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天津大学物理化学第五版下册习题答案(含第六章)

来源:用户分享 时间:2025/6/12 10:27:03 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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在很稀的浓度范围溶液的表面张力与溶液浓度呈线性关系,即可得:

γ =γ0- bc

式中γ0为纯水的表面张力,b为一常数。上式对浓度Cc微分得

?d????=-b ?dc?T即:b= 0.03178N?m?mol?m。

所以,当浓度为0.20 mol·m-3时, 溶液的表面张力为

γ =γ0- bc = 71.97 ×10-3 -0.03718×0.20 = 0.06453 N·m-1

10.17 292.15K时,丁酸水溶液的表面张力可以表示为γ =γ0- aln(1+ bc),式中γ0为纯水的表面张力,a和b皆为一常数。

(1)试求该溶液中丁酸的表面吸附量Г和浓度c的关系;

(2)若已知a=13.1 mN·m-1,b=19.62 dm3·mol-1,试计算当c=0.20 mol·dm-3时的Г为多少;

(3)当丁酸的浓度足够大,达到bc>>1时,饱和吸附量Гm为多少?设此时表面上丁酸呈单分子层吸附,计算在液面上每个丁酸分子所占的截面积为多少?

解:(1)由丁酸水溶液的表面张力表达式γ =γ0- aln(1+ bc)可知

?1?13ab?d?? =-??dc1?bc??T又由吉布斯吸附等温式得:

?=-所以有:?=c?d???RT?d?? ,即有:=-????RT?dc?Tdcc??Tcab

RT1?bc(2)当c=0.20 mol·dm-3时,即有

0.200?1030.0131?19.62?10?3?=?4.298?10?6mol?m-2 ?338.314?292.151?19.62?10?0.200?10(3)当bc>>1时,即有

?=cabaa=,即?=

RT1?bcRTRT此时表面吸附量与浓度无关,表明溶质在表面的吸附已经达到饱和,故

????=a0.0131??5.393?10?6mol?m-2 RT8.314?292.15

此时丁酸在表面层的浓度远比没有吸附时大,已经非常接近单位表面上丁酸的总物质的量。所以每个丁酸分子的截面积为:

am=

1L??=1=3.08?10-19m2=0.308nm2 23-66.02?10?5.393?10

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