小升初冲刺练习题详解：
41个学生参加社会实践，做一种配套儿童玩具，已知每个学生平均每小时以做甲元件8个，乙元件3个，或丙元件3 个，但5个甲元件，3个乙元件和1个丙元件正好配成一套，问应该安排做甲、乙、丙三种元件各多少个，才能使生产的三种元件正好配套。
一套需要零件个数 丙：乙：甲=1：3：5
根据每个人可以做的个数得出一个人可以做3个丙，那么需要9个乙和15个甲来配套。
而一个人可以做4个乙8个甲，那么这9个乙就需要9/4个人做，同理需要15/8个人做甲。所以也就是说如果配套做，做甲乙丙的人数比是 15/8 ：9/4 ：1。 而人必须是整数可以每项乘8化比例为15 ：18 ：8 ， 总人数是41人
所以需要15人做甲，18人做乙，8人做丙。
有红黄绿三块大小一样的正方形纸片,放在一个底面是正方形的盒内,它们互相叠合,露在外面的部分中,红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10 求正方形盒底的面积
这题你没有画图，有图就好办了。实际上这题是要把黄色部分进行平移，构成一个由两个相同的长方形和两个大小不同的正方形组成的图形。 两个长方形的面积都是（14+10）÷2=12 然后就可以算出小正方形的面积是12/20×12=7.2 就得到了正方形盒底的面积为20+14+10+7.2=51.2
甲乙丙3人同时从A地出发去100千米B地，甲与丙每小时25千米的速度驾车行进，乙与每小时5千米的速度步行，过了一段时间后，丙下车改为每小时5千米的速度步行，而甲驾车已原速度折回将乙截上前往B地这样甲乙丙3人同时到达B地，此旅程共用多少小时？
下面从份数的观点出发解决这道题。首先把A地到B地画成下图： A————M————————————N————B
其中M点表示汽车回来接乙的地点，N点表示B下车的地点。那么可以看出：A——M是乙步行的距离，而N——B是丙步行的距离，因为步行的速度是一样的，所以A——M=N——乙。
由形成问题的核心公式，可知甲与乙丙的路程比=速度比=25：5=5：1.于是假设乙步行的距离为1份，那么乙步行的人走的时间内甲的行驶距离就是5份，而甲走的路程实际是A——N——M，即这段往返距离和是5份。而乙步行的距离是A——M，将这部分去掉，可知M——N的距离是2份。 又N——B=A——M，也是1份。 所以从A到B的实际是4份的距离。
从而可知1份的距离为100÷4=25千米，则所需时间迅速可求。
如以丙为对象，用时为乘车和走路两部分和，为75÷25+25÷5=3+5=8小时 设开始出发一段时间的距离为X,丙共花时间为X/25+(100-X)/5;甲乙花时间为
2X/(5+25)+(100-2X/30*5)/25,两者相等,所以解得X等于75,所以所花的时间为75/25+(100-75)/5=8
50个学生参加社会实践，做一种配套儿童玩具，已知每个学生平均每小时以做甲元件6个，乙元件4个，或丙元件2 个，但5个甲元件，3个乙元件和1个丙元件正好配成一套，问应该安排做甲、乙、丙三种元件各多少个，才能使生产的三种元件正好配套。
甲:乙:丙=5/6:3/4:1/2 =10/12:9/12:6/12=10:9:6 50/(10+9+6)=2
2*10=20 2*9=18 2*6=12
正方形abcd边长80米，甲从a点，乙从b点同时沿逆时针方向运动，每分钟甲行135米，乙行120米，没过一个顶点时要多用5秒。出发后，甲与乙相会需要多长时间？在何处相遇？
设在甲出发后S处相遇，相遇时间为t秒后，则
S/(135/60) + 【S/80】 *5 = (S-80)/(120/60) + 【(S-80)/80】 *5 其中【】为取整
S/(135/60) = (S-80)/(120/60) - 5 S= 810米
t= S/(135/60) + 【S/80】 *5 = 410秒
已知等边三角形ABC的边长为100米，甲从点A，乙从点B同时出发，按顺时针沿着三角形行走，如果甲每分钟走60米，乙每分钟走90米，他们在每个顶点因为转弯都要耽误10秒，那么在乙出发（ ）秒之后追上甲
乙每秒钟比甲多走0.5米 (1)如果ABC为顺时针排列
乙开始落后甲200米，2个转角等同于(2*(90+60)/60*10=)50米，一共250米 则经过(250/0.5=)500秒后追上甲 (2)如果ABC为逆时针排列
乙开始落后甲100米，1个转角等同于((90+60)/60*10=)25米，一共125米 则经过(125/0.5=)250秒后追上甲
正方形的周长是400米,甲乙两人同时从同一顶点同向前进,甲每分钟行50米,乙每分钟行40米,两人每到正方形的顶点都休息6秒钟,那么出发多少分钟,甲第一次追上乙?
如果都不休息，则400÷（50－40）＝40分钟能追上。现因为每到一个顶点，要休息6秒，所以第一次追上的时间一定是40分钟以上，而且可以判断出都走了40分钟后马上就要追上了。我们不妨进行分步计算，第一步算出两人都走40分钟的时候，各自处在什么位置；第二步再来计算剩余的追及时间。 甲走40分钟：经过19个顶点，休息19×6＝114秒，此时甲再走114×5/6＝95米到出发点； 乙走40分钟：经过15个顶点，休息15×6＝90秒，此时乙再走90×2/3＝60米到出发点。
这个时候说明，甲与乙相距95－60＝35米，此时的追及距离为35米。追及时间为：35÷（50-40）=3.5分钟。
因为3.5分钟又要经过一个顶点（0.1秒），故追总的及时间为：40+3.5+0.1=43.6分钟。
一个边长为100米的正方形跑道,甲乙两人分别在跑道相对的两个顶点逆时针同时起跑,甲的速度是每秒7米,乙的速度是每秒5米,他们在转弯处都要耽误5秒,当甲第一次追上乙时,乙跑了多少米?
精假设乙在某顶点刚休息完，正准备跑时，甲到达该顶点（追上乙）。此时，乙比甲恰好多休息1次。设甲纯跑步时间为t1秒，则乙纯跑步时间为（t1+5）秒。根据甲比乙多跑200米，可得方程7t1-5(t1+5)=200解得t1=112.5秒。
甲跑一条边需 秒，而112.5不是 的倍数，所以这种情况不成立。
再假设甲在某一边上而不是某一顶点上追上乙，那么甲比乙恰好多休息2次。设甲纯跑步时间为t3秒，则乙纯跑步时间为（t3+10）秒。根据甲比乙多跑200米，可得方程
7t3-5(t3+10)=200，解得t3=125(秒)。因为在t1=112.5与t3=125之间， = 是 的整数倍，所以当甲纯跑步时间为t2= 秒时，甲第1次追上乙。此时乙跑了7× -200=600米。
甲乙两人在边长为100米的正方形跑道上跑步，他们分别从相邻的两个顶点按逆时针方向出发（甲在前乙在后），甲每分钟跑250米，乙每分钟跑210米，则甲、乙自出发后至少要经过多少时间才能在同一条边
解：
1。甲在前，乙在后，说明甲乙相距为300米，当甲追上乙时，共需 时间：300/（250-210）=7.5分钟；
2。可本题所问是：甲，乙自出发后至少经过多少时间能在同一条边上？即，（250-210）*X>=224时，224/（250-210）=5.6分.也就是当经过5.6分时,甲正好跑到和乙相距76米的同一条边的顶点上,乙 在甲前同一边的76米处。
答：甲，乙自出发后至少要经5.6分甲乙才能在同一条边上
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