
B．7张
C．6张
D．4张
7．八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的宽等于（ ）
A．15cm B．30cm C．12cm D．10cm
8．父子二人并排竖直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的子露出水面的高度是他自身高的
1，儿31，父子二人的身高之和为3.4米，若设爸爸的身高为4x米，儿子的身高为y米，则可列方程组（ ）
试卷第2页，总5页
?x?y?3.4?A．??1??1?
??1?3?x??1?4?y??????x?y?3.4?B．??1?11?x?y??3?4???
?x?y?3.4?x?y?3.4??C．?11 ?1? D．?1x?1?yx?y???3?4?3?4??9．B两种型号的电热扇，冬季来临，某超市试销A，两周内共销售30台，销售收入5300元，已知A型电热扇每台200元，B型电热扇每台150元，问A，B两种型号的电热扇分别销售了多少台？若设A型电热扇销售了x台，B型电热扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（ ）
?x?y?5300A．?
200x?150y?30??x?y?30
?200x?150y?5300?x?y?5300B．?
150x?200y?30??x?y?30 ??150x?200y?5300C．?D．
10．甲、乙二人从一地点出发，同向而行，甲骑车乙步行，若乙先行12千米，那么甲1小时追上乙，如果乙先走2小时，甲只用1小时追上乙，则乙的速度是（ ）千米/时． A．6
二、填空题
11．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差45钱；若每人出七钱，还差3钱．问合伙人数是多少？此问题中合伙人数为______．
12．在《九章算术》中，二元一次方程组是通过“算筹”摆放的．若图中各行从左到右列出的三组算筹分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，如图1表示方程组是
B．4
C．8
D．10
?3x?2y?19， 则如图2表示的方程组是______． ??x?4y?24
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