山东建筑大学信电自控作业-2015老师发的 - 图文

5-3设单位反馈系统的开环传递函数为

G?s??10

s?0.1s?1??0.5s?1?试绘制系统的内奎斯特图和伯德图，并求相角裕度和增益裕度。 解：幅频特性： A(?)?10?1?(0.1?)21?(0.5?)2

相频特性

?(?)??900?arctg0.1??arctg0.5?

1.0 8.9

???

A(?)

0.5 17.3

1.5 5.3 -135.4

?2.0 3.5 -146.3

?3.0 1.77 -163

?5.0 0.67

?10.0 0.24

??(?)

-106.89 -122.3 -184.76 -213.7

系统的极坐标图如图所示。

令??????1800，解得?g?4.47s。

?1Kg?1?1.2，增益裕度： GM=20lgKg?1.58dB。

A（?g）?1伯德图起始斜率为-20dB/dec,经过点??1s,L(?)?20lgK?20。

??1s?1处斜率下降为-40 dB/dec，??10s?1处斜率下将为-60dB/dec。

系统的伯德图如下图所示。

2）令A(?)=1得剪切频率 ?c?4.08s?1,相角裕度PM=3.94deg。

5.7 已知最小相位系统的开环对数幅频特性的渐近线如图所示，试写出系统的开环传递函数，并绘制相应的对数相频特性的大致图形。

L(w)/dB10-20dB/dccw/s-12a)L(w)/dB-20dB/dcc-40dB/dccw/s-12b)2.8

-40dB/dcc-20dB/dccw/s-1

L(w)/dB0.51c)2-40dB/dcc

解： a）20lgk?10转折频率 所以

G(s)?，

k?10

w?1??2

??12

100.5s?1。

W/s-1-27-45210-90b）存在一个积分分环节

?（?）

低频延长线与bode 图线交点为wc

L?40(lg2?.8l?g2)c20?(lgwlg2)所以

wlgc?2lg1.42

wc?2?1.42?3.92?kwc2k??3.92 w1

w?1??2

??12

所以

G(s)?3.92s(0.5s?1)

-90-117-135210W/s-1 （c）由图知系统是由两个纯积分，一个微分，一个惯性环节 先求比例因子(lg1?lg0.5)?20?(lgwt?lg0.5)?40

-180111?k?wc2? ， ?1??2 ， ?2?

220.5?G(s)?0.5(2s?1) ， 画出相频曲线如下 2s(0.5s?1)