西安交大少年班初试数学试题

西安交大少年班初试数学试题

（填空题10题每题4分，解答题4题，每题15分，共100分）

一、填空：

1、x=1时3ax3-bx+4=7，若x=-1，则原式= 2、反比例函数y?C在函数y?

3上有点A、B，B与A关于原点中心对称，以AB为边向第三象限做等边三角形ABC，xk

上，则k= x

3、一块西瓜，横切三刀，竖切三刀，吃完之后剩 块西瓜皮

4、代数式

2x?a??1中，x总为非负，则a的取值范围是多少 x?25、有一圆柱，底面周长为6，高为4，一蚂蚁从A点爬到B点，再爬回A点最短距离为 6、AD⊥BC，BD=6，DC=4，∠BAC=45°，AD=

另外两点在矩形边上，7、在矩形ABCD中AB=6，BC=8，在矩形内作等腰三角形要求一点在矩形顶点上，

B C 求等腰三角形面积（至少列出两种情况）

B C M

D A

A N D

8、?x?1??x?2??x?3??0，求x的范围 9、y??n?11与坐标轴两交点与原点构成的三角形面积为Sn，求x?n?2n?2S1?S2?S3????S2014?S2015=

10、在菱形ABCD中M为AB中点，N为AD所在直线上动点，∠A=60°，以MN为折痕将△AMN对折，对折后连接A 'C，则A 'C最短为

11、2个八年级同学与m个九年级同学参加象棋比赛，每两个人之间都赛了一场，赢了加三分，平局得一分，输了不得分，平局数不超过总局数的一半，赛后所有人得分和为130分，则m=？

12、已知△ABC≌△DEF，AB=AC=10，BC=12，E为BC上动点，以1单位长度每秒的速度向右平移。 13、求当△AEM为等腰三角形时，t的值

（最后两道大题数据不全）